高一数学指数与指数函数练习题及答案

1、指数与指数函数练习题一、选择题1. （陌）1 （职庐）"等于（）（A） a16（B） a8 （C） a4 （D） a2函数f （x） =（a2-l）x在R上是减函数，则a的取值范围是（）(A)问 >1(B)问 <2(C) a<V23.下列函数式中,满足f(x+l)=-f(x)的是( 2(B)x+1(C) 214丄（对1）24 已知 a>b, ab h 0 卜列不(D)2=等式 （1）a2>b2, 2a>2 丄 < & ,a bab5）中<（护中恒成立的有(A) 1 个 (B) 2 个(C)3个 （D） 4个5.函数尸磊的值域是（

2、A） （一s）(B)(一 S,o) kJ (0, +oo )(C) (一 1, +s)(D)(0, +s)6. 下列函数屮，值域为£的是（(C) y二(A) y二5二(D) y二Ju7. 下列关系屮正确的是（2 2(A) (-) ；< (1)；< (-)252(B)(-)2(1)3<2(1)15O1*>or(C) (1)我(丄)3< (丄)3(D) (1)我(1)我(1) 35225228. 若函数y二3 2门的反函数的图像经过P点，则P点坐标是()(A) (2, 5)(B) (1, 3)(C) (5, 2)(D) (3, 1)9. 函数f(x)二3，+

3、5,则广(x)的定义域是()(A) ( 0 , + co)(B) ( 5 , + oo)(C) ( 6 , +s)(D) ( s, +s)10已知函数f (x) =ax+k,它的图像经过点(1, 7),又知其反函数的图像经过点(4, 0),则函数f(x)的表达式是() f (x)二 2x+5 (B) f (x) =5x+3 (C) f (x) =3x+4(D) f (x)二 4x+311已知0<a<l,b<-l,则函数y=ax+b的图像必定不经过：()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12. 批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%,则n

4、年后这批设备的价值为()(A) na(l-b%) (B) a(l-nb%) (C) a(l-(b%)n(D) a(l-b%)n二、填空题13. 若訂a化则a的取值范围是14 若 10，二3,10，二4,则 10厂二15化简X16.函数y=32小的单调递减区间是17.计算:(2)化简：瘀.妍冷7硏3311518. 若 + / =求二f 的值.x + x 219. 设0<a<l,解关于x的不等式 f 珅>4+2"20. 尸& 矢ri x g -3,2,求f(x)二存去+1的最小值与最大值。21已知函数y=(-)?+2<+5,求其单调区间及值域。22.若函数

5、丿=43八3的值域为1,7,试确定x的取值范围。1. 0<a<l44. (-00,0)U(0, 1) kJ (1, + co)k lHO丄 ，联立解得XhO,且XH 1。5-10第四单元指数与指数函数-、选择题题号1234568910答案ACDDDBcADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题2. 15 (丄)9 , 3J令 U二-2x'8x+l二一2(x+2F+9, T-3<x<l,/.-9<(y9,又.y二(丄)u为减函数，(-)9<y39o6.33D、 C、 B> Ao7. (0, +s)令y=3

6、v, U=2-3x2, Vy=3v为增函数，"二33®的单调递减区间为0, + s)。8. 0f (125)二f (53) =f(52X) =2-2=0o9. 丄或3。丫=1+2111-1二(mx+DT, 它在区间T, 1上的最大值是14,(nf'+l) $-2二14 或(m+1) 22=14,解得 m二丄或 3。3-E,+1210. 2 了 711 T g(x)是一次函数，.I 可设 g(x)二kx+b(k 丰 0), TF (x) =f g (x) =2 o 由已知有 F (2)二丄，F (丄)二2,4412M =丄217 in12 104即右，. k=-,b=

7、, Af (x)=2"y 了乩 吵+"17724= 2 14三、解答题1. V0<a<2, A y二才在(_s, +s)上为减函数,V屮八却冶丿巳/. 2x2-3x+1<x2+2x-5,解得 2<x<3,2gg(x)二4 v M 戶二 2 严，fg(x)二4 2，=2, Tgg(x) >gf (x) >f g(x) ,2 严 >2 尸 >2 0 , 2>厂>22x+l>x+l>2x,解得 0<x<l3. f (x)=- +1 = 4-2+1 = 2_24 +1 = (2 * -i) +

8、 - ,/ x e -3,2,4力2力24<8 .则当2=二丄，即X二1时,f (x)有最小值。；当28,即X二-3 424时，f(x)有最大值57。4要使 f(x)为奇函数，I x e R, /.需 f(x)+f(-x)二 0, Z.f(x)=a-,/(-.r) = -二已一孚，由亠+ 匸二0,得24+1 2 *+1 24+1 24+1 2T+1二°,得=2J +1 2X +15. 令y=(-)u, U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是上 的减函数，-1, +s上的增函数，y二(扌)“我在(p, 一1)上是增函数，而在T, + s 上是减函数，又J U=x2+2x

9、+-5= (x+1)2+4>4, (丄)丿4+5的值域为(°,(丄)")。336. Y=4x-32,+3 = 224-3-24+3,依题意有 2<24 <40<24 <1,(2丁-32“+3S7 即|-1 <2* <4(2,)2-3-2, +3>1或2 <1由函数y二2*的单调性可得xw(-s,0212 o7(21) 2+a(2x)+a+l=0 有实根，/ 2x>0, /.相当于 12+at+a+l= 0 有正根,A >0/<0) = + 1<0A>0叫一 a > 04 + 1 >08. (1) 定义域为xw禺且f(-x)二匚1 =匕匚一/,.(x)是奇函 厂 +11 + "数;(2) f(x)二 *42=1一_ ,/+1>1.0< 丄 <2,即 f(x)