北京市海淀区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

1、北京市海淀区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，点。在直线A3上，若480。=89。50、贝4乙40c的大小是（）A. 9050zB. 90。10C. 90D, 8910z2.北京时间2019年4月10日21点整，全球新闻发布会宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑 洞距离地球5300万光年之遥，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）A. 5.3 X 108 B. 5.3 X 107 C. 5.3 X 103 D. 53 X 1023 .以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）C. -10 D. -

2、1 B. Sa2b 3ab2 = 2abA. -3 B. 15 4 .下列计算正确的是（）A. 2a + 3a = 5a2C. 3x2 - 2x2 = %2D. 67n2 - 5m2 = 15 .若关于x的方程2x + a - 4 = 0的解是 = 1,则的值等于（）A. 2B. -2C. 6D. -66 .实数4, b在数轴上的位置如图所示,-1 a 02 bA.大于0B.小于07 .下列四组等式变形中，正确的是（）A.由5% + 7 = 0,得5% = -7C.由? = 2,得x oO则的值（）C.等于0D.为非负数B.由2%3 = 0,得2% 3+3 = 0D.由5%=7.得X = y8

3、.下面图形中，射线。尸是表示北偏东60。方向的是（）A. 1个B.2个C.3个D.4个P北O K 6冷女B.西东南北PD.西一0府东南9.以长为8c小6c?、10。、4c的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（）10 .如图，点A和点8分别是棱长为20c,”的正方体盒子上相邻而的两个中心.一只蚂蚁在盒子表而由A处向B处爬行，所走的最短路程是（）A. 40c？B. 20五cmC. 20c/?/D. 10/2cm二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11 . 7筐西红柿，每筐以12依为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（ 单位：kg）： 一 1, +1.5,

4、 2, -0.5, -1.5, 1.5, 1 .则这7筐西红柿的总质量为.12 .单项式3ab次数是.13 . 90 - 39。32 = .14 .若三角形的两边长分别为3和5,且周长为奇数，则第三边可以是（只填符合条件的一个即可）.15 .已知长方形的长是“，面积是s,用含“、s的代数式表示长方形的宽是.16 .如图，点M是线段A3的中点,AC：CB = 1：2,CM = 2.则力8=. A C M B17 .如果多项式一2a + 3b+ 8的值为5,则多项式9b 6q + 2的值等于.18 .由于提倡环保节能，自行车已成为市民日常出行的主要工具之一，据某自行车经销店4至6月 份统计，某品牌

5、自行车4月份销售200辆，6月份销售338辆.该品牌自行车销售量的月平均增 长率为.三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19 . -12-(1-0.5x)X-10 + (-3)2四、解答题(本大题共8小题，共46.0分)20 .解方程：(l)5(2-x)=-(2x-7)；(2)炉=1 %.21 .先化简，再求值：3/-6%、+2(/-2)一3。2一2%/，其中 = -2, y = 3.22 .如图，己知点A、B、C,根据下列语句画图：(尺规作图，要保留作图痕迹.)(1)画出直线A&(2)画出射线AC：(3)在线段AB的延长线上截取线段BD,使得D = AB + BC：(4)画出线段CD23

6、 .如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值为6, y的值为-4,求输出的结果.24 .在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？25 .在数轴上,有理数，的位置如图所示:(1)试在数轴上标出有理数-m, -n的大致位置;(2)试将加，“，-m, -n用“V”连接起来.26 .如图，乙40M与480M互余，0M平分乙40C, 0N平分乙B0C,求乙M0N的度数.27 .从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数，的个数和(S)1 t 2 = 1X22 t 24-4 = 6= 2X33-2 +

7、 4 + 6 = 12 = 3X44 2 + 4+ 6 + 8 = 20 = 4x55- 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 = 5x6(1)按这个规律，当m = 6时，和为：(2)从2开始，/个连续偶数相加，它们的和S与，之间的关系，用公式表示出来为:(3)应用上述公式计算：2 + 4 + 6 + + 200202 + 204 + 206 + + 300.答案与解析L答案：B解析：本题考查的是角的计算有关知识，根据点。在直线AB上，NBOC = 89。50。即可得出4。的度数.解：点O在直线AB上，Z-AOB = 180,又 LBOC = 8950Z-AOC =9010,故选民2

8、 .答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10”的形式，其中l|a|V 10, 为整数，表示时关键要正确确定“的值以及n的值.科学记数法的表示形式为a X 10”的形式，其中 lK|a| V 10, n为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，八的绝对值 与小数点移动的位数相同，据此即可解答.解：5300 万=53000000, 53000000 = 5.3 X 107.故选民3 .答案：C解析：本题考查了有理数大小的比较，属于基础题.先比较大小，再判断结果即可.解：因为- 10 -3 -1 2,可判断出a b VO, a+b0,进而 可得答

9、案.解：根据数轴可知：1VQV0, b2,所以a-bVO, a + b 0,所以W a+b7 .答案：A解析：解：4由5x + 7 = 0,得5% = -7,故正确;B、由2%-3 = 0,得2%-3 + 3 = 0 + 3,故错误：C由? =2,得x = 12,故错误： OD、由5x = 7.得x=(,故错误：故选A.根据等式的性质进行选择即可.本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键.8 .答案：C解析：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.根据方向角的概念进行解答 即可.解：方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，射线。尸是表示北偏东60。

10、方向可表示为如图.故选C.9 .答案：C解析：解:分成四种情况：4cm, 6cm, 8cm；4cm，6cm, 10cm；4cm, Scm, 10cm：6cm，8cm, lOc/n,4 + 6 = 10,.不能够成三角形，故可以画出三角形的个数为3个.故选：C.此题分成四种情况，再利用三角形的三边关系讨论即可.此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并 不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线 段能构成一个三角形.10.答案：C解析：本题考查了两点之间线段最短在实际问题中的应用，熟练掌握两点之间线段最短这一

11、性质是解决本题的关键.根据两点之间线段最短这一性质，把正方体展开，可知由A处向B处爬行，所走的最短路程是20cm.:如图,解20根据两点之间线段最短，把正方体展开，可知由A处向B处爬行，所走的最短路程是20“.故选C.1L答案：87kg解析：解：- 1 + 15 + 205 15 + 15 + 1 = 3(%),3 + 12X7 = 87(%).即这7筐西红柿的总质量为87依.故答案为：87依.先求出7筐西红柿称重记录的和，再加上7筐西红柿标准质量的和，即可求解.本题考查了正负数在实际生活中的应用，利用有理数的加法运算是解题关键.12 .答案:2解析：解：单项式一3ab次数是：2.故答案为：2

12、.直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关犍.13 .答案：50。28解析：解：90-3932 = 5028.故答案为：5028根据度、分、秒是60进制进行计算即可得解.本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制.14 .答案：3或5或7（其中一个即可）解析：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于5-3 = 2,而小于5 + 3 = 8.又三角形的两边长分别为3和5,且周长为奇数，所以第三边应是奇数，则第三边是3或5或7（任意填其中一个即可）.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边

13、的取值 范围：再根据已知的两边和是8,即为偶数，结合周长为奇数，则第三边应是奇数，即可求解.考查了三角形的三边关系，关键是结合已知的两边和周长，分析出第三边应满足的条件.15 .答案：三解析：解：由题意可得：长方形的宽是：之,故答案为：根据题意可以用含“、$的代数式表示长方形的宽.本题考查列代数式，解答本题的关键是根据面积公式找出“，s和宽之间的关系式，列出相应的代数 式.16 .答案：12解析：解：，点M是线段AB的中点，AC： CB = 1： 2,.AM = -AB. AC = -AB923：.CM = -AB - -AB = -AB.236,CM = 2.：.AB = 12.故答案为：1

14、2.由中点的定义、线段的倍分关系可求4M = 4B, AC = AB.根据线段的和差关系和已知条件可求 AB即可.考查了两点间的距离，解题的关键是由中点的定义、线段的倍分关系得到力M =AC=AB.17 .答案：-7解析：解：, -2a + 3b + 8 = 59-2a + 3b = -3,则原式=3(-2。+3b) + 2=3 X (-3) + 2=-9 + 2=-7,故答案为：-7.根据一2。+ 3b + 8 = 5可得一2a +3b = -3,将其代入到由原式变形所得多项式3(-2a + 3b) + 2, 计算可得.此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算

15、.如果给出的代 数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简: 已知条件化简，所给代数式不化简：已知条件和所给代数式都要化简.18 .答案：30%解析：本题考主要查了一元二次方程的应用.判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.找到关键 描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.设该品睥自行车销售量的月均增长率为北等量关系为：4月份的销售量X(l+增长率)2 = 6月份的销售量，把相关数值代入求解即可.解：设该品牌自行车销售量的月均增长率为X，根据题意列方程：200(1+幻2 = 338,解得占=一2.3(不合题意，舍去)，“2 = 30%.答

16、：该品牌自行车销售量的月均增长率30%.故答案为30 %.19 .答案：解：-12-(i-o.5xx-1O + (-3)21 1= -l-(l-X-)X-10 + 91= T-(l-g)X(T)5= -1-tx(-1) o11= -T-X(-l) o_ 11一解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法：先算乘方， 后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.根据有理数混合运算的运算法则可以解答本题. 20.答案：解：(1)去括号，可得：10-5%=7-2久，移项，合并同类项，可得：3x = 3,解得 = 1.(2)去分母，可得：20+3)= 12 - 3(3

17、 - 2%),去括号，可得：2x + 6= 12-9 + 6%,移项，合并同类项，可得：4x = 3,解得 = 0.75.解析：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解 即可.此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.21 .答案:解：3%2 T6xy + 2(/_ y 2) _ 3(y2 _ 2秒)=3x2 - (6xy + 2x2 - 2y2) - 3y2 + 6xy=3x2 - 6xy - 2x2 + 2y2 - 3y2 + 6xy= x2-y2,

18、当 = 2, y = 3时，原式=(-2)2 32 = 4 9 = 5.解析：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把尤与y的值代入计算即可求出值.22 .答案：解：如图所示：(1)直线A8即为所求;(2)射线AC即为所求：(4)线段C。即为所求.解析：此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键.直接利用直线、射线、线段的定义分别得出答案.23 .答案：解：根据题意得，2x+(y)2+4 = (2x + y2)+ 4,把x = 6, y = -4代入得，(12 + 16) + 4 = 7.即输出的结果为7.解析：本题考

19、查的是有理数的混合运算，求代数式的值，解题关键是理解题意，依据图示把x, y的 值代入所给程序计算即可.24 .答案：解：设设该队共胜了 x场，根据题意得：3x+(11-%) = 23,解得 = 6.故该队共胜了 6场.解析：可设该队共胜了 X场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11- X，由 题意可得出:3x+(11-%) = 23,解方程求解.此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数 的关系，根据积分总数列出方程.25 .答案：解:(1)如图,=12550.解析：解：(1)，2 + 2 = 2X2,2 + 4 = 6 = 2

20、X3 = 2X(2 + l),2 + 4 + 6 = 12 = 3X4 = 3X (3 + 1),2 + 4 + 6 + 8= 20 = 4x5 = 4X(4 4- 1),m = 6时,和为:6X7 = 42：(2).和S与m之间的关系，用公式表示出来：2 + 4+64F 2m = m(m + 1)；(3)2 + 4 + 6 + + 200=100X101,=10100； 2 + 4 + 6 + + 300 = 150 X 151 = 22650， 202 + 204 + 206 + + 300.=22650-10100,=12550.(1)仔细观察给出的等式可发现从2开始连续两个偶数和1 X 2,连续3个偶数和是2 X 3,连续4个，5个偶数和为3X4, 4X5,从而推出当m = 6时，和的值；(2)根