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文档简介
1、第 3 章 短路电流计算3-1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?答:答:短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路。短路的原因主要有设备绝缘自然老化,操作过电压,大气过电压,污秽和绝缘受到机械损伤等。短路的危害有:1 短路产生很大的热量,导体温度身高,将绝缘损坏。2 短路产生巨大的电动力,使电气设备受到变形或机械损坏。3 短路使系统电压严重降低,电器设备正常工作受到破坏。4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给人民
2、生活带累不便。5 严重的短路将影响电力系统运行的稳定性,使并联运行的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚至崩溃。6 不对称短路产生的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰,影响其正常工作。3-2 什么叫无限大功率电源供电系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电什么叫无限大功率电源供电系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做无限大功率电源供电系统?源看做无限大功率电源供电系统?答:答:所谓“无限大容功率电源”是指端电压保持恒定、没有内部阻抗和功率无限大的电源,它是一种理想电源,即相当于一个恒压源。无限大功率电源供电系统的特征是:系统的容量无限
3、大、系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变。实际上并不存在真正的无限大功率电源,任何一个电力系统的每台发电机都有一个确定的功率,即有限功率,并有一定的内部阻抗。当供配电系统容量较电力系统容量小得多,电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%,或短路点离电源的电气距离足够远,发生短路时电力系统母线降低很小,此时可将电源看做无限大功率电源供电系统,从而使短路电流计算大为简化。3-3 无限大功率电源供电系统三相短路时,短路电流如何变化?无限大功率电源供电系统三相短路时,短路电流如何变化?答:答:三相短路后,无源回路中的电流由原来的数值衰减到零;有源回路由于回路阻抗减小,电流增大,但由于回路
4、内存在电感,电流不能发生突变,从而产生一个非周期分量电流,非周期分量电流也不断衰减,最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化,而非周期分量是按指数规律衰减,最终为零,又称自由分量。3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么?产生最严重三相短路电流的条件是什么?答:答:产生最严重三相短路电流的条件有三个:(1)短路前电路空载或 cos=1;(2)短路瞬间电压过零,t=0 时=0 度或 180 度;(3)短路回路纯电感,即=90 度。k3-5 什么是次暂态短路电流什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流什么是稳态短路电流? 它们与短路电它们与短
5、路电流周期分量有效值有什么关系流周期分量有效值有什么关系?答:答:次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值.冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值,2IKishsh 高压系统发生三相短路时,一般可取pshshIiK55. 2, 8 . 1 低压系统发生三相短路时,一般可取pshshIiK84. 1, 3 . 1 稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流,无限大容量系统稳态短路电流PIII3-6 什么叫标幺值?如何选取基准值?什么叫标幺值?如何选取基准值?答:答:用相对值表示元件的物理量,称为标幺值。任意一个物理量的有名值与基准值的比值成为标幺值,标幺值没有单位。基准值
6、的选取是任意的,但为了计算方便,通常取 100MVA 为基准容量,取线路平均额定电压为基准电压,即。1.05davNUUU3-7 如何计算三相短路电路?如何计算三相短路电路?答:答:根据短路计算要求画出短路电流计算系统图,该系统图应包含所有与短路计算有关的元件,并标出各元件的参数和短路点。画出计算短路电流的等效电路图,每个元件用一个阻抗表示,电源用一个小圆表示,并标出短路点,同时标出元件的序号和阻抗值,一般分子标序号,分母标阻抗值。选取基准容量和基准电压,计算各元件的阻抗标幺值简化等效电路,求出短路回路总阻抗的标幺值,简化时电路的各种简化方法都可以使用,如串联、并联、-Y 或 Y- 变换、等电
7、位法等。按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值,再计算短路各量,即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。3-8 电动机对短路电流有什么影响?电动机对短路电流有什么影响?答:答:供配电系统发生短路时,从电源到短路点的系统电压下降,严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的短路瞬间反电势(又称次暂态电势)可能大于电动机所在处系统的残压,此时电动机将和发动机一样,向短路点馈送短路电流,同时电动机迅速受到制动,它所提供的短路电流很快衰减。3-9 在无限大容量系统中,两相短路电流与三相短路电流有什么关系?在无限大容量系统中,两相短路电流与三相短路电流有什么关系? 答:答:1在三
8、相短路电流计算中,线路平均额定电压为,短路回路阻抗用表示。则avUkZ有:三相短路电流 kavkZUI3)3( 2在两相短路电流计算中,为短路点的平均额定电压,为短路回路的一相总阻avUkZ抗。则有:两相短路电流 kavkZUI2)2( 比较上两式可得:)3()2(23kkII即在无限大容量系统中,两相短路电流较三相短路电流小,为三相短路电流的倍。2/33-10 什么是短路电流的电动力效应?如何计算?什么是短路电流的电动力效应?如何计算?答:答:短路电流通过导体或电气设备,会产生很大的电动力和产生很高的温度,称为短路的电动力效应和热效应。短路电流的电动力效应是当电路短路时,短路冲击电流流过导体
9、瞬间,导线间相互电磁作用产生的力。1 两平行载流导体间的电动力为71 22/10fFK ii l aN()()式中 a 为两平行导线间距;l 为导线长;Kf为形状系数,圆形,管形导体 Kf=1,矩形导体根据(a-b)/(b+h)和 m=(b/h)查表可得。本本 2三相平行载流导体间的电动力为 273/10fmFK I l aN式中 Im为线电流幅值;Kf为形状系数。 3.短路电流的电动力三相短路产生的最大电动力为(3)(3)273/10 ()f shFK il aN两相短路产生的最大电动力为 (2)(2)27(2/ ) 10 ()f shFk il aN两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系
10、为 (2)(3) ( 3 / 2)shshii两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为 23( 3 / 2)FF()()3-11 什么是短路电流的热效应?如何计算?什么是短路电流的热效应?如何计算?答:答:供配电系统发生短路时,短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备,会产生很高的温度,称为热效应。短路发热近似为绝热过程,短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量,导体的电阻率和比热也随温度而变化,其热平衡方程如下:122 0.24KLKtI Rdtcmd将代入上式,得00(1)/ ,(1),sRs ccml220010.24(1)/(1)KLtkttIsdtclsd 整理上式后21
11、200220011ln(1)0.2410.24KKLLtKtKLtccI dtdAAS式中, 是导体 0时的电阻率; 为 0的温度系数;c0为导体 0时的2(/)mmkm比热容; 为 c0的温度系数; 为导体材料的密度;S 为导体的截面积(mm2) ;l 为导体的长度(km) ;IKt为短路全电流的有效值(A);AK和 AL为短路和正常的发热系数,对某导体材料,A 值仅是温度的函数,即 A=f().短路电流产生的热量的计算式: Kt22imaK t0IdtI t短路发热假想时间可按下式计算:2imaKItt0.05I式中,tK为短路持续时间,它等于继电保护动作时间 top和短路器短路时间 to
12、c之和,即imaopoc Ttt在无限大容量系统中发生短路,由于 I=I,所以上式变为imaKtt0.05导体短路发热系数 AK2KLima2AAtSI式中,S 为导体的截面积(mm2) ,I为稳态短路电流(A) ,tima为短路发热假想时间(s).短路热稳定最小截面 Smin(3)minimaKLtSIAA3-12 试求图试求图 3-18 所示供电系统中所示供电系统中 K1和和 K2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量?电流和短路容量?解:解:(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下: (2)取基准容量 Sd=
13、100MVA,基准电压 Ud=Uav,两个电压基准电压分别是Ud1=37kV,Ud2=6.3kV。(3)各元件标幺值线路 1WL 526. 037100184 . 022101ddUSlXX变压器 T 6 . 25 . 21001005 . 6100%2NdkSSUX(4)计算 K1 点三相短路时的短路电流1*1*1*1*11. 111*10.5261001.5633 37111.9010.5261.56 1.9012.9662.552.55 2.9667.563100190.110.526KdddKKKdKsh KKdKKXXSIkAkAUIXII IkAkAiIkAkASSMVAMVAX(
14、5)计算 K2 点三相短路时的短路电流*212*2*2*22.22*20.5262.63.1261009.164336.3110.323.1269.164 0.322.9321.84 2.9325.39410031.883.126KKdddKKKdKsh KdKKXXXSIkAUIXII IkAkAikAkASSMVAMVAX3-13 试求图试求图 3-19 所示供电系统中所示供电系统中 K1 和和 K2 点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量?电流和短路容量?解:解:(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下: (
15、2)取基准容量 Sd=100MVA,基准电压 Ud=Uav,两个电压基准电压分别是Ud1=10.5kV,Ud2=0.4kV。(3) 计算各元件标幺值0.5 0.794 4.5 4.5系统 S *11000.5200X 线路 WL 794. 05 .101005 . 235. 0220*2ddUSlxX变压器 1T,2T 5 . 411001005 . 4100%43NdkSSUXX(4)计算 K1 点三相短路时的短路电流短路回路总阻抗标幺值 +=0.5+0.794=1.294*1*1XXK*2X K 点所在电压级的基准电流kAUSIddd5 . 55 .1031003 计算短路电流各值kAXI
16、KK7728. 0294. 111*1*1 kAIIIKdK25. 47728. 05 . 5*11 kAIiKKsh84.1025. 455. 255. 211. MVAXSSKdK28.77294. 1100*11(5)计算 K2 点三相短路时的短路电流短路回路总阻抗标幺值 544. 325 . 4294. 1/*4*3*1*2XXXXKKK2 点所在电压级的基准电流kAUSIddd3 .1444 . 031003计算短路电流各值2822. 0544. 311*2*2KKXIkAIIIKdK72.402822. 03 .144*22kAIiKKsh92.7472.4084. 184. 12
17、2.MVAXSSKdK22.28544. 3100*113-14 试求图试求图 320 所示无限大容量系统中所示无限大容量系统中 K 点发生三相短路电流,冲击短路电流和短路点发生三相短路电流,冲击短路电流和短路容量,以及变压器容量,以及变压器 2T 一次流过的短路电流一次流过的短路电流.各元件参数如下:各元件参数如下:变压器 1T:SN=40MVA,UK%=10.5,10.5/121kV;变压器 2T,3T:SN=16MVA,UK%=10.5,110/6.6kV;线路 1WL,2WL:L=50km,X0=0.4/km电抗器 L:UNL=6kV,INL=1.5kA,XNL%=8。解:(1)由图所
18、示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下:(2)取基准容量 Sd=100MVA,基准电压 Ud=Uav,基准电压是 Ud1=121kV,Ud2=6.6kV。(3) 计算各元件电抗标幺值变压器 1T:2625. 0401001005 .10100%*1NdKSSUX线路 1WL、2WL:1512. 0115100504 . 0220*3*2ddUSlxXX变压器 2T、3T:6563. 0161001005 .10100%*5*4NdKSSUXX电抗器:4655. 03 . 61005 .22.*6ddLNLNLUSIUXX(4)计算 K 点三相短路时的短路
19、电流 短路回路总阻抗标幺值 7522. 04655. 06563. 06563. 0)4655. 06563. 0(6563. 021512. 02625. 0)/(/*6*5*4*3*2*1*XXXXXXXK K 点所在电压级的基准电流kAUSIddd16. 93 . 631003 计算短路电流各值3294. 17522. 011*KKXIkAIIIKdK178.123294. 116. 9*kAIiKsh053.31178.1255. 255. 2MVAXSSKdK94.1327522. 0100*1(4) 计算 K 点三相短路流经变压器 2T 一次绕组的短路电流2 . TKIkAXXXX
20、XIIKTK683. 74655. 06563. 06563. 04655. 06563. 0178.12*6*5*4*6*52 .3.15 试求图试求图 3-21 所示系统中所示系统中 K 点发生三相短路时的短路电流,冲击电流和短路容量点发生三相短路时的短路电流,冲击电流和短路容量.已已知线路单位长度电抗知线路单位长度电抗 X.=0.4/km,其余参数见图所示,其余参数见图所示.解:(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下:(2)取基准容量 Sd=100MVA,基准电压分别为 Ud1=115kVUd2=37kV。0.3333 0.1667 0.1815 0.0605 0.0302 0.525(3)计算各元件电抗标幺值 变压器 1T:3333. 05 .311001005 .10100%*1NdKSSUX变压器 2T:1667. 0631001005 .10100%*2NdKSSUX线路 1WL:1815. 0115100604 . 0220*3ddUSlxX线路 2WL:0605. 0115100204 . 0220*4ddUSlxX线路 3WL:0302. 0
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