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文档简介
1、2016-2017学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题2分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1计算5+(5)=()A1B0C10D102(2)3表示()A2×3B(2)+(2)+(2)C2×2×2D(2)×(2)×(2)3下列说法正确的是()A表示x的平方的式子是x2B表示x、y2、3的积的式子是3xy2Cx、y两数差的平方表示为(xy)2Dx2+y2的意义是x与y和的平方4如图所示,小明家在A处,体育馆在B处,星期六小明由家去体育馆打篮球,他想尽快到达体育馆,请你帮助他选择一
2、条最近的路线,应是()AACEBBACDBCACGBDACFEB5如图,点P位于点O的()A南偏西32°B北偏东32°C南偏东58°D北偏西58°6下面给出的三个平面图形,是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的,那么这个立体图形应是()ABCD7如图,四个图形都是由6个大小相同的正方形组成,其中是正方体展开图的是()ABCD8如图所示,点A、B、C在直线l上,则下列说法正确的是()A图中有2条线段B图中有6条射线C点C在直线AB的延长线上DA、B两点之间的距离是线段AB9下列方程中,解为x=2的方程是()A2x+5=1xB32(x1)=7xCx2=2x
3、D1x=x10如图,下列关系式中与图不符的是()AADCD=ACBAB+BC=ACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC11若与互余,且:=3:2,那么与的度数分别是()A36°,54°B60°,40°C54°,36°D72°,108°12如图,MON为锐角下列说法:MOP=MON;MOP=NOP=MON;MOP=NOP;MON=MOP+NOP其中,能说明射线OP一定为MON的平分线的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题:笨蛋那天共6小题,每小题3分,共18分1356.28°=°14若单
4、项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m2n=15线段AB=4cm,点C在AB的延长线上,点D在AB的方向延长线上,且点B为AC的中点,AD为BC的2倍,则线段CD=16已知AOB=3BOC,若BOC=30°,则AOC=度17若一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角的补角为度18如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是三、解答题:本大题共7小题,共58分,解答应写出演算步骤或简单推理过程19计算:(1)÷(2)()×()+;(2)1+()2×(
5、2)3÷(1+0.5)20解下列方程:(1)3(2x)2(x+1)=2;(2)2y=+321已知A=3b22a2+5ab,B=4ab2b2a2(1)化简:3A4B;(2)已知a、b满足(a1)2+|b+1|=0,求3A4B的值22如图,已知AOB=155°,AOC=BOD=90°(1)写出与COD互余的角;(2)求COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有,请写出来23列一元一次方程解应用题某租赁公司拥有100辆轿车,当每辆轿车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆轿车的月租金每增加50元时,未租出的轿车将会增加一辆,租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元
6、,未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元(1)已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时,能租出多少辆轿车?(2)已知11月份的保养费开支为12900元,问该月租出了多少辆轿车?(3)比较10、11两月的月收益,哪个月的月收益多?多多少?24如图,O为直线AB上一点,BOC=(1)若=40°,OD平分AOC,DOE=90°,如图(a)所示,求AOE的度数;(2)若AOD=AOC,DOE=60°,如图(b)所示,请用表示AOE的度数;(3)若AOD=AOC,DOE=(n2,且n为正整数),如图(c)所示,请用和n表示AOE的度数(直接写出结果)25已知a、b均为有
7、理数,且关于x的方程为=+1(1)当a=4,b=时,求x的值;(2)若关于x的方程有无数个解求a、b的值;设线段AB=a,CD=b,线段CD在直线AB上(A在B的左侧,C在D的左侧),且M、N分别是线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN的值2016-2017学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题2分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1计算5+(5)=()A1B0C10D10【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则可得【解答】解:5+(5)=0,故选:B2(2)3表示()A2×3B(2)+(2
8、)+(2)C2×2×2D(2)×(2)×(2)【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用乘方的意义计算变形即可【解答】解:(2)3表示(2)×(2)×(2),故选D3下列说法正确的是()A表示x的平方的式子是x2B表示x、y2、3的积的式子是3xy2Cx、y两数差的平方表示为(xy)2Dx2+y2的意义是x与y和的平方【考点】列代数式【分析】根据有理数的乘方和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、错误表示x的平方的式子是(x)2B、错误表示x、y2、3的积的式子是xy2C、正确x、y两数差的平方表示为(xy)2D、错误x2
9、+y2的意义是x与y的平方和故选C4如图所示,小明家在A处,体育馆在B处,星期六小明由家去体育馆打篮球,他想尽快到达体育馆,请你帮助他选择一条最近的路线,应是()AACEBBACDBCACGBDACFEB【考点】线段的性质:两点之间线段最短【分析】根据两点之间,线段最短进行解答即可【解答】解:最近的路线,应是ACEB,故选:A5如图,点P位于点O的()A南偏西32°B北偏东32°C南偏东58°D北偏西58°【考点】方向角【分析】先确定OP和正北方向的夹角是58度,即可判断点P的方位【解答】解:OP和正北方向的夹角是58度点P位于点O的北偏西58°
10、;的方向上故选D6下面给出的三个平面图形,是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的,那么这个立体图形应是()ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体,根据俯视图是四边形可判断出此几何体为四棱锥【解答】解:主视图和左视图都是三角形,此几何体为椎体,俯视图是一个长方形,此几何体为四棱锥故选:D7如图,四个图形都是由6个大小相同的正方形组成,其中是正方体展开图的是()ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,选项可以拼成一个正方体,而选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图
11、故选:A8如图所示,点A、B、C在直线l上,则下列说法正确的是()A图中有2条线段B图中有6条射线C点C在直线AB的延长线上DA、B两点之间的距离是线段AB【考点】两点间的距离;直线、射线、线段【分析】根据两点间的距离的含义和求法,以及直线、射线和线段的认识,逐项判断即可【解答】解:图中有3条线段,选项A不正确;图中有6条射线,选项B正确;点C在线段AB的延长线上,选项C不正确;A、B两点之间的距离是线段AB的长度,选项D不正确故选:B9下列方程中,解为x=2的方程是()A2x+5=1xB32(x1)=7xCx2=2xD1x=x【考点】方程的解【分析】将x=2代入各选项中,若等式左右两边相等,
12、则是该方程的解【解答】解:将x=2代入32(x1)=7x,左边=32×(21)=3+6=9,右边=7(2)=9左边=右边,故选(B)10如图,下列关系式中与图不符的是()AADCD=ACBAB+BC=ACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC【考点】两点间的距离【分析】结合图形根据线段的和差运算逐一判断即可【解答】解:A、ADCD=AC,正确;B、AB+BC=AC,正确;C、由BDBC=CD、AB+BC=AC知BDBC=AB+BC错误;D、由ADBD=AB、ACBC=AB知ADBD=ACBC,正确;故选:C11若与互余,且:=3:2,那么与的度数分别是()A36°,54
13、°B60°,40°C54°,36°D72°,108°【考点】余角和补角【分析】设,的度数分别为3x°,2x°,再根据余角的性质即可求得两角的度数【解答】解:设,的度数分别为3x°,2x°,则3x+2x=90,x=18=3x°=54°,=2x°=36°,故选C12如图,MON为锐角下列说法:MOP=MON;MOP=NOP=MON;MOP=NOP;MON=MOP+NOP其中,能说明射线OP一定为MON的平分线的有()A1个B2个C3个D4个【考点】角
14、平分线的定义【分析】根据角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,判断各选项即可得出答案【解答】解:根据角平分线的定义,结合各选项得:如果P点不在MON夹角内,则OP不是MON的平分线;正确;如果P点在MON外面,则OP不是MON的平分线;如果MOPNOP,则OP不是MON的平分线;故选A二、填空题:笨蛋那天共6小题,每小题3分,共18分1356.28°=56°1648【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒是60进制,把小数部分乘以60依次计算即可得解【解答】解:0.28×60=16.8,0.8×60=48,56.28°
15、;=56°2648故答案为:56,16,4814若单项式ax2yn+1与axmy4的差仍是单项式,则m2n=4【考点】合并同类项【分析】根据差是单项式,可得它们是同类项,在根据同类项,可得m、n的值,根据有理数的减法,可得答案【解答】解:单项式与的差仍是单项式,单项式与是同类项,m=2,n+1=4,n=3,m2n=22×3=4,故答案为:415线段AB=4cm,点C在AB的延长线上,点D在AB的方向延长线上,且点B为AC的中点,AD为BC的2倍,则线段CD=16cm【考点】两点间的距离【分析】先根据题意画出图形,求出BC、AD,即可求出答案【解答】解:AB=4cm,B为AC
16、的中点,BC=AB=4cm,AD为BC的2倍,AD=8cm,CD=AD+AB+BC=16cm,故答案为:16cm16已知AOB=3BOC,若BOC=30°,则AOC=60或120度【考点】角的计算【分析】此题需要分类讨论,共两种情况先作图后计算【解答】解:BOC=30°,AOB=3BOC,AOB=3×30°=90°(1)当OC在AOB的外侧时,AOC=AOB+BOC=90°+30°=120度;(2)当OC在AOB的内侧时,AOC=AOBBOC=90°30°=60度故填60或12017若一个角的补角加上10
17、°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角的补角为140度【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数为x度,根据题意,列出方程,解答即可【解答】解:设这个角的度数为x°,根据题意,得:180x+10=3(90x),解得:x=40,这个角的补角为:180°40°=140°,故答案为:14018如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是10或【考点】数轴【分析】设点C表示的数为x,分点C在A、B之间和点C在点A的左边两种情况,利用两点间的距离公式列方程求解可得【解答】解:设点C表示的数
18、为x,当点C在A、B之间时, =,解得:x=10;当点C在点A的左边时, =,解得:x=,故答案为:10或三、解答题:本大题共7小题,共58分,解答应写出演算步骤或简单推理过程19计算:(1)÷(2)()×()+;(2)1+()2×(2)3÷(1+0.5)【考点】有理数的混合运算【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=×+=;(2)原式=(1+)×()=+=520解下列方程:(1)3(2x)2(x+1)=2;(2)2y=+
19、3【考点】解一元一次方程【分析】(1)去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可;(2)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可【解答】解:(1)去括号得:6x42x2=26x2x=2+4+2,4x=8,x=2;(2)去分母得:12y3(y3)=y+21,12y3y+9=y+21,12y3yy=219,8y=12,y=1.521已知A=3b22a2+5ab,B=4ab2b2a2(1)化简:3A4B;(2)已知a、b满足(a1)2+|b+1|=0,求3A4B的值【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方【分析】先将3A4B的化简,然后求出a与b的值后代入求值即可
20、【解答】解:(1)3A4B=3(3b22a2+5ab)4(4ab2b2a2)=9b26a2+15ab)16ab+8b2+4a2=2a2ab+17b2(2)由题意可知:a1=0,b+1=0,a=1,b=13A4B=2×11×(1)+17×1=2+1+17=1622如图,已知AOB=155°,AOC=BOD=90°(1)写出与COD互余的角;(2)求COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有,请写出来【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可【解答】解:(1)AOC=BOD=90°,COD+AOD=90°,CO
21、D+BOC=90°,与COD互余的角是AOD和BOC;(2)BOC=AOBAOC=65°,COD=BODBOC=25°;(3)COD与AOB、AOC与BOD互补23列一元一次方程解应用题某租赁公司拥有100辆轿车,当每辆轿车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆轿车的月租金每增加50元时,未租出的轿车将会增加一辆,租出的轿车每辆每月公司需要保养费150元,未租出的轿车每辆每月公司需要保养费50元(1)已知10月份每辆轿车的月租金为3600元时,能租出多少辆轿车?(2)已知11月份的保养费开支为12900元,问该月租出了多少辆轿车?(3)比较10、11两月的月收
22、益,哪个月的月收益多?多多少?【考点】一元一次方程的应用【分析】(1)设10月份未租出x辆轿车,根据“当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆”可列出未租出车的代数式,再求租出的车辆数即可(2)可以设出租了y辆,则未租出去的有100x辆,据租出的车每辆每月公司需要维护费150元,未租出的车每辆每月公司需要维护费50元及总的维护费为12900元,即可列出方程,求解即可(3)根据(1)(2)求得的出租出的车辆数,可分别计算出两月的收益,比较大小即可【解答】解:(1)设10月份未租出x辆轿车,依题意得,50x=3600300,解得x=12所以
23、,租出的轿车为10012=88(辆)答:10月份能租出88辆轿车;(2)设11月份租出y辆轿车,依题意得:150y+50=12900解得y=79答:11月份租出79辆轿车;(3)10月份收益:×8850×12=303000(元)11月份收益:3000+50×7912900=307050(元)因为307050303000=4050(元),所以11月份收益多,多4050元24如图,O为直线AB上一点,BOC=(1)若=40°,OD平分AOC,DOE=90°,如图(a)所示,求AOE的度数;(2)若AOD=AOC,DOE=60°,如图(b)
24、所示,请用表示AOE的度数;(3)若AOD=AOC,DOE=(n2,且n为正整数),如图(c)所示,请用和n表示AOE的度数(直接写出结果)【考点】角的计算;角平分线的定义【分析】(1)利用角平分线的性质得出AOD=DOC=70°,进而得出AOE的度数;(2)利用设AOD=x,则DOC=2x,BOC=1803x=,得出x的值,进而用表示AOE的度数;(3)利用(2)中作法,得出x与的关系,进而得出答案【解答】解:(1)BOC=40°,OD平分AOC,AOD=DOC=70°,DOE=90°,则AOE=90°70°=20°;故答案为:20°;(2)设AOD=x,则DOC=2x,BOC=1803x=,解得:x=,AOE=60x=60=;(3)设AOD=x,则DOC=(n1)x,BOC=180nx=,解得:x=,AOE=25已知a、b均为有理数,且关于x的方程为=+1(1)当a
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