高二数学期末复习题011

1、高二数学周周练（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.“”是“x = y”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （D）既不充分也不必要条件2.命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 （A）不是偶数，则a, b不都是偶数（B）不是偶数，则都不是偶数（C）不是偶数，则都是偶数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （D）都不是偶数，则不是偶数3.全称命题：对任意一个的否定是 （A）对任意一个 （B）存在 （C）存在 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （D）

2、存在4椭圆两焦点为 、 ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为 （A） （B） （C） （D） 5椭圆的焦距为2,则m的值等于 （A）5或3 （B）8 （C）5 （D） 6抛物线y2=4x的焦点到准线的距离是（A）8 （B）6 （C）4 （D）27. 下列说法错误的是： （A）命题“”的逆否命题是：“”.（B）“x>1”是“”的充分不必要条件.（C）若且为假命题，则均为假命题.（D）若命题是假命题，则非一定是真命题.8 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率是 （A） （B） （C） （D）9抛物线与直线交于、两点，其中点，设抛物线的焦点为，则等于（A）7

3、（B）6 （C） 5 （D）10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（A）直线 （B） 抛物线 （C）双曲线 （D）圆 11.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（A）4 （B）8 （C）16 （D）3212P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题卡的横线上）13. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的

4、取值范围是_.14抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 _.15抛物线的准线方程为，则= 16.已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_.三、解答题（本大题共4题，共计36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分8分) 抛物线过点P（-2，1）,求此抛物线的标准方程.18.(本题满分8分)为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点且，求双曲线的渐近线方程. 19.(本题满分8分)椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程.20.(本题满分12分)已知直线经过椭圆的

5、左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点.（I）求椭圆的方程；（）求线段MN的长度的最小值；（）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由.21 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的余弦值大小 22 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面 （）证明：平面；（）求面与面所成的二面角的余弦值大小 高二数学周周练（一）参考答案一、 选择题（每题4分，共计48分）BADBA DCCAB BA二、填空题（每题4

6、分，共计16分）13 145 15-2 169三、解答题17.或. 18. 解：设=m，所以=2m，=2c=m，-=2a=m 的渐近线方程为y=.19. 解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为. 20. 解法一：（I）由已知得，椭圆的左顶点为上顶点为 故椭圆的方程为（）直线AS的斜率显然存在，且，故可设直线的方程为，从而由得0设则得，从而 21世纪教育网 即又由得故又 当且仅当，即时等号成立21世纪教育网 时，线段的长度取最小值（）由（）可知，当取最小值时， 此时的方程为要使椭圆上存在点，使得的面积等于，只须到直线的距离等于，所以在平行于且与距离等于的直线上.设直线,则由解得或 .符合条件的点T有两个.21.证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为 （）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面 又在面上，故面面 （）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角