磁场对运动电荷的作用

1、磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB15.415.4磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力一、洛伦兹力1 1、定义：、定义： 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力2 2、方向：、方向： 由左手定则判断由左手定则判断注意：注意：正电荷正电荷运动方向和电流方向运动方向和电流方向相同相同， 负电荷负电荷运动方向和电流方向运动方向和电流方向相反相反磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB图为抽成真空的电子射线管，从阴极发射图为抽成真空的电子射线管，从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高压电出来的电子束，在阴极和阳极间的高压电的作用下

2、，轰击到长条形的荧光屏上发出的作用下，轰击到长条形的荧光屏上发出荧光，可以显现出电子束的运动轨迹。荧光，可以显现出电子束的运动轨迹。 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvBVNSF磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB（1 1）洛仑兹力洛仑兹力F F一定和一定和B B、V V决定的平面垂直。决定的平面垂直。（3 3）洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小。（2 2）洛伦兹力永远不做功洛伦兹力永远不做功cosFSW)90(0讨论讨论1：F、v、B三者方向的关系三者方向的关系讨论讨论2：洛仑兹力是否做功？：洛仑兹力是

3、否做功？磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB设在一磁感强度为设在一磁感强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，垂直于垂直于磁场方向磁场方向放入一段长为放入一段长为L通电直导线，横截通电直导线，横截面积为面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个电荷的电量为，每个电荷的电量为q，定向移动的速率，定向移动的速率为为v。试推导每个电荷所受洛仑兹力的大小。试推导每个电荷所受洛仑兹力的大小导体中的电流是由电荷的导体中的电流是由电荷的定向移动定向移动产生的产生的磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB截面A截面BL导线中的电流 I=

4、nqsv所受到的安培力 F=BIL=BnqsvL运动电荷的总数 nsL单个运动电荷所受到的作用力 f=F/nsL 即f =qvB磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB4、安培力与洛伦兹力的关系：、安培力与洛伦兹力的关系：安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力微观微观宏观宏观安培力是洛伦兹力的宏观体现，洛安培力是洛伦兹力的宏观体现，洛伦兹力是安培力的微观表现。伦兹力是安培力的微观表现。3 3、洛伦兹力的大小、洛伦兹力的大小：（1 1）当当v v平行于平行于B B时：时：（2 2）当当v v垂直于垂直于B B时：时：F=qvBF=0磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=

5、qvB地磁场和太阳风地磁场和太阳风地球周围空间有地磁场，两极强，中间弱。地球周围空间有地磁场，两极强，中间弱。从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线。粒子流放出，称为宇宙射线。地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB例一： 如图所示，一个带正电如图所示，一个带正电q的小带电体处于的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为为B，若

6、小带电体的质量为，若小带电体的质量为m，为了使它，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该：对水平绝缘面正好无压力，应该： A使使B的数值增大的数值增大 B使磁场以速率使磁场以速率v=mg/qB 向上移动向上移动 C使磁场以速率使磁场以速率v=mg/qB 向右移动向右移动 D使磁场以速率使磁场以速率v=mg/qB 向左移动向左移动磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB 例二：两个相同的单摆摆长例二：两个相同的单摆摆长L，摆球质量为，摆球质量为m，带有电荷带有电荷q，在垂直于纸面向里的磁感应强，在垂直于纸面向里的磁感应强度为度为B的匀强磁场中从相同高度摆下，当其向的匀强磁场中从

7、相同高度摆下，当其向左、向右通过最低点时，动能是否相同，洛伦左、向右通过最低点时，动能是否相同，洛伦兹力是否相同，向心力是否相同，线上拉力大兹力是否相同，向心力是否相同，线上拉力大小是否相同？小是否相同？ 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB例三：例三： 如图所示，质量为如图所示，质量为m的带正电的带正电的小球能沿着竖直墙竖直滑下，的小球能沿着竖直墙竖直滑下，磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场，方的匀强磁场，方向水平并与小球运动方向垂直，向水平并与小球运动方向垂直，若小球带正电量若小球带正电量q，球与墙面的，球与墙面的动摩擦因数为动摩擦因数为，则小球下落的，则小球下落

8、的最大速度为多大？最大速度为多大？磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB练习：如图所示，在真空中，匀强电场的练习：如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴里，三个油滴a a、b b、c c带有等量的同种电带有等量的同种电荷，已知荷，已知a a静止，静止，b b向右运动，向右运动，c c向左匀速向左匀速运动，比较他们的质量大小关系？运动，比较他们的质量大小关系？ ab c磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动:(:(一般

9、不计重力）一般不计重力） (1)(1)向心力公式：向心力公式：(2)(2)半径公式：半径公式：(3)(3)周期公式：周期公式： 1 1、当、当v v平行于平行于B B时：时： F = 0F = 0 匀速直线运动匀速直线运动 2 2、当、当v v垂直于垂直于B B时：时： BqmvR 22rmTvBq粒子将做匀速圆周运动。粒子将做匀速圆周运动。RvmBqv2洛仑兹力洛仑兹力F起向心力作用：起向心力作用：动画周期周期T的大小与带电粒子在磁场中的运的大小与带电粒子在磁场中的运动速率动速率v和半径和半径R无关。无关。磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB磁场对运动电荷的作用磁场对

10、运动电荷的作用F=qvBF=qvB 例例1 1、试判断下列图中各带电粒子所、试判断下列图中各带电粒子所受洛仑兹力的方向、或带电粒子的电性、受洛仑兹力的方向、或带电粒子的电性、或带电粒子的运动方向。或带电粒子的运动方向。V VF FF FV VV VF F粒子垂直于粒子垂直于纸面向里运纸面向里运动动所受洛仑兹力所受洛仑兹力垂直于纸面向垂直于纸面向外外+V Vf=0f=0磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB 例例2 2、表示磁场表示磁场B B的方向、正电荷运动的方向、正电荷运动方向方向v v和磁场对运动电荷作用力和磁场对运动电荷作用力F F方向的相方向的相互关系，其中互关系

11、，其中B B、v v、F F的方向两两相垂直，的方向两两相垂直，正确的图是正确的图是( )( )F Fv vB Bv vB BF FB Bv vF F(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)B Bv vF FB B磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB例例3 3、下列说法正确的是、下列说法正确的是( )( )A. 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一 定受到洛伦兹力的作用定受到洛伦兹力的作用B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零处的磁感应强度一定为零C.洛伦兹力既不

12、能改变带电子粒子的动能，也洛伦兹力既不能改变带电子粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量不能改变带电粒子的动量D.洛伦兹力对带电粒子不做功洛伦兹力对带电粒子不做功D D磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB两个相同的粒子分别以两个相同的粒子分别以v、2v垂直射入相同的垂直射入相同的无界磁场中，则它们将做什么运动？试求无界磁场中，则它们将做什么运动？试求半径之比、周期之比半径之比、周期之比1：21：1磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB 例例4 4、带电粒子带电粒子A（质量为（质量为m、电量为、电量为q）和）和带电粒子带电粒子B（质量为（质量为4m、电

13、量为、电量为2q）若以）若以相同相同 垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不垂直磁感线射入同一匀强磁场中（不计重力）则：计重力）则：（1）轨道半径之比）轨道半径之比 _（2）周期之比）周期之比 _ baRR :baTT :1:21:21:21:2速度速度动量动量2:12:11:21:2动能动能1:11:11:21:2经相同的电场加速后，垂直进入同一匀强经相同的电场加速后，垂直进入同一匀强磁场中，则半径之比？磁场中，则半径之比？磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用F=qvBF=qvB 如图所示，一电量为如图所示，一电量为q的带电粒子（不计重力）自的带电粒子（不计重力）自A点垂直射入磁感应强度为点垂直射入磁感应强度为B，宽度为，宽度为d的匀强磁场的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为为300，则该电荷质量，则该电荷质量m是是 ，穿过磁场所用的，穿过磁场所用的时间为时间为 。由几何知识：弧由几何知识：弧AB所对应的圆心所对应的圆心角角=300,OB=OA即为半径即为半径r。故：。故：ddr2sin300030/2