模糊PID与PID对不同阶次系统仿真对比

1、.一、 PID 控制与模糊控制简介1、PID 控制的简介PID 控制通常是在控制过程中， 将系统给定值与输出值的差运算后得到偏差，并且将偏差的比例、 积分、微分通过线性组合得到控制量， 该控制量用作对被控对象进行控制。 在传统 PID 控制的应用中， 它的三个参数随着控制对象的不同往往自身的取值有着很大的差异。 但对于某一确定的控制系统来说， 一旦确定了三个参数，那么在控制过程中， 三个参数不会自适应的发生变化。 参数的设置往往是根据操作人员的经验， 或者通过实验， 不断地调试出最佳的一组参数。 也可以借助齐格勒 - 尼科尔斯公式求得参数的具体数值。自从 PID 控制方法诞生，到现在也将近有

2、70 年的历史，属于较早的控制策略，可见其已经发展成熟。同时它也具有结构简单、工作可靠、稳定性好、调整方便等特点，这些特点充分反应了PID 控制自身的优良品质，这因如此，PID 控制也成为广泛应用的控制策略之一。综合地说， PID 控制的优点主要体现在以下四个方面：PID 控制方法由于其自身控制原理简单，实现起来比较方便，此外，它还是一种能满足多数控制系统的控制方式。PID 控制方法有着详细的参考资料，可供研究人员参考借鉴。对于某些控制系统（动态性能与稳态性能要求不是很高，而更注重控制系统的稳定性时），PID 控制能保证在实现同样的控制效果而开销较小。PID 控制方法能够保证系统具有较强的鲁棒

3、性，对外界环境的变化能够保证自身稳定的特性。虽然具有这么多的优点， 但 PID 控制在控制品质上也存在局限性。 具体来说，主要体现在以下几个方面：PID控制自身算法的简单性使得 PID控制更适合用于单输入 - 单输出控制系统，而不适合在处理大滞后、时变系统等较难控制的对象。PID 控制不能自适应的改变其控制参数，针对不同时刻的控制不能合理的改变控制作用。结构的简单性，使得PID 控制不能抑制扰动的不同需求。2、PID 控制基本原理PID 控制系统的原理框图如图1.1 所示：.图 1.1 PID 控制原理图PID 控制器是一种线性控制器，其调节原理为：根据给定值（期望值）与实际输出值进行差运算得

4、到控制偏差e(t ) ，将偏差 e(t) 的比例 (P)、积分 (I)和微分 (D)通过线性组合构成控制量， 对被控对象进行控制， 故称 PID 控制器。其控制规律为：u(t )K p e(t)1 tTdde(t)（ 1.1）e(t)dtdtTi 0式中： e(t )r (t) c(t) 是系统的期望值与实际值的偏差K p- 比例系数Ti - 积分时间常数Td -微分时间常数3、PID 控制参数对系统性能的影响PID 控制的作用相对独立， 既可以分开使用，也可以同时使用，但通常来说，积分控制和微分控制都会与比例控制相结合后再使用，组成PI 控制器、 PD 控制器或者 PID 控制，再对系统实施

5、控制。一般地， PID 控制器的参数对系统性能影响如下：比例系数对系统性能的影响比例系数 K p 能及时地反映出控制系统的偏差，当偏差出现时，比例环节将会产生作用， 使系统偏差向其变化的相反方向变化，以此来减小偏差， 当比例系数 K p 增大，系统的输出响应的快速性就会提高。但K p 不能太大，过大的K p 能够使得系统的输出响应的超调量变得过大，而且，还会降低系统的稳定性， 甚至可能造成系统变得不稳定。积分系数对系统性能的影响积分控制能够消除系统的静差，从而对系统的控制精度有着重要作用。Ti 越大，积分作用越弱，反之则越强。合适的积分系数Ki 能够增加系统的稳定性，减小系统的超调量。但Ki

6、不适合太大，以防产生振荡。微分系数对系统性能的影响微分作用可以改善系统的动态性能与系统的稳定性。微分作用能产生超前的修正作用。也就是说，在偏差还未形成之前，就可以消除偏差，因此，微分作用.可以改善系统的动态性能与稳定性。 Td 越大，微分作用越强，反之则越弱。此外，微分作用具有噪声放大的作用，抗干扰能力会减弱。此外，微分作用反映的是误差变化率，当偏差为零时，就不存在微分作用。4、PID 控制参数的整定方法PID 参数整定是 PID 控制的核心部分，因为参数的选取的好坏直接影响到控制效果。因此，对于确定的控制系统来说， PID 参数的整定也是一个困难的工作。PID 参数整定的方法有很多种，也有不

7、同的分类方法，通常来说，PID 参数控制可以分为经验法、工程整定法和试凑法。（ 1）经验法PID 参数不唯一，因此，在实际工作中，由于被控对象的动态性能不是很容易确定，或者即使确定了，计算量与工作量也常常较大，效率就会降低很多。因此，在实际过程中采用的经验法，大大提高效率。（ 2）工程整定法一般地，对于被控量是流量的话， 一般不用微分控制， K p 的取值为 1-2.5 ，Ti的取值为 0.1-1 ；对于压力的控制，一般不用微分控制，K p 的取值为 1.4-3.5 ， Ti的取值为 0.4-3 ；对于液位控制通常只需要比例控制，不用积分控制与微分控制， K p 取值为 1.25-5 。在此基

8、础上，可以通过反复的改变参数调试，确定最终的参数精确值。（ 3）试凑法在确定比例系数 K p 时，先将 PID 的积分、微分项去掉，输入值设定为允许输出的最大值的60%-70%，此外，让 K p 由 0 开始慢慢增加，直到出现振荡，然后再使 K p 慢慢减小，直到系统振荡刚刚消失。所用K p 的值即为此时 K p 的60%-70%。在确定比例系数 K p 后，此时，将积分时间常数Ti 设置成一个较大的值，然后逐渐减小 Ti ，出现振荡后，开始增大Ti 的值，直到系统振荡消失。所用Ti 的值即为此时 Ti 的值得 150%-180%。微分时间常数 Td 的选择方法与 K p 的方法相同，取最后不

9、振荡值的30%左右。当然，对于不需要微分作用的控制系统，可以直接设置微分时间常数Td 为零。5、模糊控制简介模糊控制是智能控制的主要类型之一，它是建立在模糊数学的基础上的。1965 年，创立的模糊集合论，这是模糊控制的根本，为模糊控制奠定了基础。 70 年代中期，为代表的一批学者提出模糊控制的概念。标志着模糊控制的诞生。自七十年代以后，已有很多模糊控制的应用取得成功。.模糊控制有着如下的特点：适用于非线性、时变、滞后、模型不完全系统的控制。对被控对象的数学模型没有要求。其控制思想符合人们的思维特点，容易被人所接受。模糊控制应用于控制系统时，能让系统具有较好鲁棒性，且构造简单。正因有如此多优点，

10、近年来，模糊控制在理论上、技术上、应用上取得了巨大的进步，成为控制领域一个重要组成。其应用也变的越来越广泛， 从最初的应用在工业控制中也慢慢的应用在我们日常生活中，例如有模糊空调、模糊微波炉、模糊洗衣机等，同时也将模糊控制的思想应用到机器人控制等。6、模糊控制的原理模糊控制的根本也是一中自动控制，只是在传统自动控制的基础上将模糊数学与模糊逻辑推理理论也应用到其中。在模糊控制中， 它所进行的仍然是明确的工作，而且更加的贴切人的思维模式，是对于一些较难或无法构造数学模型的控制系统来说是一种切实可行的方法。模糊控制系统的组成如下图2.1 所示：图 1.2 模糊控制系统的组成模糊控制系统一般可分为以下

11、五个部分：模糊控制器它是模糊控制系统的核心部分。它的基础是模糊逻辑推理。通常来说，模糊控制器的功能主要有模糊化处理、模糊控制的推理与决策、反模糊化处理。输入 - 输出接口输入 - 输出接口作用是将系统的输入量输入到模糊控制器中，并将来自模糊控制器的输出信号经过转换，然后通过执行机构作用于被控对象。执行结构包括各种交、直流电动机、步进电动机、加热装置等。被控对象即在控制系统中，由执行机构所作用的器件或装置。被控对象的分类有很多.种，按照其确定性可以分为确定的与不确定的， 按照其输入变量的个数可以划分为单变量的或多变量的， 按照有无滞后可以划分为有滞后或是无滞后的， 按照线性程度可以划分为线性的和

12、非线性的等。检测装置也就是传感器机构，它能通过自身与被测装置的联系，将感受到被测量的信息（如速度、加速度、温度、压力等）按照一定规律变换成为电信号的形式或其他形式的信息输出，以满足控制要求。因此，它是实现检测和控制的首要环节。此外，传感器的好坏在模糊控制中也起着很重要影响， 传感器的精度会直接影响整个模糊控制系统的精度，进而会影响到控制系统的控制效果。在整个控制的过程中，模糊控制器是整个模糊控制的核心，其基本组成如下图 1.3 所示：图 1.3 模糊控制器的组成模糊控制的基本思想如图 1.2-1.3 所示。给定值 r (t ) 通过与检测装置所返回的值进行差运算后得到偏差 e(t) ，偏差 e

13、(t ) 再通过输入接口进入模糊控制器，再进行模糊化操作， 将输入量转化成模糊量， 将模糊量用模糊语言来表示。 接着利用模糊控制规则进行模糊推理与决策操作。 最后进行反模糊化操作， 得到精确输出量，输出量作用于执行机构， 执行机构根据输出量的不同， 对被控对象施加不同的控制作用。从而对于系统的控制达到模糊控制的效果。综上所述，模糊控制过程可概括为以下四个步骤：根据本次采样得到的系统的返回值，与给定量差运算后计算所选择系统的输入量；将输入量经过模糊化操作转化成模糊量， 同时确定语言变量、 语言值、模糊论域、模糊控制规则；根据输入量 （模糊量）及模糊控制规则， 按照模糊推理与决策得到输出量控制量（

14、模糊量）；由模糊控制器的输出控制量（模糊量） ，经过反模糊化操作得到精确量，并作用于执行机构。.7、模糊 PID 控制的原理模糊自适应整定PID 控制系统的原理框图如图1.4 所示：图 1.4 模糊自适应 PID 控制原理图图中可以看出， 模糊自适应整定 PID 控制即利用期望值与实际值之间的偏差e 和偏差变化率 ec 作为模糊控制器的输入， 再利用模糊规则和推理来对PID 参数进行在线调整的控制方式， 模糊控制器输出量K p 、Ki 、K d 。其中调整的参数 K p 、Ki 、 K d 分别为 PID 控制中的比例系数，积分系数，微分系数。二、问题简介与解决方案利用 PID 控制和模拟 P

15、ID 控制调节 PID 参数使其能控制三个不同的对象，并对比 PID 控制与模糊 PID 控制。三个不同的的传递函数为：（1）G (s)20（2.1）1) 4s 1(2s（2）G( s)20e 0.5（2.2）2s1 4s1（3）G ( s)20e 0.5（2.3）2s 1 4s1 (2.2s1)其控制结构如下图2.1 所示：.图 2.1 系统控制结构其中， u(k) =1,m(k)=noise+0.2;三、系统仿真1、模糊语言变量的确定根据一般模糊控制器及温控系统的特性， 本文设计的模糊 PID 控制器以偏差 e 和偏差变化率 ec 作为输入量。 PID 的三个参数 K p ， K i ，

16、K d 作为模糊控制器的输出量。e 和 ec的模糊语言变量分别为E 和 EC，定义了 NB（负大）、NM （负中）、NS（负小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、 PB（正大）七个语言值，输入变量 E模糊论域取 -3,3 ，EC模糊论域同样取 -3,3 。整定后的输出变量K p ，K i ，Kd 定义了四个语言值，分别为ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）。输出变量的模糊论域分别为K p 取-3,3 ， K i 取 0.06， 0.06， K d 取-3,3 。再根据实际论域与模糊论域的比较，我们可以得到各变量的量化因子与比例因子，分别取 K eK ec0.2, K k

17、p0.078, K ki1.136, K kd0.0118 。2、各变量隶属函数的确定隶属函数，即模糊集合的特征函数。同样，对于一个具体的模糊集合来说，隶属函数也体现了具体的模糊性。因此，隶属函数的选取对于模糊控制器的构建以及对于控制系统的控制效果至关重要。通常，隶属函数可以分为线性与非线性两种，线性隶属函数有梯形隶属函数和三角形隶属函数；非线性隶属函数如钟型、柯西型、正态型和Gauss 型等。对于隶属函数的建立，通常也具备以下几个原则：隶属函数的模糊集合要求是凸模糊集合；隶属函数的图形一般说来都是平衡对称的；.隶属函数不允许违背人们的正常思维，不允许有不合适的重叠区域出现；隶属函数重叠部分的

18、点的隶属度之后要小于等于 1；论域中的每个点都至少对应于隶属函数区域；根据对于温控系统来说，确定各变量 e、 ec、 K p 、 K i 、 K d 的隶属函数如图 3.1-3.5 所示。图 3.1 输入变量 E 的隶属函数图 3.2 输入变量 EC的隶属函数.图 3.3 输出变量 K p 的隶属函数图 3.4 输出变量 K i 的隶属函数图 3.5 输出变量 K d 的隶属函数.3、模糊 PID 参数自整定基本原则在对于不同的偏差的绝对值| e |和偏差变化率的绝对值 | ec|被控过程中，根据专家经验，可以对模糊控制器的输出量K p ， Ki ， K d 的自整定简单的概括出出以下规律：当

19、偏差的绝对值 | e |较大时，鉴于动态响应的要求，K p 的取值应该偏大；此时，为了防止偏差变化率的绝对值|ec|突然变得很大，K d 的取值应该偏小；同样，为了系统的输出响应曲线的的超调量过大，K i 适合取较小值，通常取0；当偏差的绝对值 | e |处于中等大小时，鉴于超调量的要求， K p 的取值应该偏小， Ki 需取一个恰当的值；此时 K d 取值相对来说对于系统的影响较大，应该取一个合适的值，以保证系统有着较好的响应；当偏差的绝对值 | e |较小时，鉴于稳定性的要求， K p 与 K i 的取值都应取较大些；同时，为防止出现振荡现象，应恰当地选取K d 值，通常，当偏差变化率的绝对值 |ec|较大时， K d 取较小值，当偏差变化率的绝对值 | ec|值较小时， K d 取较大值；4、模糊控制规则依据模糊 PID 参数自整定基本原则，同时借助人们对温度控制的经验知识，以及结合在对阶跃信号的作用下的输出曲线的研究，总结出以下的模糊控制规则：.图 3.6 模糊控制规则一共 49 条