高中物理圆周运动教学案

1、圆周运动1、定义：作圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等称为匀速圆周运动。2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系：(1)、线速度：质点通过的弧长 S与所用时间的比值，即表示线速度的大小:sv=t方向：在该点切线方向上。、角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的角度e跟所用时间t的比值。即表示角速度03 =(3)、 是s。t周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用T表示，单位(4)、频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。符号用f表示，单位是Hz。f=1/T(5)、转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用n表示，单位是r/s、r/min。 n

2、=f(6)向心加速度方向：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心大小:an = 一 = r r意义：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。【备注】虽然匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动;向心加速度大小不变但方向时刻改变(始终指向圆心)，故匀速圆周运动是一种变加速运动。2 二CO =Tv= r w = 2兀 nr = 2 % fr八 2二r3、线速度、角速度、周期之间的关系：v=T讨论v = r(1)当v 一定时，0与r成反比(2)当值一定时及v与r成正比(3)当r 一定时，v与切成正比经典例题1 .基本概念、公式的理解和运用【例1】关于匀速圆周运

3、动，下列说法正确的是A.线速度不变2 .传动带传动问题【例3】如图2所示,B.角速度不变: )C.加速度为零D.周期不变a、b两轮靠皮带传动,A、B分别为两轮边缘上的点,C与A同在a轮上，已知ra = 2rb , OC =b ,在传动时,皮带不打滑。求：(1) 8c :色b；(2);(3) ac ： aBACrBbOrA图23.动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力2Q .且有 F合=5向=ma向=mv = mrs 2 = mr(-)2,其方向始终指向圆心rT4.匀速圆周运动的实例变形模型一、汽车过凸桥【例4】如图1所示，汽车受到重力 G和支持力Fn,合力提供汽车过桥

4、所需的向心力。假2设汽车过桥的速度为 V,质量为m,桥的半径为r, G -Fn =m。r2解析 当支持力为零时，只有重力提供汽车所需的向心力，即G=m0 , v0=Jgrr,1 .当汽车的速度VAV0,汽车所受的重力 G小于过桥所需的向心力，汽车过桥时就会离开 桥面飞起来。2 .当汽车的速度V=V0,汽车所受的重力 G恰好等于过桥需要的向心力，汽车恰好通过桥2面的最tWj点。 (G = mV。, V0 _ gr) r3 .当汽车的速度v<vO,汽车所受的重力 G大于所需的向心力，此时需要的向心力要由重2力和支持力的合力共同来提供。(G - Fn=mv-)因此，汽车过凸桥的最大速度为.gr

5、。模型二、绳拉小球在竖直平面内过最高点的运动。【例5】如图2所示，小球所受的重力和绳的拉力的合力提供小球所需的向心力，即2 v mg + Ft = m。 r图2图32解析 当绳的拉力为零时，只有重力提供小球所需的向心力，即G=mv0 , v0=/grr1 .当小球的速度vv0,物体所受的重力 G已不足以提供物体所需的向心力。不足的部分将由小球所受的绳的拉力来提供，只要不超过绳的承受力，已知物体的速度，就可求出对应2的拉力。(mg FT = m)r2 .当小球的速度v=vo,物体所受的重力 G刚好提供物体所需的向心力。 2小 mv0(G =, vogr)r3 .当小球的速度v<vo,物体所

6、受的重力 G大于所需的向心力， 此时小球将上不到最高点。因此，绳拉小球在竖直平面内过最高点时的最小速度为v0 = Jgr。实例：翻转过山车【例6】如图3所示：由于过山车在轨道最高点所受的力为重力和轨道的支持力，故分析方 法与模型二类似。模型三：一轻杆固定一小球在竖直平面内过最高点的运动。【例7】如图4所示，物体所受的重力和杆对球的弹力的合力提供物体所需的向心力，即2vmg - Ft = m rFtvv卜图42解析 当杆对球的弹力为零时，只有重力提供小球所需的向心力，即 G =坨， r IV0 = gr1 .当小球的速度VAV0,物体所受的重力 G已不足以提供物体所需的向心力。不足的部分将由小球

7、所受的杆的拉力来提供。(此时杆对小球的弹力为向下的拉力，参考图3)。已知物2体的速度，就可求出对应的拉力。(mg + Ft =m±)r2 .当小球的速度v=vo,物体所受的重力 G刚好提供物体所需的向心力。 2mvo一(G = , vo =、/gr) r3 .当小球的速度v<v。，物体所受的重力 G大于所需的向心力，多余的部分将由杆对小球2的支持力来抵消。(此时杆对小球的弹力为向上的支持力)。(mg-FT=mL)r4 .当小球的速度v = 0,物体所受的重力 G等于杆对小球的支持力。(mg=FT)因此，一轻杆固定一小球在竖直平面内过最高点的最小速度为0。模型四：火车转弯【例8】如图5所示，火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨给火车的弹力提供火 车转弯所需的向心力，这样久而久之，将损坏外轨。 图5故火车转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力Fn的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧， 它与重力的合力指向圆心，提供火车转弯所需的向心力（如图6所示）。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。Fnj 产9G图6解析 当火车的速度为Vo时，火车所需的向心力全部由重力和支持力的合力来提供，即图82,Vomg tan - m rv0 = dgrtanH。1.