数学广角 (7)

1、数学广角排列与组合教学设计宁陕小学 蔡玮炜一、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏

2、。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。二、教学目标：知识与能力目标：1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2、使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。过程与方法目标：通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。情感、态度价值观目标：培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合

3、作的良好习惯。三、教学重、难点：重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。四、学生特征分析： 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。五、体现创新教育的重点提示：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵循“数学教学必须注意从学生熟悉的生活情景和感兴

4、趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”这一数学思想，学生亲身参与就会对学习环境产生亲切感，激发了学习兴趣。学生通过猜、摆、握、排、设计，从感性到理性，初步掌握了排列和组合的初步认识。最后布置有难度的课后题让学生的思维得以拓展、提升，充分发挥创造性，以学生为主体，为他们提供自主探索的机会，发展求异思维，培养创新意识。做到：1、创设情境 活用教材我对教材进行了灵活的处理，创设了“找同学”这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现

5、规律。2、关注合作 促进交流以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。六、活动过程：一、猜楼号找同学。1、创设“找同学”情境，让学生猜楼号。学生自由回答。2、出示相关提示，引导学生猜测。3、教师提示：楼号和数字1、数字2有关。学生自由回答。4、师：可是如果楼号与数字1、2、3有关呢？你能猜出几个两位数？要求学生用数字卡片摆一摆，并把摆的结果写在本子上。注意，有什么好办法能保证摆数时不漏掉数，也不重复呢？请大家进行讨论，看看有什么好办法？学生独立思考完成后，小组合作

6、交流、讨论。5、小组汇报。6、教师小结。【设计理念】找同学是贴近小学生生活的一件事情，贴近生活能抓住学生的好奇心，并激发学生探求新知的愿望。同时，培养学生合理猜测的能力也是新课程所积极倡导的。通过猜楼号，引导学生经历了进行简单排列的过程，让他们先猜一猜，再一步步提示引导并得出正确的答案，摆脱了传统教学的陈旧感和束缚感。由“猜楼号找同学”自然过渡到“握手问题”，让学生先自己思考再合作实践并进行交流，培养了学生独立思考和合作交流的能力。二、握手问题。1、创设“握手”情境，三个朋友见面了要握手，每两个人握一次手，三个人要握几次手？学生猜测。2、活动验证：要求学生找旁边的同学一起试一试。四个人为小组，

7、一个人做裁判数数，另三个小朋友就握手试一试。学生活动验证。3、小组汇报。4、问：刚才我们摆数字1、2、3的时候用了三个数，握手的时候也是三个小朋友，同样都是3个，为什么组成的数是6个，而握手只握3次呢？ 学生回答。5、教师小结。三、买作业本。1、创设“买作业本”情境，有几种不同的付钱方法？ 学生思考并动手操作2、汇报结果。3、教师小结。【设计理念】这里，我将教材内容转换成了生活问题，体现了学习内容的生活性，在这个现实的问题情景中，学生的认知经验得到了尊重，引发了学生的个性思维。通过层层引导，让学生体会思考问题的时候怎样做到不遗漏、不重复，养成有序列举这样一种思考习惯。并初步了解了排列与组合的区别。四、打乒乓。（机动）1、创设“打乒乓”情境，两个人进行一场比赛，3个人一共要进行几场比赛？2、学生独立完成，汇报、交流。五、搭配衣服。（机动）1、创设“搭配衣服”情境，有几种方法？2、学生独立完成，汇报、交流。【设计理