含有30度角的直角三角形

1、第十第十三三章章 轴对称轴对称知识库仓定义定义: :有三边相等的三角形是等边三角形有三边相等的三角形是等边三角形. .定理定理1:1:三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形. .定理定理2:2:有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. . 等边三角形的性质等边三角形的性质: 定义：定义：三边相等三边相等.定理：定理：三个角都相等且都是三个角都相等且都是60；”三线合一三线合一”.对称轴：对称轴：三条三条. 等边三角形的判定等边三角形的判定: 将两个含将两个含3030角的角的三角尺摆放在一起三角尺摆放在一起. 你你能借助这个图形，找能借

2、助这个图形，找到到RtABC的直角边的直角边BC与斜边与斜边AB之间的数之间的数量关系吗？量关系吗？ABCD3021已知：如图，在已知：如图，在RtABC中，中，C=90， BAC=30证明：证明：延长延长BC至至D，使，使CD=BC，连结，连结AD.12求证：BC= ABBC）30AD含含30 直角三角形性质：直角三角形性质：在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的那么它所对的直角边等于斜边的一半一半。几何语言几何语言C=90，A= 3030 BC= AB21）30ABC 1 1）直角三角形中）直角三角形中3030角所对的直角边等

3、于另一直角边的一半角所对的直角边等于另一直角边的一半2 2）三角形中）三角形中3030角所对的边等于最长边的一半。角所对的边等于最长边的一半。3 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4 4）直角三角形的斜边是）直角三角形的斜边是3030角所对直角边的角所对直角边的2 2倍倍1、如图，在、如图，在RtABC中中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则，则BC=_.2、如图、如图, RtABC中中,A= 3030, ,AB+BC=12cm，则，则AB= _.ACB3cm8cm3、如图，、如图， RtABC中，中， A= 30，BD平分平分ABC，且且

4、BD=16cm，则，则AC= .24cmD 例例5.如图是屋架设计图的一部分，点如图是屋架设计图的一部分，点D是斜是斜梁梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB7.4 m，A30，立柱，立柱BC、DE要要多长？多长？ABCDE1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0, B=60, B=600 0,BC=7,BC=7,则则A = A = -,AB=,AB=-2.2.在在ABCABC中中,A: B: C=1:2:3,A: B: C=1:2:3,若若AB=10,AB=10,则则BC=BC=-3 3、如图、如图RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边

5、ABAB上的高，若上的高，若A=30A=300 0，BD=1cm,BD=1cm,那么那么BCD=_, BC=_.BCD=_, BC=_.A AB BCD D4 4. .已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中, ACB= 90, ACB= 900 0 A=30A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D.求证求证:BD= AB. :BD= AB. 41ACBD拓展提升1.1.已知已知: :等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为1515, ,腰长为腰长为20.20.求求: :腰上的高腰上的高. . DACB解解: :过过C C作作CDBACDBA交交BABA的的延长线于点延长线于点D D 2.如图