七年级下学期_相交线与平行线单元复习与巩固

1、相交线平行线单元复习与巩固知识网络目标认知学习目标：1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化, 梳理本章的知识结构。2通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图 形。3认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平 行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案。重点：平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用。难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。知识要点梳理知识点一：对顶角、邻补角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系

2、大小关系对顶角有公共顶点1的两边与2的两边互为反向延长线对顶角相等即1=2邻补角有公共顶点3与4有一条边公共，另一边互为反向延长线。邻补角互补即3+4=180要点诠释：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角。对顶角的特征:有公共顶点，角的两边互为反向延长线；如果与是对顶角，那么一定有=；反之如果=，那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角，则一定有+=180；反之如果+=180，则与不一定是邻补角。邻补角的特征:有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。知识点二：垂线及其性质、距离1、垂线的定义：当两条直线相交所

3、成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图1所示，符号语言记作：ABCD，垂足为O注：要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直。2、垂线的画法：过直线上一点画已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线。要点诠释：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。具体画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上;二移：移动三角尺使一点落在另一条直角边上;三画：沿着这条直角边画直线。3、垂

4、线的性质：垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。要点诠释：平面内，过任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，这条性质说明了已知直线的垂线的“存在性”和“唯一性”，特别值得注意的是性质中的“任意一点”是指这一点可能在这条已知直线上，也可能在这条已知直线外。4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离要点诠释：（1）结合图形进行记忆。 如图2，POAB，点P到直线AB的距离是线段PO的长。线段PO是垂线段。线段PO是点P到直线AB所 有线段中最短的一条。

5、（2）垂线是直线，垂线段特指一条线段，点到直线的距离是指垂线段的长度，是一个数量，是有单位 的。（3）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离。这三种距离的 共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距 离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的 另一直线的距离。（4）如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”垂线与垂线段: 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质) 两点间距离

6、与点到直线的距离: 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。 线段与距离: 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。知识点三：同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图3，直线被直线所截1与5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角（位置相同）.5与3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做内错角（位置在内且交错）.5与4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。三线八角也可以从模型中看出。同位角是

7、“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。要点诠释：(1)同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角，是成对出现的。(2)这三类角必须是由两条直线被第三条直线所截形成的。(3)同位角特征：截线同旁,被截两线的同方向。 内错角特征：截线两旁,被截两线之间。 同旁内角特征：截线同旁,被截两线之间。知识点四：平行线判定与性质1、平行线的判定（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简称：同位角相等，两 直线平行。几何符号语言如图4： 32 ABCD（同位角相等，两直线平行）（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称：内错角相等

8、， 两直线平行。几何符号语言如图4： 12 ABCD（内错角相等，两直线平行）（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称：同旁内角互补， 两直线平行。几何符号语言如图4： 42180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）注意：书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等或互补，得出平行。平行线的判定是先写角角的关系，再写平行。要点诠释：几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系

9、”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行。如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。2、平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补。几何符号语言如图4：ABCD32（两直线平行，同位角相等）ABCD12（两直线平行，内错角相等）ABCD42180（两直线平行，同旁内角互补）3、两条平行线间的距离如图5，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。要点诠释：

10、直线ABCD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度就是直线AB与CD间的距离。4、平行线的性质定理与判定定理的区别与联系由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。要点诠释：平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性质则是“形”到“数”的说理.在研究两条直线的垂直或平行时，共同点是把研究它们的位置关系转化为研究角或角之间的关系知识点五：平移把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每

11、一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移要点诠释：平移变换把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。平移的性质经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。知识点六：命题1、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。2、命题的组成：每个命题

12、都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式。要点诠释：首先命题必须是一个完整的句子；其次这个句子必须对某件事情作出“是什么”或“不是什么”的判断。命题有肯定的，也有否定的，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，所以，错误的命题也是命题。命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有

13、时也可用“求证”或“则”等形式表述。规律方法指导通过本章学习，要有意识地培养自己有条理的思考和表达研究两条直线的位置关系时注意突出重点内容，重点是要研究一些图形的性质，如对顶角相等、垂线的性质，以及平行线的判定和性质等，对于一些定义，可不作严格的形式化的要求图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等通过对图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效的工具平移是一种基本的图形变换，在探究平移问题时可以运用信息技术工具.信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具利用信息技术工

14、具，可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的不变的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质。经典例题透析类型一：对顶角、互余、互补角之间的关系1如图6所示，已知AOD=BOC，请在图中找出BOC的补角思路点拨：根据补角的定义，BOC的补角与BOC的度数之和为180解析：因为BOCAOC=180（平角定义）所以AOC是BOC的补角因为AODBOD=180（平角定义）AOD=BOC（已知）所以BOCBOD=180所以BOD是BOC的补角所以BOC的补角有两个：BOD和AOC总结升华：由已知想性质，比如由角相等，应

15、该联想到等角的一些性质，例如：等角的补角相等；等角的余角相等等。由所求，应该联想到相关概念的定义及判定。举一反三：变式1（2011湖南株洲）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ABCD，EAB=45，则FDC的度数是 () A30 B45 C60 D75解析：由邻补角的定义即可求得BAD=180EAB=18045=135，又由ABCD，即可求得ADC=BAD=135，FDC=180ADC=45。故选B。变式2 已知：如图8，直线a、b、c两两相交，123，286，求：4的度数。解析：由对顶角相等可得：21，34因为123所以224即4，又因为286所以4变式3已知，如图9，直线AB

16、，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41，求AOF的度数。解析：令DOExAODDOE41可得AOD4x由邻补角的定义可知，AOBAODBOD180又OE平分DOBDOEBOEx4x2x180x30由对顶角相等得：AOCDOB2x，BOCAOD4x又OF平分COBCOFBOF2xAOFAOCCOF2x2x4x120类型二：通过识别同位角、内错角、同旁内角，判定直线平行2如图10所示，已知直线l1、l2、l3被直线l所截，1=72，2=108，3=72，说明l1l2l3的理由思路点拨：此题中已知的1和3、2和3分别是l1与l2被l所截而成的内错角及l2与l3被l所截而成

17、的同旁内角，若它们满足平行的判定条件再由平行公理即可推出l1l2l3。解析：因为1=72，3=72（已知）所以1=3 所以l1l3（内错角相等，两直线平行）因为2=108（已知）所以23=180所以l2l3（同旁内角互补，两直线平行）所以l1l2l3（平行公理的推论）总结升华：证明两直线平行时，必须弄清所用条件中的同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的因为推出的结论是除截线外的另两条直线平行举一反三：变式已知：如图11，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且13。求证：ABDC思路点拨：欲证ABDC只要证要23即可证明：ABCADC（等式性质）又BF、DE分别平

18、分ABC与ADC1，2（角平分线的定义）12（等量代换）又13（已知）23（等量代换）ABDC(内错角相等，两直线平行)类型三：利用相交线、平行线解决实际问题3手工制作课上，老师先将一张长方形纸片折叠成如图5-5所示的那样，若折痕与一条边BC的夹角EFB=30，你能说出EGF的度数吗？思路点拨：长方形的对边是平行的，所以ADBC，可得DEF=EFG=30，又因为折后重合部分相等，所以GEF=DEF=30，所以DEG=2DEF=60，又因为两直线平行，同旁内角互补，所以EGC=180DEG，问题可解。解：因为ADBC（已知），所以DEF=EFG=30（两直线平行，内错角相等）。因为GEF=DEF

19、=30（对折后重合部分相等），所以DEG=2DEF=60。所以EGC=180DEG=18060=120（两直线平行，同旁内角互补）。总结升华：本例应用平行线的性质对折线问题进行计算，说明数学知识能准确解决生活、生产中的现实问题，增强了用数学的意识。举一反三：变式1如图12，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M是位于公路一侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，离村庄M最近，请在图中公路AB上画出P点的位置。思路点拨：根据垂线段最短，要找P点，只需过M作MPAB，垂足为P，点P就是我们所求的点。解析：过点M作线段AB的垂线，垂足为P，点P就是我们所求的点.通常是利用三角尺的两条互相垂直的边为标

20、准的，应注意让一条直角边与已知直线重合，移动三角板，使另一直角边过已知点M，沿这条直角边画出的直线就是与已知直线垂直的直线,即直线MPAB，垂足为P，图121所示。变式2（2010山东滨州）如图，把个长方形纸片对折两次，然后剪下个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）A60 B30 C45 D90答案：C类型四：平行线的性质与判定综合应用4如图13，已知ADE = B，1 =2，那么CDFG吗？并说明理由。思路点拨：注意观察已知条件中给出的角的位置关系，由这些角的位置关系和数量关系得出相关直线的位置关系，进而得到题目所问的直线的位置关系解析：平行，理由如下：因为ADE=B，所

21、以DEBC，（同位角相等，两直线平行）所以1=BCD；（两直线平行，内错角相等）又因为1=2，（已知）所以BCD=2，所以CDFG.（同位角相等，两直线平行）总结升华：反复应用平行线的判定与性质，见到角相等或互补，就应该想到判断直线是否平行，见到直线平行就应先想到角相等或角互补。举一反三：变式1如上图13，已知ADE = B，CDFG，那么1 =2吗？并说明理由。思路点拨：本题是将原题中的一个条件和结论互换后，变式得出的一道题目推理证明方法与原题类似通过角的数量关系和位置关系得出线的位置关系，反之，通过线的位置关系可以得出角的数量关系解析：1 =2变式2 已知：如图14，已知DEBC，DDBC

22、21，12，求E的度数。思路点拨：欲求E的度数，只要证明E1即可解析：令DBCxDDBC21（已知）D2DBC2x（比的性质）12DBC（角平分线的定义）即12DEBC（已知）E1（两直线平行，内错角相等）DDBC180（两直线平行，同旁内角互补）即2xx180x60E1变式3 如图15，已知1=72，2=72，3=60，求4的度数思路点拨：本例是平行线的判定与性质的综合运用由1=2可判定出ab，再由平行线的性质及对顶角相等可得出3=4解析：因为1=72，2=72（已知）所以1=2（等式性质）所以ab（同位角相等，两直线平行）所以3=5（两直线平行，同位角相等）因为4=5（对顶角相等）所以3=

23、4（等量代换）因为3=60（已知）所以4=60（等式性质）类型五：综合提高5如图16，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140，D120，则C的度数为( )A、120B、100C、140D、90思路点拨：这是一道典型的平行线中折线问题，解题的关键是过折点作已知平行线的平行线，如果我们对此题进行变形和引申，对于培养自主探究、分析和解决问题的能力大有帮助。解析：过C作CFAB，则BBCF180，故BCF18014040。又ABDE，CFDE。故DFCD180。FCD60，BCD4060100。答案：B总结升华：我们在解题时，要深刻理解题意，深层次挖掘题目的内涵，多角度，多方位思考问题，注

24、意一题多变。举一反三：变式1如图17，已知ABCD，A55，C20，则P_。解析：变式1是将点P移到两平行线外，只要过点P作出CD的平行线PE，再利用平行线的特征，则不难得出P35。变式2如图18，已知E是AB、CD外一点，并且有D=BEFB，求证：ABCD。解析：变式2是在原题的基础上，通过已知角的相等关系来证明两直线平行， 方法仍然是过E作EMAB，利用两直线平行，同旁内角互补可得MEBBMEFBEFB180，MEFAFE180， AFEBBEF。又DBEFB，AFED，BACD。变式3 已知：如图19，ABCD，试猜想AAECC？为什么?说明理由。解析：猜想AAECC360过点E作直线E

25、FAB1A180（两直线平行，同旁内角互补）又ABCDEFAB（已知）EFCD（一条直线平行于两条平行线中的一条，也平行于另一条）2C180（两直线平行，同旁内角互补）12AC360（等式性质）即AAECC360。学习成果测评基础达标选择题1下列语句错误的是( ).A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成线段平行且相等2如图1,如果ABCD,那么图中相等的内错角是( ).A.1与5,2与6; B.3与7,4与8; C.5与1,4与8; D.2与6,7与3 3下列语句:

26、在同一平面内，若三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; 如果两条平行 线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; 过一点有且只有一 条直线与已知直线平行,其中( ).A.、是正确的命题 B.、是正确命题C.、是正确命题 D.以上结论皆错4下列与垂直相交的说法:平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 一条直线如果它与两 条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;平面内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂 直,其中说法错误个数有( ).A.3个 B.2个 C.1个 D.0个5（2010山东聊城）如图，lm，1115，295，则3 （ ）A120 B130

27、 C140 D1506（2010山东滨州）如图，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D点，CDE=150,则C为（ ） A. 120 B150 C135 Dll0填空题7a、b、c是直线,且ab,bc,则a与c的位置关系是_.8如图2,MNAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGCD,垂足为G,EF 过点N点,且EFAB,交MG于H点,其中线段GM的长度是_到_的距离, 线段MN的长度是_到_的距离,又是_的距离,点N到直线MG 的距离是_.图2 9如图3,ADBC,EFBC,BD平分ABC,图中与ADO相等的角有_ 个,分别是_.图310（2011浙江省）已知A=40,则A的补角等

28、于_.11（2011广西贵港）在ABC中，A30，B55，延长AC到D，则BCD_度. 12如图4,给出下列论断: (1)ADBC； (2)ABCD； (3)A=C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_. 图 4 图 5 图 613如图5,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC=AOC,DOF=AOD,那么FOC=_度.14如图6,直线a、b被c所截,al于M,bl于N,1=66,则2=_.15（2010福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是_解答题16如图7,是一条河,C河边AB外一点:(

29、1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)17如图8,ABBD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDC=EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DF平行吗?为什么?18如图9,1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由； (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分DBE吗?为什么？ 图7 图8图919在方格纸上,利用平移，画出长方形ABCD经过平移后得到的图形,其中点D是D的对应点，如图10.图10能力提升选择题1

30、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）.A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直2下列说法正确的是 ( ).A. 若两个角是对顶角，则这两个角相等B. 若两个角相等，则这两个角是对顶角C. 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等D. 以上判断都不对3下列语句正确的是 （ ）.A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C. 相等的角是平行线的内错角D. 从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离 4点到直线的距离是 （ ）.A. 点到直线上一点的连线 B. 点到直线的垂线C. 点到直线的垂线段 D. 点到直线的垂线段的长度5判定两角

31、相等，错误的是 （ ）.A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等C. 1=2，2=3，1=3D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等6两个角的两边分别平行，其中一个角是60，则另一个角是 （ ）.A. 60 B. 120C. 60或120 D. 无法确定 7如图1，ABCD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知 EBD=145，则CBE，ABF的度数分别为 （ ）.A. 55，35 B. 35，55C. 45，45 D. 25，558已知如图2，下面判定正确的是 （ ）A. 1=2，ABCDB. 1+2=180，ABCDC. 3=4，ABCDD. 1+4=180，ABCD 填空题9

32、. 如果ab，bc，那么_，因为_10下列语句直角都相等，延长AB到C，使BC=2AB，若，则+，期中考试谁夺魁，等角的余角相等是真命题的有_（只填序号） 11将“平行于同一直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式_12自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是31，则这个钝角的度数是_ 13如图3，BE，CF相交于O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是_ 14.如图4，直线AB，CD相交于O，OE平分AOC，EOC=35，则BOD=_ 图 3 图 415. 填注理由：如图5，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且1=2，求证：3+4=180证明：1=2 （

33、）又2=5 （ ）1=5 （ ）ABCD （ ）3+4=180 （ ）图5解答题16已知：如图6，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OEAB，COE=20，OG平分BOD，求BOG的度数 图617已知：如图7，1+2=180，3=100，OK平分DOH，求KOH的度数图7 18已知：如图8，1=40，2=65，ABDC，求：ADC和A的度数图819如图9，已知BCD=B+D，求证：ABED20已知：如图10，ADBE，1=2，求证：A=E 21已知：如图11，CD平分ACB，ACDE，CDEF，求证：EF平分DEB 综合探究1如图1，直线AC/BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面

34、（除三角形ABP外）分成1、2、3、4四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成PAC,APB, PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0的角，三角形内角和是180）（1）当动点P落在第1部分时，求证：APB=PAC+PBD（2）当动点P落在第2部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第3部分时，全面探究PAC,APB, PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相 应的结论选择其中一种结论加以证明 图1中考题萃选择题1（宁德）如图1，已知ABCD，A70，则1度数是（ ）A.70 B.100 C

35、.110 D.1302（福州）如图2，已知直线相交于点，平分，则 的度数是（ ）.A B C D3（海南） 如图3，AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（ ）.A. 80 B. 90 C. 100 D. 1104（黄石）如图4，和相交于点，则等 于（ ）.A B C D图 1 图 2 图 3 图 4填空题5（广州）如图5，1=70，若mn，则2=_6.（安徽）如图6，已知ab，1=70，2=40，则3= _7.（河北)如图7，直线，直线与相交若，则8.（河南）如图8，直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 图 5 图 6 图 7 图 8答案与解析基础达标选择

36、题1.C 2.D 3.A 4.D5.D 6.A填空题7. 互相垂直 8点M,直线CD 点M,直线EF 平行线AB、EF间 线段GN的长度 94个 EOB、 DOF、ABD、CBD 10140 118512如果一个四边形的两组对边平行,那么它的对角相等；如果若一个四边形的一组对边平行,一组对角相等,那么它的另一组对边也互相平行 13156 1411415. 55 解答题16. (1)利用尺规作图，过点C作与直线AB平行的直线. (2) 略17(1)CDAB 因为CDMN,ABMN, 所以CDN=ABM=90 所以CDAB (2)平行 因为CDN=ABN=90,FDC=EBA 所以FDN=EBN

37、所以FDEB18(1)平行 因为1+2=180,2+CDB=180(邻补角定义) 所以1=CDB 所以AEFC( 同位角相等，两直线平行) (2)平行, 因为AECF, 所以C=CBE(两直线平行, 内错角相等) 又A=C 所以A=CBE 所以ADBC(同位角相等两直线平行) (3)平分 因为DA平分BDF, 所以FDA=ADB 因为AECF,ADBC 所以FDA=A=CBE,ADB=CBD 所以EBC=CBD19.略能力提升选择题1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. C 7. B 8. B填空题9. a，c，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 10.

38、 ，； 11. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 12. 120； 13. BOC和EOF，BOF和COE； 14. 70 15已知；对顶角相等； 等量代换； 同位角相等两直线平行； 两直线平行同旁内角互补解答题16. 解：OEAB，COE=20（已知）BOD=1809020=70 OG是BOD平分线BOG=3517. 解：如图1，1+2=180（已知） ABCD（同旁内角互补，两直线平行）3=5（两直线平行，同位角相等）DOH=18053=100（已知）DOH=80 OK平分DOHKOH=4018. 解：如图2， ABDC（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）1=40，2=65（已知）ADC=2+3=40+65=105A+ADC=180