文科数学试卷及答案

1、2014-2015学年度高一下学期第二次月考 数学（文）第I卷（选择题）一选择题（5'×12=60'）1已知数列an中则的值为 A48   B49   C50    D512中角，所对的边长分别为，且,则(    ) A    B       C      D 3直线与互相垂直，垂足为，则的值为A 24     

2、  B      C0       D    4.在ABC中，若则ABC的形状是：(    )A. 等腰三角形     B. 直角三角形       C.等腰或直角三角形      D.等腰直角三角形5已知点A(1,3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围()Ak

3、    Bk2    Ck或k2     D2k6公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若1，则()A20       B0         C7       D407已知直线的斜率为将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是A0      B 

4、0;    C      D8对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0         Dx2y22x4y09下列四个命题：（1）函数的最小值是2； （2）函数的最小值是2；（3）函数的最小值是2； （4）函数的最大值是其中错误的命题个数是（   ）A.         

5、; B        C       D 10实数满足，则的最大值为A      B     C      D11已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为               

6、         （   ）A    B    C     D12设P(x，y)是圆上任意一点，则的最小值为()A. 2   B. 2   C5     D6 第II卷（非选择题）2、 填空题（5'×4=20'）13已知直线与直线平行，则m=      14经过点，且在轴上的截距等于

7、在轴上的截距的2倍的直线的方程是_ _ 15设的最小值为_16已知点，若圆上恰有两点，使得和 的面积均为，则的取值范围是        三、解答题（10'+12'×5=60'）17在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB（1）求角C的大小；（2）若c2=（ab）2+6，求ABC的面积18如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为，前进后到达B处，测得岛M的方位角为已知该岛周围内有暗礁，现该船继续东行（）若，问该船有无触礁危险？（）当与满足什么条件时，该船

8、没有触礁的危险？ 19已知平面内两点（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程20已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（I）求的通项公式；（II）数列 满足，求数列的前项和;21已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.22设圆C满足：截y轴所得弦长为2； 被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1； 圆心到直线的距离为，求圆C的方程月考文科数学答案一、选择题123456789101112DADCAACCABAB二、填

9、空题13、-2 14、x+2y-1=0或x+3y=0 15、8 16、（1,5）17【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 解三角形【分析】： （1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinC的值，由C为锐角求出C的度数即可；（2）利用余弦定理列出关系式，把cosC的值代入并利用完全平方公式变形，结合已知等式求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可解：（1）由正弦定理=，及b=2csinB，得：sinB=2sinCsinB，sinB0，sinC=，C为锐角，C=60°；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab

10、=（ab）2+ab，c2=（ab）2+6，ab=6，则SABC=absinC=【点评】： 此题考查了正弦余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键18（）在ABM中可知，AB=BM=5，     4分从而MC=，没有触礁危险。        8分（）设CMx,在ABM中由正弦定理得， ， 12分即，解得，   14分所以当时没有触礁危险        &

11、#160;        16分19（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为   -2分由点斜式可得               -3分的中垂线方程为          -4分（）由点斜式       

12、0;         -5分直线的方程                   -6分（）设关于直线的对称点           -7分，-8分 ； 解得    -10分，  

13、0;           -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为  -12分法二：设入射点的坐标为，  -8分； 解得  -10分                       -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为-12分20解：（I）由题意：当时，     当时，所以，   &#