课时跟踪检测二十一 机械能守恒定律

1、课时跟踪检测(二十一)机械能守恒定律高考常考题型：选择题计算题一、单项选择题1. (2012南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示。则图中直线的斜率表示该物体的()图1A质量B机械能C重力大小 D重力加速度2如图2所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s2)()图2A10 J B15 JC20 J D25 J3如图3所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球

2、以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()图3AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB4(2012福建高考)如图4所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()图4A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同二、双项选择题5.如图5所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力

3、向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()图5A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力大于重力D在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加6.如图6所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图6A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量7.如图7所

4、示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()图7AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒8. (2012清远月考)一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图8所示，则()图8A物体做匀加速直线运动B物体做匀减速直线运动C若h020 m，则物体的机械能一定守恒D若h010 m，则物

5、体的机械能可能守恒9(2012南京模拟)如图9所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则()图9A在m1由c下滑到a的过程中两球速度大小始终相等B在m1由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少C若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m12m2D若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m13m2三、计算题10.如图10所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长

6、度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大。图1011滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图11所示小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的，BCD是一段R20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比AB高出h1.25 m。已知人与滑板的总质量为M60 kg。小明自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)。求：图11(1)小明到达C点的速度；(2)小明在AB段所做的功。12(2013

7、苏州模拟)如图12所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0 的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：图12(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC段所对的圆心角；(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力。答 案课时跟踪检测(二十一)1选C由机械能守恒定律，Ekmgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确。2选A由hgt2，tan 60，可得v0 m/s。由小

8、球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，Epmv0210 J，故A正确。3选DA球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球的方程为mghmv02，得h对B球的方程为mghmvt2mv02，且vt0所以hh，故D正确。4选D由题意根据力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin 。根据机械能守恒定律mghmv2，得v，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为EpWGmgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，

9、所以A重力的平均功率为AmAg，B重力的平均功率BmBgcos()，因为mAmBsin ，所以AB，选项D正确。5选CD从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧弹力与球重力相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，所以选项D正确，B错误；小球能继续上升，说明在细线烧断瞬间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C正确。6选BD球有竖直方向的位移，所以斜劈对球做功。不计一切摩擦，小球下滑过程中，只有小球和斜劈组成的系统中动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故选B、D。7选BCA球在

10、上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误。8选AC由于物体离地面的高度h与速度平方v2的关系为一次函数关系，所以物体下落高度H与v2成正比，对比匀加速直线运动公式H可以判断a恒定，即物体做匀加速直线运动，选项A正确、B错误；若h020 m，物体初始状态的机械能为E0mgh0200 m，末状态的机械能为Emv2200 m，所以E0E，选项C正确；同理可以判断选项D错误。9选BC小球m1沿绳的方向的分速度与m2的速度大小相等，A错误；重力m1g的功

11、率P1m1gv1竖，小球m1在竖直方向的分速度v1竖先增大后减小，故P1也先增大后减小，B正确；由m1和m2组成的系统机械能守恒可得：m1gR(1cos 60)m2gR，故m12m2，C正确，D错误。10解析：设斜面最高点所在平面为零势能面，链条总质量为m。开始时左半部分的重力势能Eplgsin ，右半部分的重力势能Ep2g，且Ekl0，机械能E1EplEp2EklgL(1sin )当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能Epmg，动能Ekmv2，机械能E2EpEkLmv2由机械能守恒E1E2，得(1sin )mv2整理得v。答案：11解析：(1)人和滑板在半径为R的圆周上做圆周运动，处于圆周轨道的最高点时所受重力提供向心力，设滑行到C点时的速度为vC，根据牛顿第二定律MgM得vC10 m/s。(2)人和滑板从水平面运动到C的过程中，根据机械能守恒定律得MvB2MvC2Mgh解得vB15 m/s则WMvB26 750 J。答案：(1)10 m/s(2)6 750 J12解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，lgt2，xv0t，联立解得x2l。(2)由小球到达B