平曲线要素计算

1、一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD 23810,27180、JD, 23996,26977、JD? 24684,26591、JD3 248480,25885、JD4 25350,25204、ZD 26062,25783（二）计算公式及方法设起点坐标为QD X,Y ,第i个交点坐标为JD X，心1,2,3,4,则坐标增量 DX =Xi -XDY =Y -Y交点间距D = J（DX ）QD与JD,之间:坐标增量 DX -X0=23966 -23810=1860DY-Y0 =26977 -27180 - -203 ： 0交点间距 D = (DX )(D

2、Y f = 186(-203 ) = 275.33m 象限角日=arcta门|卫工|=8也n 203 =47.502DX186方位角 A0 =360 -v - 360 = 47.502312.498 JD1与JD2之间：坐标增量 DX =X2 -X! =24684 -23966=688 0DY =Y2 -Y =26591 -26977 - -386 ： 0交点间距 D =J(DX)2+(DY f =688(-386 )2 = 788.89m十（DY 丫象限角日=arctanDX方位角A是由象限角推算的:象限DXDYAI+A，n-+A =180象限DXDYA皿-A = 180,IV+-A =36

3、0, -e象限角 v - arctanDYDX=arctan 二=29.294688方位角 A1 =360：“ =360 -29.294 =330.706； 转角 宀=人-A0 =330.706； -312.498 =18.2083. jd2与jd3之间：坐标增量 DX =X3 -X2=24840 -24684=156 0DY =Y3 -匕=25885 -26591 - -706 ： 0交点间距 D = J(DX )2 +(DY =(1562 + (706 丫 = 723.03m象限角 v - arctan| ； |=arcta n-706156= 77.54：方位角 A2 =360 - v

4、-36-77.54 = 282.46; 转角：辽二A2 - A =282.46： -330.706, = -48.246：4. jd3与jd4之间:坐标增量 DX =X4 -X3=25350 -24840=5100DY 二 Y4 -Y3 =25204 -25885 二 -681 ： 0 交点间距 D =&DX?dYJ = 7510(687J = 850.8m=arcT誥 l=arctT 驾 I= 53.17*方位角 A3 =360 -36-53.171 =306.829；转角：3 二民-A2 =306.829 -282.46 =24.369：5. JD4与ZD之间：坐标增量 DX =X -X4

5、=26062 -25350=712 0DY 二 Y -匕=25783 -25204 =5790交点间距 D = J(DX )2 +(DY f = J7122 +5792 =917.706m 象限角日=arctan l-DI = arctan I579 = 39.118DX712方位角 A0 7 -39.118转角：4二氏-A3 =39.118： -312.498 =92.289、各平曲线要素的计算（一）JDi曲线要素计算取R=800m,设计速度为60km/h,JD1桩号为K0+275.33，转角:1.缓和曲线长度Ls,贝卩：= 18.208；Ls= 0.0360.036 型 T72(m)R80

6、0V60LS33 = 50(m)3.63.6R800LS R 800 =88.89 800(m)99取整数，采用缓和曲线长120(公路工程技术标准规定：V60 km h 时,最小缓和曲线长度为50m ）2.圆曲线内移值R24R32688 (R)24120 12024 8002688 (800)= 0.75(m)3.总切线长Th33先求 q 二鸟 匕=1201202 二 59.989(m)2240 R 2240 汉 80018.208所以 Th =(R ：R)tan q =(800 0.75) tan59.989 =188.31(m)2 24.曲线总长度Lh虫=0.0752RLh -2 Jji1

7、80R 2LsTtR+LS =374.22(m) 1805.五个基本桩号JD1-) hK0+274.33188.31K 0+087.02ZH1)LS120.00HY1K0+207.02)(Lh -2Ls)134.22YH1K0+341.24)Ls120.00HZ1K0+461.24-)12Lh187.11QZ1K0+274.13Eh =(R R)secR=(800 0.75sec18.28 -800 =10.97(m)2 2超距 D =2T -Lh =2 188.31 -374.22 =2.4(m)。所以，由 QZ 桩号算出 JDi 桩号 为K0 274.13 24二K0 275.33,与原来

8、的JD1桩号相同，说明计算无误。2式中：AR设缓和曲线后圆曲线内移值，m ;1 缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m；R圆曲线半径，m;Ls缓和曲线长，m ;:偏角，()Th设置缓和曲线的曲线切线长，m ；Lh 设置缓和曲线的曲线长，m ；E h设置缓和曲线的外距，m ；Dh设置缓和曲线的超距，m ;:缓和曲线终点缓和曲线角，rad（二）JD2曲线要素计算JD2桩号为K1+061.82，转角:=48.246，设计速度为60km/h。此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距E值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取E如，暂取Ls 20m，代入公式

9、：叫“）r2 - ER |R =311.6m,取 R =300m1.缓和曲线长度Ls,则:Ls“0360.036 也 25.92(m)R300V 60LS33=50(m)3.63.6R300LS R 300 =33.33 300(m)99取整数，米用缓和曲线长120（公路工程技术标准规定：Vsec 0求的2=60 km h 时,最小缓和曲线长度为50m，并满足上述假设）LS12021204R 24R2688 (R)3 一 24 3002688 (300)3= 2(m)2.圆曲线内移值R3.总切线长Th33先求 q 丄一 LS _1201202 240 R22240 3002 迪99如)所以 T

10、h =(R ：R)tanq= (300 2)tan 48.246 59.997 =195.13(m)24.曲线总长度Lh: 一 Ls = 1202R 2 300 =0.2Lh% “18031R 2LsR+LS =372.61(m)-)QZ2jd2K1+061.82-)Th195.13zh2K0+866.69)LS120.00hy2K0+986.69)(Lh -2Ls)132.61YH2K1 + 119.30)LS120.00hz2K1+239.30186.31K1+052.99丄 a48.246Eh =(R R)sec R = (3000.2)sec300 二 30.90(m)2 2超距 D

11、=2T -L2 195.13-372.61 =17.65(m)。所以，由 QZ2 桩号算出 JD2 桩号为K1 052.99-K1 061.82,与原来的JDz桩号相同，说明计算无误。式中：R设缓和曲线后圆曲线内移值，m;1 缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离， 也称为切线增值，m； R圆曲线半径，m ;Ls缓和曲线长，m ；偏角，（）Th 设置缓和曲线的曲线切线长，Dh设置缓和曲线的超距，m ；1缓和曲线终点缓和曲线角，rad（三）JD3曲线要素计算=24.369取R=400m,设计速度为60km/h,JD3桩号为K1+767.19，转角:1.缓和曲线长度Ls

12、,贝心V3603Ls “036 寸 0.036 矿 19.44何)LS-60 3=50(m)3.63.6R400LS R 400 = 44.44 400(m)99取整数，米用缓和曲线长70m（公路工程技术标准规定：V60 km h 时,最小缓和曲线长度为50m ）2.圆曲线内移值R24RLS2688 (R)370270424 4002688 (400)3=0.51(m)3.总切线长Th33LSLS70703先求 q= 匕2 = 34.991(m)2240R22240 汉 4002厂厂 r、rCt24 369所以 Th =(R ：R)ta n q =(400 0.51)ta n34.991 =

13、121.471(m)2 24.曲线总长度LhLs 70 -=0.08752R 2 400JTR 兀180 180Lh =(： -2 -) R 2LSR+LS =240.123(m)JD3K1+767.19-)Th121.471ZH3K1+645.719)LS70.00HY3K1+715.719)(Lh -2Ls)100.123YH3K1+815.842)Ls70.00HZ 3K1+885.842-)120.061QZ3K1+765.781a24 369Eh =(R R)sec R = (4000.51)sec400 =9.74(m)2 2超距 D=2T-Lh=2 121.471 -240.12

14、3 = 2.819(m)。所以，由 QZ2 桩号算出 JD?桩号为K1初781爭-K1 767.19 ,与原来的JD2桩号相同，说明计算无误式中：UR设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；1 缓和曲线终点缓和曲线角，rad。q缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离， 也称为切线增值，m；R 圆曲线半径，m;Ls缓和曲线长，m ;:偏角，（）Th 设置缓和曲线的曲线切线长，Dh 设置缓和曲线的超距，m ；1缓和曲线终点缓和曲线角，rad（四）JD4曲线要素计算设计速度为60km/h,JD2桩号为K2+615.171，转角：一92.289：在公路线形设计规范中明确规定：同向曲线之间的最短直线长度以不小于6V

15、（m）为宜。为保证满足此要求，此处平曲线半径以切线长T值控制,T D -6V -T3 =850.8 -360 -121.471 =369.329(m)，取T =3) m ,暂时取 L90(m)依据公式“tanR2 | Tr .挣忖0，代入相关数据取得R=3io.22（m）,取R =3伽。1.缓和曲线长度Ls,则:V3603036 訂036 矿 2592(m).60LS33=50(m)3.63.6R310LS R 310 =34.44 310(m)99取整数，米用缓和曲线长90m（公路工程技术标准规定：V = 60km h时,最小缓和曲线长度为50m ）满足上述假设。2.圆曲线内移值RlSlS9

16、02904R SS 33=1.089(m)24R2688 (R)24 3102688 (310)3先求丄3.总切线长Th2240 R22240 310244.968(m)所以 Th =(R . ：R)tanq = (310 1.089) tan 92.289 44.968 = 368.77(m)2 24.曲线总长度LhLS 90S=0.1452R 2 310jiJTLh=(:_2jR 2LSR+LS =589.317(m)180 1805.五个基本桩号K2+615.171-)Th368.770zh4K 2+246.401)LS90.00hy4K2+336.401)(Lh -2Ls)409.317yh4K2+745.718)LS90.00hz4K2+835.718-)丄Lh2294.658QZ4JD4K2+541.060aEh =(R R)sec R = (310 1.089)sec2 292 289310 =139.004(m)超距 D =2T -Lh =2 368.77 -589.