人教版四年级上册数学广角烙饼问题16572

1、数学广角数学广角烙饼问题烙饼问题煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。5分钟分钟煮熟煮熟3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！时间，又节约能源！ 每次只能烙两张饼，两面每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面都要烙，每面3 3分钟。分钟。 烙烙1 1张饼，需要几分钟？张饼，需要几分钟？烙烙2 2张饼，张饼，最快最快要几分钟要几分钟? ? ?烙烙3 3张饼，张饼，最快最快要几分钟要几分钟? ? ?正正反反正反3+3=6（分）3分钟3分钟3分钟1212113+3=6（分）3分钟烙烙1张饼：张饼：烙烙2张饼：张饼：正反正反正反

2、1212333+3+3+3+3+3=18（分）3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟36=18（分）烙烙3张饼：张饼：正正反反正反3+3+3+3=12（分）3分钟3分钟3分钟3分钟12123334=12（分）烙烙3张饼：张饼：正正反正反反3+3+3=9（分）3分钟3分钟3分钟12132333=9（分）烙烙3张饼：张饼：33分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟共12分共共1818分分正正反反正反反正反正反正方法一：一张一张地烙。方法二：先同时烙2张，再烙一张。112233112233正正反正反反3+3+3=9（分）3分钟3分钟3分钟12132333=9（分）方法三：让锅中每次

3、都烙两张饼。共9分33分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟共12分共18分正正反反正反反正反正反正正 正反反正反3分钟3分钟3分钟共9分112233332112332211方法一：一张一张地烙。方法二：先同时烙2张，再烙一张。方法三：让锅中每次都烙两张饼。烙烙3张饼：张饼：339（分钟）（分钟）123 正正1 正正2第第1次次 反反1 正正3第第2次次 反反2 反反3第第3次次 每次总烙（每次总烙（ ）张饼，别）张饼，别让锅（让锅（ ），这样应该最省），这样应该最省时间。时间。2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？呢？你发现了什么？你发现

4、了什么？ 烙三张饼所需时间最短的这烙三张饼所需时间最短的这种方法，叫做种方法，叫做烙饼烙饼的最优方法的最优方法。 烙饼的次数烙饼的次数饼饼1 1饼饼2 2饼饼3 3每次烙饼每次烙饼所用的时间所用的时间第一次第一次第二次第二次第三次第三次烙饼所用的总时间是（烙饼所用的总时间是（ ）正正正正反反正正反反反反3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟9分钟分钟烙烙3 3张饼的最优方法张饼的最优方法3分钟3分钟3分钟3分钟共共1212分分正正反反正 正反反正反3分钟3分钟3分钟共15分正 正反 反正 正反 反3分钟3分钟111122223333444455烙烙4 4张饼张饼烙烙5 5张饼张饼方法方法 : :（1

5、1）如果如果烙烙的张数是的张数是双数时双数时, ,可以可以2 2张张2 2张张地地烙烙; ;（2 2）如果如果烙烙的张数是的张数是单数时单数时, ,可以先可以先2 2张张2 2张张地地烙烙, ,最后剩下最后剩下3 3张用烙饼张用烙饼的最优方案的最优方案. . （1 1张饼除外张饼除外）饼数（张）烙饼的方法（烙一次要3分钟）烙的次数所用最少的时间（分钟）22 2张一起烙张一起烙2633942 2张张2 2张地烙张地烙4125先烙先烙2 2张，剩下张，剩下3 3张用张用烙饼烙饼的最优方的最优方法法515678910先先2 2张张2 2张张地地烙，剩下烙，剩下3 3张用烙饼张用烙饼的最优方的最优方法

6、法2 2张张2 2张张地地烙烙2 2张张2 2张张地地烙烙2 2张张2 2张张地地烙烙先先2 2张张2 2张张地地烙，剩下烙，剩下3 3张用烙饼张用烙饼的最优方的最优方法法6789102118242730烙烙3 3张饼的最优方法张饼的最优方法饼数饼数最优烙饼法最优烙饼法烙饼所用时间烙饼所用时间（分钟）（分钟） 同时烙同时烙2张饼的正面和反面张饼的正面和反面烙烙3张饼的最优方法张饼的最优方法2张张2张张地地烙烙先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张2张张2张张地地烙（或烙（或3张张3张张地地烙）烙）先先2张张2张张地地烙烙4张，再烙张，再烙3张张2张张2张张地地烙烙先先2张张2张张地地烙烙6张，再烙张

7、，再烙3张张 （或（或3张张3张张地地烙）烙）2张张2张张地地烙烙6 （23=6）9（33=9）12 （43=12）15（53=15）（63=18）1821 （73=21）24（83=24）27 （93=27）30 （103=30）2345678910 烙饼的最少时间烙饼的最少时间=烙烙1面饼的时间面饼的时间张数张数 (饼的张数要大于等于饼的张数要大于等于2 )结论结论1、煎一个鸡蛋需要（、煎一个鸡蛋需要（ ）分钟。煎两个鸡蛋需要）分钟。煎两个鸡蛋需要 （ ）分钟。）分钟。 妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要煎，每面需要煎煎，每面需要煎2分钟，分钟，2、煎

8、、煎 3 个鸡蛋最少需要（个鸡蛋最少需要（ ）分钟。煎）分钟。煎 5 个鸡蛋个鸡蛋最少需要最少需要 （ ）分钟。）分钟。44610 想想 一一 想想最佳方法烙饼所用时间最佳方法烙饼所用时间 =所烙饼数所烙饼数3（所烙饼数（所烙饼数 ）1 烙饼方法：烙饼方法：要烙的饼数是双数时，要烙的饼数是双数时， 。要烙的饼数是单数时，要烙的饼数是单数时， 。张张地烙张张地烙先张张地烙，最后剩下的张按先张张地烙，最后剩下的张按最优方案最优方案烙烙 想想 一一 想想烙饼所需的最短时间烙饼所需的最短时间 =烙饼的张数烙饼的张数烙一面饼所用的烙一面饼所用的时间时间（饼的张数要（饼的张数要 ） 大于等于大于等于2.当每次只烙当每次只烙2张饼时，张饼时，小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局 一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分钟，可以单人玩，也可分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？需要多少分钟？5315（分）（分）尽量让双人同时尽量让双人同时玩，这样省时间。玩，这样省时间。怎样安排他们玩，怎样安排他们玩，才能让时间最少？才能让时间最少？做一