第1讲 圆柱和圆锥的认识及表面积

1、知识就是力量，学习提升竞争力第1讲 圆柱和圆锥的认识及表面积知识背景：一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等（4）侧面展开一个长方形（或正方形）。3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。侧面展开扇形。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 ：1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积底面周长高，用

2、字母表示为：S侧Ch。3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧Ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管、压路机等圆柱形物体。 典型例题： 例1 圆柱和圆锥分别有什

3、么特点？练习1 1. 圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。2. 把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。例2 有一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积和表面积。 高 底面周长练习2 做一个圆柱形油桶，底面直径是1.2米，高是2米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）例3 一种圆柱形通风管，长是2米，管口半径是4分米。做10根这样的通风管至少需要多少铁皮？练习3 一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮例4 一个

4、圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的表面积是多少？练习4 一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例5 一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？练习5 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 随堂小测：1. 一个圆柱体底面周长是25.12厘米，高是8厘米，求它的侧面积。 2. 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多

5、大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ 3. 做一个圆柱型油桶，底面直径0.8米，高2米，至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数）4. 将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知圆柱体的半径是5厘米，圆柱的高是多少厘米？圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 5. 用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 家庭作业1. 求下面圆柱的侧面积。（1）底面直径0.5米，高是2米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。2. 求下面圆柱的表面积。（1）底面直径10厘米，高是16厘米。 （2）底面半径是2分米,高是20厘米。3. 要制作一种不带盖的圆柱形水桶，它的底面周长是12.56分米，高6分米，要制作12个这样的水桶，共需要多少铁皮？ 4. 将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的边长是18.84厘米，圆柱的侧面积是多少平方厘米，表面积是多少平方厘米？ 5. 一个圆柱形的游泳池，底面直径是20米，高是5米。在它的四周和底部涂水泥，每千