刘世博-植树问题与周期问题

1、生配配上海中小学课外个性化辅导专家通教育wvi bo t Migji&ayu.亡z博通教育辅导讲义年级三年级辅导科目 数学学科教师潘琰课次数学员姓名备课时间授课时间课 题乘法的运算以及应用主管审核教学目标1、会判断在一条直线上植树的三种基本情况，了解不同情况下棵树与间隔数的关系，并能根据不 同情况选择正确方法解决问题；2、培养学生自主学习、合作探究、归纳提炼和解决问题的能力。3、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；4、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分 析，找出周期，达到解决问题的目的。重、难点分析题目是植树问题的哪种情况

2、；理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问 题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。教学内容知识点及例题精讲一、植树问题植树问题是研究种树棵数，棵距和路长三者关系的问题，根据植树线路的不向，植树问题有两种情形。1.不封闭线路（1）若阴端都植树，则：棵数=段数+ 1=全长+棵距+ 1全长=棵距X （棵数1）棵距=全长+ （棵数1）（2）若只一端植树，则：全长=棵距X棵数棵数=全长+棵数棵距=全长一棵数（3）若阴端均不植树，则：棵数=线段1=全长一棵距1棵距=全长+ （棵数+ 1）全长=棵数X （棵距1）2、封闭线路棵数=段数=周长一棵距类似且可转化植树问题的有上楼梯、锯

3、木头、剪绳子、时间等问题。1、在一条长300米的大路两旁种树，每隔 5米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵树？2、有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要3分钟,全部锯完需一分钟3、在长150米的路的一旁种树，每隔 3米种一棵杨树。当种到最后一棵杨树时，它距第一棵杨树有42米,再在剩下的这段路旁，接着改种柳树，每隔4米种一棵，问种了 棵杨树，棵柳树。42米（150-4T米:一 丁 二 ' .' * 14、父子俩一起攀登一个有 300个台阶的山坡，父亲每步上 3台阶，儿子每步上2个台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了 个台阶。（重复踏的台阶算一个）5、一次

4、检阅中，接受检阅的一列彩车车队共 30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队有多长?如果车队每秒行行驶 2米，那么这列车队要通过 535米长的检阅场地要多少时间？3旁愿豺上海中小学课外个性化辅导专家练习：1、校园内一条27米长的路，在路的一侧植一行树，每隔3米植一棵，一共可以植多少棵?2、两棵大树相距120米，在两棵大中间补栽 19棵小树，每两棵树的间隔距离相等，树与树之间的间隔是多 少米？二、周期问题周期问题：我们把周而复始循环出现的规律性的问题，称为周期性问题。在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。

5、如：一周七天：123456712345671234重复体是哪些？说明周期是几？冉如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏, 重复体是哪些？说明周期是几？判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。例1 :小红把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如上图），请你算一算，第 32个珠子是什么颜色？第 36个珠子又是什么颜色？#上海中小学课外个性化辅导专家内通教育barotigj inoyit. r*m例2:公园大门口，挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着

6、，第125只气球是什么颜色？例3:渔民李大爷总是从元旦之日起，按照打鱼的老规矩“三天打鱼，两天晒网”。请问2004年的最后一天他是打鱼还是晒网？例4 : 2009年3月1是星期日，请你算一算 3月31日是星期几?例5:同学们排队做早操，44个同学排成一排，每两个女生中间是三个男生，队伍的第一个是女生。这列队伍 中最后一人是男生还是女生？队伍中共有多少个男生？练习：1、2012年的2月1日是星期一，请你算一算这个月的最后一天是星期几?2、2009年的5月1日是星期五，那么 2009年10月11日是星期几?5课后练习1、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完，那么6点钟敲6下，秒钟敲完?2、公路的一边每相隔 8米栽一棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵。小军每分钟骑 米。3、小明从一楼跑到五楼需要 4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼跑到四楼需要 分钟。4、找出此图形的规律，根据规律找出第20个图形是什么?5、我们喜欢数学我们喜欢数学我们喜欢数学第