数学九年级上华东师大版22.1 二次根式(C卷)

1、.22.1 二次根式C卷 50分,40分钟一、开放题10分1在日常生活中取款、上网都需要密码，有的人把自己的出生年月作为密码，有的人把生活中的重要数字，或自己认为吉利的数字作为密码，这样很容易被知情人窃用，有一种用“二次根式法产生的密码，如对二次根式，计算的结果是11，中间加一位数字0，于是就得到一个六位数的密码“121011对于二次根式，用上述方法产生的密码是_，请你参照上述方法自己设计一个密码_写出一个即可二、阅读理解题10分2在一节数学课上，李老师出了这样一道题目： 化简求值：x-1+，其中x=9； 同学小明是这样计算的： 解：x-1+=x-1+x-10=2x-11 当x=9时，原式=2

2、9-11=7同学小荣是这样计算的：解：|x-1|+=x-1+10-x=9 聪明的同学，谁的计算结果是正确呢？错误的地方在哪里？你受到什么启发？三、理论题10分3张老师要求同学们在练习本上画一个大小适当的正方形，小明画好后拿给老师，张老师说：“你画得太小，如今你把它的面积扩大一倍就可以了小明立即动手画了起来同学们，我们不妨一起动手，画一个正方形，然后再画一个正方形，使它的面积是前一个正方形的面积的两倍，看看边长怎样变化？四、发散题10分4本节课中学习了二次根式的两个性质：2=aa0；=aa0 你觉得两个式子不加条件限制即a0可以吗？说说你的理由五、说理题10分5比较2与3的大小，说明比较的方法和

3、道理参考答案一、1解：081009；169013或256016等 点拨：解决这道题的关键是通读题，弄懂密码产生的方法，即前几位用二次根式的被开方数，后几位用二次根式化简的结果，缺乏六位的中间用0补齐，同学们可以结合因式分解、方程、不等式等知识设计其他的密码产生规那么，通过这样问题的研究，可以进步数学才能，激发学习数学的兴趣二、2解：小荣同学的计算结果是正确的，小明同学错在对的化简 启发：在解题过程中，一定要留心题目所给条件起的限制作用答案不唯一，合理即可 点拨：题目的命题一改常态，把一道化简求值题以阅读理解题的形式给出，题目的难度虽然没有发生变化，却增加了干扰因素，在阅读的过程中，要深化细致地

4、分析每一步变形的根据和道理，所运用的法那么、公式、定理、公理等，这样，才能通过阅读发现问题 拓展：阅读理解题是近几年来各地中考中频繁出现的一类创新型试题，通常有三种类型：第一类是阅读找错型，给出一段文字或一个解题过程，找出其中的错误之处，并加以改正，此题即属于这一类；第二类是阅读迁移型，给出某一种解题方法，作为示范，然后运用这种方法解决类似的问题；第三类是新知识理解型，给出高中阶段甚至大学中某个定义、概念或数学符合，简单介绍其含义，然后考察学生的承受新知识的才能和迁移转换才能三、3解：后一个正方形的边长是前一个正方形边长的倍 点拨：设前一个正方形的边长为a，那么面积为a2，后一个正方形的边长为

5、b2，那么面积为b，依题意，b2=2a2，即b=a 拓展：求一个正方体的边长为a，另一个正方体的体积是它的两倍，求它的边长，同学们不妨试着计算一下四、4解：不加条件限制绝对不行，理由是： 对于2=aa0，假设没有注明a0，那么a可能小于0，那么就没有意义了 对于=aa0，虽然不管a取何值都有意义，但当a0时，根据二次根式的非负性，0，而a0，故0综上所述，这两个式子不加条件限制是不行的 点拨：在说明理由时，同学们应尽量用自己的话去讲，不要照搬书上的语言，假如能用自己的话把道理说清楚，也从侧面说明你对本节知识掌握得很好五、5解：23，方法一：因为22=222=43=12， 32=322=92=18，所以220，30，所以23 方法二：因为2= 3= ，所以23， 方法三：因为1.732，1.414 所以21.7322=3.464，31.4143=4.242 又因为3.4644.242，所以23， 点拨：比较两个二次根式的大小，通常有三种方法平方法，即计算每一个二根式的平方，先比较它们的平方，再比较二次根式的值移入法，即把二次根式外的因