LoRa调制总结

1、目录1.Chirp信号22.LoRa调制33 LoRa调制的具体方案53.1 数据速率53.2调制63.3扩频调制的数学表示8LoRa调制是基于这个调制方案，但是具体的实现我还是有些谜。91.Chirp信号LoRa调制使用基于线性调频扩频调制（chirp Spread Spectrum,CSS）方案的调制。chirp信号是sine信号，其频率随着时间线性增加(upchirp)或随着时间线性减小(downchirp)。即chirp=cos(x(t);x(t)为时间t的二次函数。如下式所示s ( t ) = a(t) cos 𝜽(t)a(t)是s(t)的包络，在（0,T）范围之外的

2、取值为零。这样，信号扫过的带宽B=|u|*T s(t)=a(t)cos(2*𝝅*fc*t+ 𝝅*u*t2+)这样，定义信号扫过的带宽BW=|u|*TChirp（upchirp）信号如下所示：Chirp信号的频谱Chirp信号的频率随时间的变化关系图。最基础的基于 chirp信号扩频调制是upchirp代表1，downchirp代表0.2.LoRa调制LoRa调制信号的频率随时间变化的关系（以upchirp信号为例）LoRa调制中的每一个符号都可以表示为sine信号，频率在时间周期内变化如上图所示，fc为中心信号扫过频率范围的中心频率，频带范围为fc-BW/2,f

3、c+BW/2，LoRa符号持续时间为Ts，从频率范围内的某一个初始频率开始上升，到最高频率fc+BW/2，然后回落到最低频率fc-BW/2,继续开始上升，知道符号的持续时间Ts,所以在一个Ts时间内，LoRa符号的频率一定会扫过整个频带范围。符号频率的初始值可能为2SF,SF为传播因子。（论文上有这样提到，但是我感觉有点不像呀，因为SF的最大值也不过12，BW的常用带宽是125kHz，250kHz，500kHz好像比较少用，但是一定有，信息映射会提到）。传播因子SF定义了每一个LoRa符号里面携带比特的数量。因为使用了前向纠错码，所以信息比特速率会稍微降低一些，加上以上给出的信息，我们可以得到

4、信息比特速率计算如下：Rb=(SF/Ts)*CR，其中CR为编码率。符号持续时间有SF和带宽BW共同确定：Ts=2SF/BW,所以 Rb=(SF*BW/2SF)*CR,由以上式子可以看出，SF越大，符号持续时间越长，空中传播时间越长，bite速率越小。因此，参数:带宽 BW，传播因子SF,和编码率CR，决定了LoRa点对点链路的bite速率。大的传播因子意味着更低的bite速率，但是同时获得了更高的敏感度(是否可以理解成持续时间长了，然后能量就大了，而接收端匹配滤波，使得能量聚集）。LoRa调制有着一个显著的优势就是这种调制方式和编码方案使得LoRa设备可以正确的接收在同一个信道两路相互交叠传

5、输的信号，只要他们的SF不一样。同时，就算是两路完全一样的信号，有着相同的SF，也能够接收信号强度更大的信号。（这是供应商声称，实际上怎么样，我也不确定。）BW，SF参数的选择以及对应的码率，bite rate 如下表所示（在频段863880MHz）：3 LoRa调制的具体方案Chirp扩频调制基本上有两种方式：二进制正交键控（BOK：Binary Orthogonal Keying）、和直接调制（DM：Direct Modulation）。BOK是利用不同的Chirp脉冲来表示不同的数据，如用从低到高的线性频率变化（up-chirp）表示1，从高到低的线性频率变化（down-chirp）表示

6、0。由于Chirp扩频的处理增益由信号的时间带宽积（TB）所决定，为了得到良好的增益，TB应远大于1，从而导致通信速度不可能太高。DM是在其他方式调制（如DPSK、DQPSK等）后的信号上乘以一个Chirp信号，以达到扩频的目的。在这种情况下，Chirp信号类似于DSSS的PN序列，这种调制方式结构简单，易于实现，而且整个系统可以只用一种Chirp信号，接收处理也方便。定义的Chirp扩频就是采用了DM的方式。（具体的方案细节，还没有找到，我也有很大疑问）中的6.5.1 2450MHz PHY chirp spread spectrum(CSS)给出了这种调制方案，也明确表示过，LoRaWAN

7、也是采用基于CSS的专用物理层，但是具体是如何改善应用的具体细节我没有找到。所以以下讲述以ieee 802.15.4a的的调制方式为蓝本3.1 数据速率CSS(2450MHz)PHY数据速率为1Mb/s,另外一种可选的速率是250kb/s.结合使用了CSS和差分正交相移键控，分别有8进制和64进制正交化码，分别对应着上面两种数据速率。3.2调制与一般的处理流程一样，首先将输入的二进制流分成I和Q两个比特流，基本是按照逐位交错分配：第一个比特输入到I流，则第二个比特输入到Q流。如若输入二进制流为：010110，则I流为：001，Q流为110。 然后就是符号映射：在串并变换（S/P）处理

8、，是将输入的I、Q两个子流中的二进制数据以3个比特为单位（以数据速率1Mb/s为例）分别转化为符号流（也即3bit的数据对应一个symbol）。但这样生成的符号流并不直接用于传输，而是进行一次数据符号（data symbol）到双正交码字（bi-orthogonal codeword）的变换。采用双正交码字可以减少互相干扰和多径效应的影响，在中为数据速率1Mb/s的传输定义了以下的符号转化表。 在上面的例子中，做符号变换后，I流为：1 -1 1 -1；Q流为：-1 -1 1 1。接下来的就是交织处理。（但是在LoRa里面，我暂时还没有看到交织这个流程，不知道会不会为了终端模块的简单，

9、省略这个步骤，但这确实是防止块衰落的好方法。）然后，进行P/S变换，将生成的I、Q流结合在一起，生成作为QPSK编码输入的码片序列（chip sequence）。上例中的I、Q流结合生成IQ信号，为：1 - j，-1 j，1+ j，-1 + j。接下来还有一个差分编码。接下来就是与subshirp信号相乘即扩频调制，便得到了DCSK调制信号。整个调制流程完成。这里，需要对subshirp说明一下.框图中的CSK发生器需要周期性的产生以下定义的4种subchirp 序列（chirp symbols）中的其中一种；四种chirp symbols如下图所示：独立的chirp signal，这里称为s

10、ubchirp，四个subchirp 级联成一个chirp symbol。Subchirp之间，频率不是连续的，有一定的频率偏置，但是不影响chirp信号的频谱，因为在这些点，subchirp信号的幅度为0.3.3扩频调制的数学表示用数学表示扩频调制如下:设chirp信号为：CP（n,k,m）=expj(2*pi*f(k,m) + u/2 *(k,m)*(t-T(n,k,m)(t-T(n,k,m)其中:n=0，1，2为chirp symbol流中的第n个chirp symbol 编号。m=1，2，3，4，对应上述四种chirp symbol中的第m种定义。k=0，1，2，3，为第m个chirp

11、 symbol中的第k个subchirp。f(k,m)：为第m种chirp symbol中的第k个subchirp的中心频率。T(n,k,m):为chirp symbol流中的第n个符号，属于第m种的第k个subchirp的中心频率点的时间。所以有T(n,k,m)=（k+1/2）*Tsub +n*TchirpTsub为一个subchirp持续时间，Tchirp为一个chirpsymbol持续时间。(k,m)：指示该个subchirp周期内的频率变化的方向，取值为+1，-1u是常数，在802.15.4a中，u=2*pi*7.3158*1012 rad/s2；其实就是频率斜率的绝对值。T：时间 取值范围为T(n,k,m)-1/2*Tsub, T(n,k,m)+1/2*Tsub 在直接调制中，就是用前面生成的相位符号与预先定义好的chirp信号相