28八年级数学上册 41数量的变化 苏科版

1、§4.1 数量的变化教学目标：1.知识与能力目标：（1）经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感（2）知道表格是记录变化的数量的常用方法（3）能从表格中获得变化的数量之间关系的信息，并根据数据尝试对变化情况进行初步分析和预测.（4）能用表格记录变化的数量2.过程方法揭示目标：经历合作、实验、交流等过程，进一步发展学生的感受能力和对今后情况的预测能力.3.情感态度孕育目标：在动手实验、测量、自主探索、合作交流中获得成功的体验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.教学重点、难点： 重点是学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，

2、并能从表格中获取数量变化的信息. 难点是能从数量变化的规律中总结出关系式.教学准备：弹簧、钩码（每个50g）、三角板、多媒体教学过程：一、 引入课题并板书课题（多媒体出示图片） 师：同学们，我们知道“神州六号”飞船上天激励全中国人民，从“神州六号”上天的3个瞬间看，过程是在：“不断变化的（学生齐说）”.在这个变化的过程中，包括许多数据的变化，你了解吗？这节课就让我们来一起感受这样的变化（教师板书课题：§4.1数据的变化（一）点评：从“神州六号”上天的过程中发生的变化引入课题，可以激发学生的好奇心和兴趣感二、 动手操作，实际感知 师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下

3、面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化.接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g），围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，并给出一个实验表格所挂物体质量（g）050100150200250弹簧长度（cm）学生分小组实验，有的学生挂钩码，有的学生测量弹簧的长度，有的学生记录结果.点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神师：哪一组的学生把结果汇报给大家生A：所挂物体质量分别为0g,50g,100g,150g,200g.250g时，弹簧的长度分别为10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm,师：好，这组同学很详细的记录了

4、每次实验弹簧的长度.那么，你能发现这中间的变化吗？生B：随着所挂物体的质量的不断增加，弹簧的长度也不断的增加.师：你真棒，其他同学还有想法吗?生C：我想补充一下，弹簧的长度不断随着质量的增加而增长，并且所挂钩码的质量每增加50克，弹簧的长度就增加2厘米.生D（成绩较好）：老师，我还知道当所挂物体的质量为x克时，弹簧的长度y = 10 + x师：太棒了，你们的发现就是我们今天所要感受的数量的变化点评：新课程强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验.在这个环节的教学中，执教者通过实验的结果，让学生亲身体验到了数据的变化，并能尝试感知以后的变化，给了学生自主学习的空间.三、 尝试应用所学

5、知识解决问题师：关于数据的变化的例子有许多许多，下面我们就研究书上的例子（第144页）：某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算，以下是她家某些年份的收支情况：年份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入总额/元971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出总额/元798.261003.911927.987800.1213700.1826533.78 你能利用表格中的数据，说明46年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？（学生看书，讨论，教师巡视，发现有困难的学生给予帮助）师：我们

6、一起来交流一下，说说贺奶奶家的生活变化.生：贺奶奶家的生活越来越好师：你是怎么知道的呢？生：从表中可看出，贺奶奶家的收入越来越高，所以她家的生活愈来愈好师：答的非常好生：贺奶奶家的生活越来越好还可以从她家的支出越来越多看出来生：贺奶奶家的生活越来越好是因为她家的节余额越来越多师：你们真厉害，观察表格既细心又全面，并且还能得出表中没有的项目（节余额）.点评：学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的，本教学通过书上的问题让学生观察、思考，通过讨论、交流发现解决问题的方法四、 课堂练习与检测（多媒体出示题目）1 一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶（1） 填写下表，记录行驶的路程与时间的关系时间

7、h11.522.5358路程km30 (2) 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t的变化，S的变化趋势是什么？（3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少吗？（5）你能表示出时间是t时的路程吗？学生活动（互相讨论、交流，得出答案）：答案：（1）分别填45，60，75，90，150，240.（2） 随着t的增加，S也逐渐增大.（3） t =3h 时，汽车行驶的路程是90km（4） 当t =10h, 20h ，25h时,S的值分别是300km, 600km, 750km.（5） S =30 t2婴儿在6个月、满1周岁、2周

8、岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1） 上述的哪些量在发生变化？（2） 某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/kg（3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.3如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.(1) 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？(2) 用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；(3) 当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；(4) 当x=0时，y等于什么？此时它表示的

9、是什么？ x 8 15点评：本环节的教学教师通过对问题的层层引入，意在激发学生的探究欲望，自行观察，猜想、归纳，从而提高学生的预测能力和学习能力.五、 课堂归纳小节，学生自主评价师：现在请同学们回想一下，今天你有什么收获，又有何感受？生：我知道了从表格中可以看出数据的变化，而且我觉得用表格可以帮助我们解决不少实际问题.生：我学会了怎样预测以后的数据的变化情况.生：我觉得我有点棒，自己探究出了许多知识.师：老师觉得你很棒.生：我觉得生活中处处有数学！师：好！只要同学们学会用数学的眼光去看世界，相信你会发现这个世界更广阔，更精彩.点评：学生真诚地表达了他们的感受，不仅归纳了知识和方法，而且表达了对数学的认识，体会到了数学在实践中的应用价值.总评：本课时是课程改革后新增的内容，目的在于为下一章的函数作准备，但不是刻意的接近函数，