电通量高斯定理

1、习题 七 电通量、高斯定理一、 选择题x O 1、 一电场强度为的均匀电场，的方向与x轴正方向平行，则通过图中一半径为R的半球面的电通量为（D）A、R2E B、R2EC、2R2ED、0提示：电通量的几何意义：穿过该曲面的电场线的条数。穿过该半球面的任一电场线必穿过两次，一次算正的，一次算负的，因半球面是有方向的，穿过该半球面的电场线的条数是代数量。2、点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪种情况高斯面的电通量会发生变化（C）A、将另一点电荷放在高斯面外B、将球心处的点电荷移到高斯面内另一处C、将另一点电荷放进高斯面内D、改变高斯面半径大小提示：由高斯定理知，高斯面的电通量只和面内的电荷有关。3、

2、真空中两平行带电平板相距为d，面积为S，且有d 2 << S,带电量分别为+q和-q，则两极板之间的作用力大小为（ D ）A、B、C、 D、提示：A板在B板处的电场：B板上一电荷微元的受力：B板总受力：4、如果一点电荷q位于立方体一个顶点上，则通过不与该顶点相连的任一立方体侧面的电通量为（D ）A、0B、 C、 D、 提示：以该立方体为一个卦限，作一边长为该立方体边长2倍的立方体。将大立方体的6个面分别分成4个小正方形，这样的小正方形共24个。由对称性，通过每个小正方形的电通量相等：5、下列说法正确的是（ A ）A、若高斯面上处处为0，则该面内必无净电荷（，）B、若高斯面内无电荷，

3、则高斯面上的必定处处为0（反例：处在均匀电场中的球面）C、若高斯面上处处不为0，则高斯面内必有净电荷（反例：处在均匀电场中的球面）D、若高斯面内有电荷，则高斯面上处处不为0（反例：两正的点电荷相距2R，高斯面为以一电荷为球心，以R为半径的球面，则在两电荷连线和球面的交点处，场强为0）二、 填空题1、一均匀带有电量为Q，长为l的直线，以直线中心为球心，R（R>l）为半径作球面，则通过该球面的电通量为，在带电直线的延长线上与球面的交点处的场强大小为。提示：第一空：该带电线完全被球面所包围，由高斯定理可知结果。第二空：建立坐标系，坐标轴位于带电线上，坐标原点位于带电线的中心，方向沿球面的半径向

4、外。在带电线上取微元dQ。2、由一半径为R、均匀带有电量Q的球面，产生的电场空间，在距离球心r处的电场强度为：当r<R时，E= 0 ，当r>R时，E=。 提示：参考课件有关例题。3、由一半径为R的无限长均匀带电圆筒面产生的电场空间，与圆筒中心轴线相距为r处的电场强度大小为：当r<R时，E= 0 当r>R时，E=（已知圆筒面上带电线密度为）。 提示：参考课件有关例题。4、由一半径为R，电荷体密度为的无限长均匀带电圆柱体产生的电场空间，当r<R时，E=，当r>R时，E=。提示：由高斯定理： 省略了一些步骤，可参照课件学习！5、一无限大均匀带电面密度为的平面上有一

5、半径为R的圆面型空缺，则在空缺的中垂线上与圆面相距为d处的电场强度大小为。 提示：均匀带电圆环在其轴线上的电场：把带电面划分成无数带电圆环，每一带电圆环的电场：带电面的电场：或用补偿法，直接用无限大均匀带电面的场减均匀带电圆盘的场。三、计算题1、一对无限长的同轴直圆筒，半径分别是R1和R2（R1<R2）,筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电量分别为1和2，试求其空间的电场强度分布。解：取一半径为r，长度为L的同轴圆筒面为高斯面，应用高斯定理， 2、内外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为，求空间各处的电场强度。解：取一半径为r的同心球面为高斯面，应用高斯定理， 3、厚度为d的无限大均匀带电平板，若电荷体密度为，求空间各处的电场强度。O d x解：方法一： 参考课件有关例题。由无限大均匀带电平面周围空间的电场可计算得出：，方向均远离对称面。提示：1）； 2）在板外，所有无限大带电面