高二数学数列单元测试题11

1、数列单元测试011一、选择题1在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A34B35C36D372在数列an中，a1=1，an+1=an21（n1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（）A1B1C0D23an是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（）A24B27C30D334设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（）A95B97C105D1925等差数列an中，已知a1=6，an=0，公差dN*，则n（n3）的最大值为（）A5B6C7D86设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（）A第10项

2、B第11项C第10项或11项D第12项7已知等差数列an的公差为正数，且a3·a7=12，a4+a6=4，则S）A180B180C90D908现有相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A9B10C19D299由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（）A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数列D非等差数列10在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，an4=30，则n的值为（）A14B15C16D17二、填空题11在数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则

3、是这个数列的第_项12在等差数列an中，已知S100=10，S10=100，则S110=_13在9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为21的等差数列，则n=_14等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_三、解答题15已知数列an的前n项和Sn=2n25n，求该数列的通项公式为an16在等差数列an中，若a1=25且S9=S17，求数列前多少项和最大17数列通项公式为an=n25n+4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值18甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟

4、走5 m（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？19已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn1=0（n2），a1=（1）求证：是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn=2（1n）an（n2），求证：b22+b32+bn2<1答案：1【解析】观察出100至500之间能被11整除的数为110、121、132、它们构成一个等差数列，公差为11，数an=110+（n1）·11=11n+99，由an500，解得n364，nN*，n36【答案

5、】C2【解析】由已知：an+1=an21=（an+1）（an1），a2=0，a3=1，a4=0，a5=1【答案】A3【解析】a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9成等差数列，故a3+a6+a9=2×3945=33【答案】D4【解析】f（n+1）f（n）=相加得f（f（1）=（1+2+19）f（95+f（1）=97【答案】B5【解析】an=a1+（n1）d，即6+（n1）d=0n=+1dN*，当d=1时，n取最大值n=7【答案】C6【解析】由an=n2+10n+11=（n+1）（n11），得a11=0，而a10>0，a12<0，S10=S11【答案】C7【解析

6、】由等差数列性质，a4+a6=a3+a7=4与a3·a7=12联立，即a3，a7是方程x2+4x12=0的两根，又公差d>0，a7>a3a7=2，a3=6，从而得a1=10，d=2，S80【答案】A8【解析】1+2+3+n<即<显然n=剩余钢管最少，此时用去=190根【答案】B9【解析】（a2+a5）（a1+a4）=（a2a1）+（a5a4）=2d（a3+a6）（a2+a5）=（a3a2）+（a6a5）=2d依次类推【答案】B10【解析】S9=18a1+a9=42（a1+4d）=4a1+4d=2，又an=an4+4dSn=16n=240n=15【答案】B11【

7、解析】由已知得=+，是以=1为首项，公差d=的等差数列=1+（n1），an=，n=6【答案】612【解析】S100S10=a11+a12+a100=45（a11+a100）=45（a1+a110）=90a1+a110=2S110=（a1+a110）×110=110【答案】11013【解析】21=，n=5【答案】514【解】=【答案】15 16【解】S9=S17，a1=25，9×25+d=17×25+d解得d=2，Sn=25n+（2）=（n13）2+169由二次函数性质，故前13项和最大注：本题还有多种解法这里仅再列一种由d=2，数列an为递减数列an=25+（n1

8、）（2）0，即n135数列前13项和最大17【解】（1）由an为负数，得n25n+4<0，解得1<n<4nN*，故n=2或3，即数列有2项为负数，分别是第2项和第3项（2）an=n25n+4=（n）2，对称轴为n=25又nN*，故当n=2或n=3时，an有最小值，最小值为225×2+4=218【解】（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n+5n=70整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=去）第1次相遇在开始运动后7分钟（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n+5n=3×70整理得：n2+13n6×70=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟19【解】（1）an=2SnSn1，Sn+Sn1=2SnSn1（n2）Sn0，=