电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)

1、10、填空题1、一面积为S、间距为d的平行板电容器，若在其中插入厚度为 %的导体板，则其电容为;答案内容：20Sd；2、导体静电平衡必要条件是,此时电荷只分布在答案内容：内部电场处处为零，外表面；3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S,极反间距为L,板间介电常数为）然后使电容器充电至电压 U。在这个过程中，电场能量的增量是0 rs U 2答案内容： 2 L4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q的点电荷，如图所示，球外离开球心为r处的P点的场强E '舁答案内容： 4 0r r ；5、在金属球壳外距球心。为d处置一点电荷q,球心O处电势q答案内容：

2、4 0d ；6、如图所示，金属球壳内外半径分别为 处置一电量为q的点电荷，球心。点的电势a和b,带电量为Q,球壳腔内距球心。为r1 q q Q q 答案内容：4 0 r a b7、导体静电平衡的特征是,必要条件是答案内容:电荷宏观运动停止，内部电场处处为零;8、判断图是联。答案内容:1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图 1是联，图2并联，串联;I9、在点电荷q的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为 r,则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为:答案内容：,多；4 0 r210、一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为 W 然后将介电常数为&

3、;的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。答案内容：，W0 ;11、半径分别为R及r的两个球形导体(R>r),用一根很长的细导线将它们连接起 来，使二个导体带电，电势为u,则二球表面电荷面密度比 R/ r _ o答案内容：r/R ;12、一带电量 为Q的半径为r a的金属球A,放置在内外半径各为rB和rc的金属球壳 B内。A B间为真空，B外为真空，若用导线把 A B接通后，则A球电位 (无限远 处 u=0)。答案内容：Q/ 4 0%;13、一平行板电容器的电容为 C,若将它接在电压为U的恒压源上，具板间电场强度 为E,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍，则其电容为 ，板间电

4、场强度为答案内容：-C -E o 2214、一平行板电容器的电容为 C,若将它接在电压为U的恒压源上，具板间电场强度 为E,现断开电源后，将两极板的距离拉大一倍，则其电容为 ，板间电场强度为1答案内容：-C, E不变2二、单选择题1、将一带电量为Q的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有 ()(A)金属导体因静电感应带电，总电量为-Q;(B)金属导体因感应带电，靠近小球的一端带 -Q,远端带+Q(C)金属导体两端带等量异号电荷，且电量 q<Q(D)当金属小球与金属导体相接触后再分离， 金属导体所带电量大于金属小球所带 电量。答案内容：C ;2、关于导体有以下几种说法：()(A)接地的导

5、体都不带电；(B)接地的导体可带正电，也可带负电；(C) 一导体的电势零，则该导体不带电；(D)任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。答案内容：B ;3、将一接地的导体B移近一带正电的孤立导体 A时，A的电势。（）（A）升高（B）降低（C）不变（D）无法判断答案内容：B ;4、一个电容量为C的平行板电容器，两极板的面积都是 S,相距为d,当两极板加 上电压U时，（略去边缘效应），则两极板间的作用力为：（）F 02F 02（A）dr排斥力（B）ir排斥力CU 22CU 2FF （C）2d吸引力（D）d 吸引力答案内容：C ;5、把一相对介电常数为的均匀电介质球壳套在一半径为 a的金

6、属球外，金属球带 有电量q,设介质球壳的内半径为a,外半径为b,则系统的静电能为：（）2W q (-8 0 r a bW £1(1 1)80r a b2W q 2(A)8 0a(B)W q (1 1)(C)8 0 r a b(D)答案内容：B ;6、平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器的（）:（A） 电容增大;(B)电场强度增大;（C）所带电量增大；（D）电容、电量及两板内场强都减小。答案内容：D ;7、平行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器的（）：A电容增大；B电场强度增大；C 所带电量增大；D 电容、电量及两板内场强都减小。答案内容：D ;8、一封闭的金

7、属壳内有一带电量q的金属物体，要使这金属物体的电位与金属壳的 电位相等，可以使。A.金属壳带等量负电荷；=0 ; C.金属壳带等量正电荷；f答案内容：B ;9、如图所示，在平行板电容器之间放一金属板，设厚度为两极板距离的一半，则电容器的电容将。A.减为原来的一半；B.C.减小为原来的2倍； D.增加为原来的2倍；.徐曼2目不增不减：二-答案内容：B ;10、对于一个接地导体，其 。A.所带电量一定为零；B.电位一定为零；C.导体附近场强一定为零；D.以上结论都不对答案内容：D ;11、在平行板电容器之间放一金属板，设其厚度为两极板距离d的一半，则电容器的电容将。A.减小为原来（原电容为Co）的

8、一半； B.增加为2G;C.不增不减；D增加为4G。答案内容：B ;12、平行板电容器充电后与电源断开，然后将其中充满相对介电常数为£ r的均匀介 质，则电容c电压u、电场能w和充介质前相比变化情况是（箭头向上表示增加，向下 表小减少）A. c J , u T , wT ;B. cT , u J , wj ;C. c T , u T , wj ；D. cT , u J , wT答案内容：B ;13、将一带正电的导体移近一个不带电的绝缘导体 B时，导体B的电势将（）。A、升高；B 、降低； C 、不变。答案内容：A ;14、空间有一导体组，其中A导体的某处，有面积元ds,其上的电荷面密

9、度为 ：表面外紧靠该表面处的电场强度为 E ,这是：（）。0A、该处表面无限小面无上电荷所产生的电场；B A导体上全部电荷在该处产生的电场；G空间所有电荷在该处产生的。答案内容：C ;简答题1、简述导体处于静电平衡时的性质。答案内容：导体是等势体，导体表面是等势面；导体内部电荷体密度为 0,电荷只能 分布在导体表面；导体外部，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小 与导体表面对应点的电荷面密度成正比。2、什么叫静电屏蔽答案内容：封闭导体壳内部的静电场不受壳外电荷的影响；接地的封闭导体壳外部的静电场不受壳内电荷的影响，这种现象叫做静电屏蔽。3、封闭金属壳M内有一电量为q的导体A,试说

10、明：为使UA U M ,唯一的方法是 令 q=0。答案内容：若qA 0,则qA发出的电力线只能终止于金属壳 M的内壁上，这将使 Ua Um ,若qA 。，用同样方法，必然推得结论Ua Um ,因此只有q 0时，才可能有 Ua Um结论。4、在带正电的导体 A附近有一不接地的中性导体 B,试证A离B越近，A的电位越 低。11答案内容：此导体组系统的静电能 W -QaUa -QbUb,根据题设条件B为中性 221Qb 0,故系统静电能W -QaUa,而导体A与B的静电力为吸力，当二者靠近时，静2电力做正功，静电能减小，而已知 QA 0且数值不变，因而可知导体 A的电位必降低。四、判断题1、一带电导

11、体放在在封闭的金属壳内部，若将另一带电体从外面移近金属壳，则壳 内电场不发生变化。 正确。2、一带电导体放在在封闭的金属壳内部，若将带电体与金属壳内壁接触，则壳外电 场发生变化。不正确。3、电容器的电容与其带电量有关，带电量多，则电容大。不正确。4、电容器的电容取决于两极板的大小、形状、相对位置及极板间电介质的电容率， 而极板带电的多寡无关。正确。五、计算题1、两个相同的空气电容器，电容都是900uF,分别充电到900V电压后切断电源，若把一个电容器浸入煤油中，（煤油的介电常数=）,再将两电容并联。（1）求一电容器浸 入煤油过程中能量的损失；（2）求两电容器并联后的电压；解：（1）电容器极板上

12、的电量为：Q C0U_6_2 _900 10900 81 10 C电容器在空气中的储蓄的能 量为：W01 Q21 812 10 46 182.3J2 c022 900 10 6能 量 损 失 为W W W0182.2J(2 )并联后总电容为：C CorCo (1r) Co并联后总电量为：Q总2QU Q 2Q所以并联后电压为:C (D C022 81 102(2 1) 900 106600V2、半径分别为RDR2的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为 Q1和Q2,两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布。解：根据高斯定理PSE|dS 9；得三个区域如图所示，场强变化规律是Vs 0EiQ2I

13、IEiiEm1 Q1二 U1 Q1 Q24 0 r2根据电势与场强的积分关系式得IIIdrR1E1drR2R1E2drR2Esdr0R1E2drE 3dr rQ2R2R2%R2R1QR2E3drR23Q1Q24°rQ1R2Q1Q2FTF1 Q14 0 rQ2记3、电量为q的点电荷绝缘地放在导体球壳的中心,球壳的内半径为R,外半径为F2,求球壳的电势解：点电荷位于球壳的中心，球壳内表面将均匀带有总电量-q,球壳外表面均匀带有总电量q,电场的分布具有球对称性，作半径为 r r R2的同心球面为高斯面，由高斯定理可得壳外的电场强度E外9。JISd -qj q- o夕JIE2 r4drR2”

14、；4、两导体球，半径分别为 R和r,相距甚远，分别带有电量 Q和q,今用一细导线 连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。解：当导体球相距甚远时，每一导体球都可以看作为孤立导体处理。导体球的电势 分别为1 Q4-r r当用导线连结时，两导体球上的电荷重新分布，电量变为Q和q但导线很细，分布在导线上的电荷忽略不计。这是两导体球的电势相等，即Q'由此可求得R / rr(Q q)r(Q q)面电荷密度Q'4 R2q4 (RQ 1 r) Rq'4 r24 (R r) rR 匚所以r R5、球形金属腔带电量为 点电荷q,求球心。的电位。Q>Q内半径为a外半径为b,腔内距球心。为r处有一由电荷守恒,金属腔外表面带电量球心电位Uo