成考作业数学公式(全)

1、第一部分代数第一章集合和简易逻辑1、集合的运算2、充分条件与必要条件交AAB=x|xWA,且XWBAn B A叫B的充分条件并AU B= x|x W A,或XW BAu B A叫B的必要条件补要求A J U ,Cu A = A =x | x w U ,且x正A Au B a叫B的充分必要条件（充要条件）第二章函数1、 y=f（x）定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、哥函数、指数函数、对数函数图像及其性质。n奇函数f（-x）=-f（x）（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y= x （n为奇数）

2、n偶函数f（-x）= f（x）（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、y= x （n为偶数）奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇 父奇=偶、偶父偶=偶、奇父偶=奇3、二次函数的图象和性质 ：y=ax 2+bx+c（a w 0）开口a>0a<0图象40对称轴bx = 2a顶点b 4ac 一 b2 (-2a, 4a )单调性bb（-, 功减区间一，十间为增区间 2a2a(-00,-为增区间-,+°°)为减区间 2a2a最值2当 x=时，ymin=4aC 2a4abb H-i-4ac b当 X = 一时，Ynw =2aymax4a4、指数、对数

3、函数图像和性质指数函数对数函数解析式y =ax(a >0, a 01)y = loga x(a > 0, a*1)图象ok xy 'oJ性 质定义域(-, +g)(0, +o0)值域(0, +o0)(-OQ, +8)定点(0,1)(1 ， 0)单调性当a>1时，是增函数；当 0<a< 1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数1m 指数及其性质：a"n=n，an=na, a n =nam a0 = 1(a#0) a（2）对数：1001=0, logaa=1指数和对数互为逆运算。指数函数和对数函数互为反函数运算性质：1oga（MN ） = 1oga M 十l

4、oga N , 10ga M =1oga M loga N , 1ogaMn=n1ogaMN5、函数单调性 单调增（上坡）单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。第三章不等式和不等式组 1、含有绝对值的不等式xl>a x <与或x >a不等式组四种情况x a - -a x a分式分母不为0,分子分母同号为正异号为负2、一元次不等式平方项系数变为正数令ax2 + bx + c = 0解方程大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间3、分式A/B>0 A、B同号、B不为0; JA根式A2 0； loga N对数式，真数N > 0三种情况常求函

5、数定义域 第四章数列1、有序的一列数。通项：an= f (n)求和：Sn=a +a2+a3 +an关系a1= S an = Sn- Sn1、定义：an anl=d (n 22)J = q (n >2)an2、通项公式：an = a1 + (n -1)dnan = aq 一3、通项公式变形：an =am +(n m)dn _man = amq4、中项：a +b A =2G = ±-7ab (ab > 0)5、性质:a2 +a& - a3 +a7a2a8 = a3a76、前n项和:c(a1 +an)nSn =2n(n -1)dSn =na1 +1-2ca1 - anq

6、, 一、Sn ( q * D1-qSn= (q#1)1 -qSn = na1(q = 1)等差数列等比数列第五章复数1、虚数i2=-1我们规定i就是虚数的单位i4=12、复数 a +bi (a, b都是实数)a为实部bi为虚部；复数表示在平面坐标系x轴表示实部y轴表示虚部。复数z=a+bi模z=Va2+b2共轲复数z = a-bi他们的模相等复数加减乘除运算，实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，乘除通多项式。第六章导数1、导数全称导函数，几何意义是在函数图像某点切线的斜率k的值。导数为0即存在极值-sin x2、常用导数公式：(c)' = 0 (c 为常数)，(xn)' = n

7、xn'(nw N+), (ex)=ex, (sinxj = cosx, (cosxj =3、导数计算公式u''和差的导数(u 土v)=u'土v'积的导数(uvj=uv+uv商的导数 -| = U V 2UV (v # 0)<v) v4、利用导数可求下列问题（1）利用导数判断单调性：y'= f'（x） >0 ,增函数；y'<0,减函数（2）利用导数求切线方程：求导函数t把点横坐标代入导函数求导数即为k->y y()= f '(X0)(x X0)( k = f 卜)=y：)（3）求极值：求定义域T令导函

8、数=0求根T列表（3行）T判断（4）求最值：令导函数=0求根T求函数值（包括端点） T比较大小 第二部分三角第七章三角函数及其有关概念1、二角函数值的符号：sin ot = : 一"二正三四负rxycosot =: 一四正二三负 tana =: 一三正二四负rx2、同角三角函数的基本关系式商数关系： tan二.二s111 - cos 二平方关系：sin2 ；cos2 ： -14、诱导公式：“函数同名称，符号看象限2冗十口同终边2 n -口或-a终边关于x轴对称n -a终边关于y轴对称n +a终边关于原点对称第八章三角函数式的变换5、两角和与两角差的三角函数公式sin（均二 I ） =

9、 sin二 cos匚二cos： sin :cos（1二 P） =coscos : + sin 工 sin :“角度0°30°45°60°90°a弧度0ji6ji4ji3ji2sin豆0工2三 2立 21cost1叵 2昱 2120tan a0也 31百不存在3、特殊角的三角函数值、弧度制:6、二倍角公式：sin2a = 2sinc( cosa , tan 2a = 2tan2 1 - tan :2. 222cos2： - cos : - sin =2cos : -1 = 1- 2sin，,tan( -tan ntan :1 +tan - tan

10、 :7、正弦函数 y = Asin（ox +中）的周期公式：T= -2-I I第九章 三角函数的图像和性质1、正弦函数、余弦函数在 0,2冗这个周期内的图像如下（2）、奇偶性：、 y =sinx是奇函数，其定义域为 R、y=cosx是偶函数，其定义域为 R2、正切y = tanx周期T = n即tan（x +冗）=tan x,在（-900,90°）上单调增；奇函数第十章解三角形18.正弦定理asin AsinB sinC（正弦两边一对角,双角必定用正弦）三角形面积公式:一 1 .一1 .一S = absinC =acsinB= 1bcsinA 2余弦定理：a2 = b2 + c2 -

11、 2bccosA ,(三边必定用余弦,还有两边一夹角)222b =a +c 2accosB ,22, 2c = a b -2abcosC ,第三部分平面解析几何第H一章 平面向量1、有大小，有方向的量叫做向量；记作:a或 AB ；向量加减三角形和平行四边形法则。向量 a =(xi,% ),b =(*2,丫2)|a|=x； y2 *a±b =(xi ±X2,yi ±y2), Ka =(九x，九%)a *b =x1x2y* =|a| |b| ca,bab = x1y2=x2y1, a_b= x,x2 y1y2=0 点A (xi,y"B(x2,y2),AB =

12、 (x2 ay2 yj, I AB|= ,'(xi -x2)2 + (3 - y2)2中点坐标公式：x = X1 +x2 x = y1 + y22'2第十二章直线（求方程通常点斜式）1、倾斜角、斜率2、直线方程3、直线位置关系4、点到直线距离直线的斜率：k =tana = y2x2 -i点斜式：y - y1 = k（ x - x1）斜截式：y =kx +b （b为y轴上的截距）平行：k1 = k2, b , 垂直：ki k2=-i ,点到直线的距离公式:Axo Byo C22221.（1）圆的标准方程：（x-a） +（y-b） =r（2）直线和圆的位置关系：相离 d>r,

13、相切d=r,相交 d<r（d为圆心到直线距离）圆的一般方程：x2 y2Dx Ey F = 022、当D +E 4F >0时，表示一个圆，D ED2E2 4F其中圆心为（D,三），半径为r = E4F222第十三章 圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）标准方程y2=2px(p >0)y2=-2px(p >0)x2=2py(p >0)x2=-2py(p >0)图 象oFx1 x一A x焦点坐标F( AF( p, 0)I)F(o, d)离心率e = 1准线方程Px = 一一 2px =一 2p yFp yF2 y_ b2+ b2二1b2二1b2二1(a b 0) (a

14、 b 0)(a Qb 0) (a Qb 0)标准方 程22x _y -i了 b2122y x _1了 b2a,b,c关系c2 =a2 +b2(c最大)隹 J '、占八、弓(£0), F2(c, 0)焦距：|F1F2 =2cF1(0, -c), F2(0,c)焦距：|F1F21=2c顶占八、A(-a,0) , A2(a,0) 实轴 |A A2 = 2a 虚轴 |B1B2|=2bA(0,-a) , A2(0,a) 实轴 |AA2 =2a虚轴 |B1B2 =2b渐近 线.b y = ± x a,a y = ±x b离心 率ce = (e >1) a准线2,

15、a x = 士c2 a y = ±c第四部分 立体几何第十四章 立体几何（柱体、锥体、球体）线面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理标准方程22x +y _1 孑一22y +x 孑a,b,c 关系a2 = b2 +c2(a 最大)住日Fi(y,0), F2 (c, 0)焦距：F1F2|=2cFi(0,-c), F2(0, c)焦距：F1F2 = 2c顶点A(-a,0) , A2(a,0)B(0,-b) , B2(0,b)长轴 A1A2 =2a短轴 Bi B2I = 2bA(-b,0) , A2(b,0)B(0,-a) , B2(0,a) 长轴 A1A2| =2a短轴 | B1B2 = 2b离心率ce =(0<e < 1) a准线2,a x 士c2 a y = ±" c柱体表面S表=$底+S侧体积V =S底Mh1框体表面积S表=1+S侧体积v=3S底，h243球体表面积S = 4二r体积V = - 73第五部分概率与统计初步第十五章排列、组合与二项式定理排列数公式Pnm = Am = n(n 1)(n 2)(n m +1)(从n开始m个连续自然数相乘)全排列数：Ann =n !二n(n-1)(n-2) 3 2 1Am组合数公式：Cnm(CO =C； =1)An二项