秋七年级数学上册练习湘教版代数式

1、第2章代数式21用字母表示数01基础题知识点用字母表示数1教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有座位(A)Amn个 B(mn)个C(mn)个 D(2m2n)个2一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是(D)A(20a)厘米 B(202a)厘米C(102a)厘米 D(10a)厘米3(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应花费(A)A(3a4b)元B(4a3b)元C4(ab)元D3(ab)元4(邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树50a棵5(株洲中考)如果手机通话每分钟

2、收费m 元，那么通话a 分钟，收费 am 元6小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款(a2)元7一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克8某种香蕉的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回(1005x)元9用字母表示下列各数：(1)比x的3倍小1.2的数；解：3x1.2.(2)比m的一半大n的数；解：mn.(3)比23的a倍大c的数；解：23ac.(4)比b的倒数小a的数解：a.10用字母表示图中阴影部分的面积解：S阴影4aa2.易错点易出现书写不规范的错误11(邵阳期中)下列写法正确的是(D)Ax5 B4mnCx(

3、x1) Dab02中档题12某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为(C )A25%a B(125%)aC(125%)a D. 13(娄底娄星区期末)七年级(1)班有x人，七年级(2)班人数比七年级(1)班的多1人，则七年级(2)班的人数是(A)A.x1 B.C.x1 D.(x1)14(教材P58习题T4(1)变式)(郴州期末)一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为100a10bc15教学楼大厅的面积为S m2，如果长方形地毯的长为a m，宽为b m，那么大厅需铺这样的地毯块16某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45

4、座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数可表示为 17用字母表示图中阴影部分的面积解：(1)阴影部分的面积abbx.(2)阴影部分的面积R2R2.18七年级三个兴趣小组的同学为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小组的同学的捐款是舞蹈小组捐款的2倍，足球小组的同学的捐款刚好是舞蹈小组捐款的一半用含a的式子表示：(1)美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？(结果不需要化简)解：(1)美术小组：2a元，足球小组：a元(2)三个小组一共捐款(a2aa)元19(教材P58习题T5变式)全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻的两

5、个尺码都相差0.5厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码如下表所示标号12314尺码23.523.510.523.520.523.5130.5(1)标号为7的鞋的尺码为多少？(2)标号为m(1m14)的鞋的尺码用m如何表示？(只列式，不计算)解：(1)标号为7的鞋的尺码为：2350.5626.5(厘米)(2)标号为m的鞋的尺码为：23.50.5(m1)厘米03综合题20(邵阳中考)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)Ay2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn12.2列代数式01基础题知识点1代数式的概念1以下各式

6、不是代数式的是(C)A B2x6x2xCa2b40 D.y2在，x1，2，0.72xy，中，是代数式的有(D)A4个 B5个C6个 D7个知识点2列代数式3(吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(D)A(ab)元 B3(ab)元C(3ab)元 D(a3b)元4(呼和浩特中考)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A(a10%)(a15%)万元Ba(190%)(185%)万元Ca(110%)(115%)万元Da(110%15%)万元5用代数式表示：(1)m的与7的差；解：m7.(2)x与y的和的

7、2倍；解：2(xy)(3)a，b两数的平方差除以2的商；解：.(4)x的相反数与y的倒数的和解：x.6(教材P60例2(1)变式)学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，则商店应该找回多少元钱？解：(1)(8a3b)元(2)(1008a3b)元知识点3代数式的意义7在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是(D)A4的a倍 Ba的4倍C4个a相加 D4个a相乘8(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是体育委员买了3个

8、足球、2个篮球后剩余的经费9联系实际背景，说明代数式6a2的意义解：答案不唯一，如：6个边长为a的正方形的面积02中档题10(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元11a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为(C)Aab B10abC100ab Dab12一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是(C)A(a21)a

9、cm2 B(a1)a cm2C(a1)2 cm2 D(a21) cm213如图，该图形的面积用代数式表示为abcd.14请你举出实例，解释代数式2006a的意义：答案不唯一，如：一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是2006a.15(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 (5n1)根小棒16火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？解：2x4y6z.17四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把

10、所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式表示出来解：甲所报的数为x，传给乙后，乙所报的数为x1，传给丙后，丙所报的数为(x1)2，传给丁后，丁所报的数为(x1)21.03综合题18小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？解：第一个窗户射进的阳光的面积为2a()22a.第二个窗户射进的阳光的面积为2a2()22a.因为，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积即第二个窗户射进阳光的面

11、积大2.3代数式的值01基础题知识点1直接代入求代数式的值1(湖州中考)当x1时，代数式43x的值是(A)A1 B2C3 D42(怀化中考)已知m1，n0，则代数式mn的值为(B)A1 B1C2 D23(河北中考)若x1，则|x4|(A)A3 B3C5 D54(黔西南中考)当x1时，代数式x2125(邵阳期末)如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输出的结果应为76填表：x1012x12101(x1)2410117.当a2，b3时，求下列代数式的值：(1)2(ab)；(2)a22abb2；(3)2a23abb2.解：(1)原式2(23)10.(2)原式222233225.(3)原式22232

12、3321.知识点2根据公式求代数式的值8人们通常用C表示摄氏温度，F表示华氏温度，C与F之间的关系式为：C(F32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为(B)A15度 B15度C112.6度 D95.8度9在三角形的面积公式Sah中，a表示底边长，h表示底边上的高，若a3.2 cm，h5 cm，则S8cm2.10(教材P65习题T4变式)研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b0.8(220a)(1)正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时，每分钟

13、心跳次数为132次，请问他有危险吗？为什么？解：(1)b0.8(220a) 0.8(22014) 164.8(次/分)答：一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是164次(2)b0.8(220a) 0.8(22045) 140(次/分)因为140132，所以他无危险答：他没有危险02中档题11下列代数式中，字母不能取0的是(C)A.ab B.C. D2ab12当x7与x7时，代数式3x42x21的两个值(A)A相等B互为倒数C互为相反数D既不相等也不互为相反数13(湘潭期末)已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是(C)A1 B4C7 D不能确定14已知2x5y33，

14、则94(2x5y3)的值是3.15定义一种新运算：a*b，则2*31.16(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为5517(教材P65习题T3变式)有一种放铅笔的V形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n就可用公式算出槽内铅笔的支数(1)根据图示你能写出这个公式吗？(2)利用公式计算当n11时，槽内铅笔的支数？解：(1)这个公式为.(2)当n11时，66.18(教材P65习题T6变式)如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆

15、形的半径都为r米，广场长为a米，宽为b米(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积(计算结果保留)解：(1)广场空地的面积为(ab2r2)平方米(2)当a500，b200，r20时，ab2r2(100 000800)平方米03综合题19初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m70时，采用哪种方案优惠？(3)当m100时，采用哪种方案优惠？解：(1)甲

16、方案：m3024m(元)，乙方案：(m5)3022.5(m5)(元)(2)当m70时，甲方案付费为24701 680(元)，乙方案付费为22.5751 687.5(元)所以采用甲方案优惠(3)当m100时，甲方案付费为241002 400(元)，乙方案付费为22.51052 362.5(元)所以采用乙方案优惠2.4整式01基础题知识点1单项式1在，x1，2，0.72xy，中，单项式的个数是(C)A2 B3C4 D52(台州中考)单项式2a的系数是(A)A2 B2aC1 Da3(德宏中考)4a2b的次数是(A)A3 B2C4 D44单项式mn的系数为1，次数为2；单项式xy2z3的系数为，次数为

17、6.5说出下列单项式的系数和次数：(1)a；解：a的系数是1，次数是1.(2)6m3n；解：6m3n的系数是6，次数是4.(3)abc；解：abc的系数是，次数是3.(4)x2y.解：x2y的系数是，次数是3.知识点2多项式6下列式子：a2b，(x2y2)，0中，多项式的个数是(B)A2 B3C4 D57多项式3x22x1的各项分别是(D)A3x2，2x，1 B3x2，2x，1C3x2，2x，1 D3x2，2x，18若xnx21是五次多项式，则n(C)A3 B4C5 D69多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是(A)A3，3 B3，2C2，3 D2，210一个关于x的多项式，一次项系数是1

18、，二次项系数和常数项都是，则这个多项式是x2x11说出下列多项式的次数和常数项：(1)a2；解：a2的次数是1，常数项是2.(2)3m2n22mn5；解：3m2n22mn5的次数是4，常数项是5.(3)a4a3a2a1；解：a4a3a2a1的次数是4，常数项是1.(4)a22abb216.解：a22abb216的次数是2，常数项是16.知识点3整式12下列各代数式中，不属于整式的是(D)Aab Bx32yC D.易错点对单项式、多项式的相关概念理解不清而出错13(邵阳县期末)下列结论中，正确的是(C)A单项式的系数是，次数是4B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是4D

19、多项式2x2xy3是四次三项式02中档题14下列说法中正确的是(B)A.是单项式Ba和0都是单项式C单项式3(x21)的系数是3D多项式的常数项是15(郴州期末)关于多项式0.3x2y2x3y27xy31，下列说法错误的是(B)A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为7xy32x3y20.3x2y116如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(D)A都小于4 B都等于4C都不小于4 D都不大于417已知(3m2)x2yn1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是(B)A1，4 B1，2C0，5 D1，118若多项式2x5y3x2y26xy2

20、8的次数是m，常数项是n，则mn48.19多项式3xy22x2yx3y3中，各项按x的指数从大到小排列是x3y32x2y3xy2，各项按y的指数从小到大排列依次是2x2y3xy2x3y3.20列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？解：(1)，是单项式，系数是，次数是1.(2)a2h，是单项式，系数是1，次数是3.21多项式(a2)m2(2b1)mnmn7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a2b的值解：由题

21、意，得a20，2b10，解得a2，b.所以3a2b322( )5.03综合题22(教材P69习题T6变式)观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，解决下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你猜想第n个单项式(只能填写一个代数式)是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 018个单项式解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(1)n，系数绝对值的规律是2n1.(2)x的指数的规律是从1开始的连续自然数(3)第n个单项式是(1)n(2n1)xn.(4)第2 018个单项式是4 035x2 018.2.5整式的加

22、法和减法第1课时合并同类项01基础题知识点1同类项的概念1(柳州中考)在下列单项式中，与2xy是同类项的是(C)A2x2y2 B3yCxy D4x 2下列各组中的两项，不是同类项的是(A)Aa2b与3ab2 Bx2y与2yx2C2r与2r D35与533(常德中考)若x3ya与xby是同类项，则ab的值为(C)A2 B3C4 D54指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y15y2x3；(2)3x2y2xy2xy2yx2.解：(1)3x与2x，2y与5y，1与3.(2)3x2y与yx2，xy2与2xy2.知识点2合并同类项5合并同类项4a2b3a2b(43)a2ba2b时，依据的运算律是(C)A

23、加法交换律 B乘法交换律C乘法分配律 D乘法结合律6计算2a2a2的结果为(D)A3a BaC3a2 Da27(邵阳期末)下列各式中运算错误的是(C)A5x2x3x B5ab5ba0C4x2y5xy2x2y D3x22x25x28将多项式2x25xx24x3x2合并同类项后所得的结果是(D)A二次二项式 B二次三项式C一次二项式 D单项式9若5x2y3ax2y38x2y3，则a310合并同类项：(1)6a2a25a2；解：原式6a3a2.(2)2x3y5x8y2；解：原式7x11y2.(3)m1m1m；解：原式m.(4)6x10x212x25x.解：原式2x2x.02中档题11下列说法：xy2

24、与xy2是同类项；0与1不是同类项；m2n与2mn2是同类项；R2与3R2是同类项其中正确的有(B)A1个 B2个C3个 D4个12如果多项式x27abb2kab1不含ab项，那么k的值为(B)A0 B7C1 D不能确定13若2a2bn1与amb3的和仍然是一个单项式，则mn4.14如果多项式2x24xx24x53x21与多项式ax2bxc(其中a，b，c是常数)相等，那么a2，b0，c4.15合并同类项：(1)x2y3xy22yx2y2x；解：原式3x2y4xy2.(2)8m32m25m3m2m28m3；解：原式2m.(3)3x2y(6xy2)3x2y(6xy2)；解：原式3x2y6xy23

25、x2y(6xy2) 0.(4)3am(4am1)5am15am；解：原式3am4am15am15am9am12am.(5)2(x2y)27(x2y)33(x2y)2(x2y)3.解：原式5(x2y)28(x2y)3.16求3aabcc23ac2的值，其中a，b2，c3.解：原式abc.当a，b2，c3时，原式2(3)1.17小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的式子表示地面总面积；(2)当x4，y2时，若铺1 m2地砖的平均费用为30元，则铺地砖的费用是多少元？解：(1)4xy2y4y8y(14y4xy)m2

26、.(2)当x4，y2时，30(14y4xy)(142442)301 800.答：铺地砖的费用是1 800元03综合题18有这样一道题：“当a0.35，b0.28时，求多项式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a3的值”小明说：本题中a0.35，b0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由解：同意小明的观点因为原式(7310)a3(66)a3b(33)a2b 0，所以a0.35，b0.28是多余的条件故小明的观点正确第2课时去括号法则01基础题知识点1去括号法则1下列去括号，正确

27、的是(A)Aa(bc)abcBa(bc)abcCa(bc)abcDa(bc)abc2在()x23x2的括号里应填上的代数式是(C)Ax23x2 Bx23x2Cx23x2 Dx23x23下列各式中与多项式2x3y4z相等的是(B)A2x(3y4z) B2x(3y4z)C2x(3y4z) D2x(3y4z)4去掉下列各题中的括号：(1)x(3y)x3y；(2)m(nab)mnab；(3)(4x6y3)4x6y3；(4)(ab)(c)abc知识点2 去括号化简5化简(a1)(a2)3的结果是(B)A4 B6C0 D无法计算6(株洲中考)计算：3a(2a1)a17计算：(1)(2x1)(x2)；解：原

28、式2x1x2x3.(2)(x2)(36x)；解：原式x236x7x1.(3)(3a2b)(a2b)；解：原式3a2ba2b4a.(4)(3x6)(2x7)；解：原式3x62x7x13.(5)2a(3a4b)(2ab)；解：原式2a3a4b2aba3b.(6)(2x2xy)(x2xy6)解：原式2x2xyx2xy6x22xy6.易错点去括号易出现漏乘及符号错误8(娄底娄星区期末)下列去括号错误的是(C)A3a2(2ab5c)3a22ab5cB5x2(2xy)(3za)5x22xy3zaC2m23(m1)2m23m1D(2xy)(x2y2)2xyx2y202中档题9根据去括号的法则，在方框中填上“

29、”号或“”号，正确的是(D)2x(y2x)4xy；(x22y2)(x2y2)y2；(2x3y)(x3y)3x；a(mnpd)amnpd.A BC D10若m、n互为相反数，则8m(8n3)的值是3.11计算：(1)(x3x22)(12x3x2)；解：原式x3x2212x3x26x23x1.(2)ab(4ab3b2)(2a22abb2)；解：原式ab4ab3b22a22abb22a25ab2b2.(3)(3a22ab9)(5ab4a26)；解：原式3a22ab95ab4a26a23ab3.(4)(2x2x)2x(1x2)；解：原式2x2x(2x1x2)2x2x2x1x23x2x1.(5)2x2x

30、2(3x22x1)解：原式2x2(x23x22x1)2x2x23x22x14x22x1.12已知(a2)24|b5|0，求(7a8b)(4a6b)的值解：根据题意，得a20，b50，则a2，b5.原式7a8b4a6b11a2b221012.03综合题13当x1时，多项式ax2bx1的值为3，则多项式(6a2b)(5a3b)的值等于(D)A0 B1C2 D214a，b在数轴上的位置如图，化简：|ba|a|ab|.解：由题意，得ba0，a0，ab3 D5x202当xy3 时，代数式4xy 的值等于(C)A1 B7C7 D13一条河的水流速度为3 km/h，船在静水中的速度为x km/h，则船在这条

31、河顺水行驶的速度是(x3)km/h.4华氏温度F()和摄氏温度C()的关系为：FC32，当人的体温为37 时，华氏温度为_98.6.知识点2整式的相关概念5(邵阳期末)下面的说法正确的是(D)A2不是单项式Ba表示负数C.的系数是3Dx1不是多项式6(郴州期末)单项式2xy3的系数和次数分别是(A)A2，4 B4，2C2，3 D3，27多项式2x2yx2x2y23的最高次项是x2y2，三次项的系数是2，常数项是3知识点3整式的加减8下列各式中，是同类项的是(A )A.与a2b B3x2y与3xy2 Ca与 D2bc与2abc9(邵阳期末)下列去括号正确的是(B)A(abc)abcB2(ab3c)2a2b6cC(abc)abcD(abc)abc1