滑板模型专题(师)VIP

1、滑块木板模型专题1模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移典例分析例题1：如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列四个图中可能符合运动情况的是()答案AC解析若m1和m2在拉力F的作用下一起做匀加速直线运动

2、，则a，选项A正确；若m1和m2在拉力F的作用下发生相对滑动，因为m2的速度v2大于m1的速度v1，所以选项C正确，D错误；又因vt图象的斜率表示加速度，根据C图可知，a2>a1，选项B错误例题2：如图所示，质量M4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m1.0 kg的小滑块A(可视为质点)初始时刻，A、B分别以v02.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板已知A、B之间的动摩擦因数0.40，取g10 m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；(3)木板B的长度l.解析

3、(1)A、B分别受到大小为mg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对A有mgmaA则aAg4.0 m/s2方向水平向右对B有mgMaB则aBmg/M1.0 m/s2方向水平向左(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，设到速度为零时所用时间为t1，则v0aAt1，解得t1v0/aA0.50 sB相对地面向右做匀减速运动xv0t1aBt0.875 m(3)A先相对地面向左匀减速运动至速度为零，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA4.0 m/s2B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB1.0 m/s2当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间

4、的相对位移在A相对地面速度为零时，B的速度vBv0aBt11.5 m/s设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2vBaBt2解得t2vB/(aAaB)0.3 s共同速度vaAt21.2 m/s从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移xA0.32 mB向右运动的位移xB1.28 mB板的长度lxAxB1.6 m例题3:如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端已知m与M之间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2.从某时刻起物块m以v1的水平初速度向左运动，同时木板M在水平外力F作用下始终向右以速

5、度v2(v2>v1)匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小；(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来？解析(1)在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中Ff1、Ff2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知Ff11mg(1分)Ff22(mM)g(2分)由平衡条件得：FFf1Ff21mg2(mM)g(2分)(2)设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则t1(1分)设物块向左匀减速运动的位移为x1，则x1t1(1分)设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速(即停止相对滑动)的时间为t2，则t2(1分)设物块向右匀加速运动的位移为x2，则x2t2(1分)此过程中木板向右

6、匀速运动的总位移为x，则xv2(t1t2)(1分)则物块不从木板上滑下来的最小长度：Lxx1x2(2分)代入数据解得：L.(2分)例题4:如图所示，倾角30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L1.8 m、质量M3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；(2)若F37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及

7、滑离木板后沿斜面上升的最大距离答案(1)F30 N(2)能1.2 s0.9 m解析(1)对M、m组成的整体，由牛顿第二定律F(Mm)gsin (Mm)a对m，有Ffmgsin maFfmgcos 代入数据得F30 N.(2)F37.5 N>30 N，物块能滑离木板对M，有Fmgcos Mgsin Ma1对m，有mgcos mgsin ma2设物块滑离木板所用时间为t，由运动学公式a1t2a2t2L代入数据得：t1.2 s物块滑离木板时的速度va2t由2gssin 0v2代入数据得s0.9 m.优化训练1如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因

8、数为0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2.当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)()Aa12 m/s2，a23 m/s2Ba13 m/s2，a22 m/s2Ca15 m/s2，a23 m/s2Da13 m/s2，a25 m/s2答案D解析由受力分析可知物块的加速度取决于M对物块的摩擦力，即Ffma1，且Ff的最大值为Ffmmg，即a1的最大值为a1mg3 m/s2.当二者相对静止一起加速时，a1a23 m/s2.当F较大时，m与M发生相对滑动，a13 m/s2，a2>3 m/s2，综上述只有选项D符合题意2如图所

9、示，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37°.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2，物块A可看做质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？答

10、案(1)8 m/s(2)2 s8 m解析(1)设物块A沿斜面下滑的加速度为a1，则mAgsin 1mAgcos mAa1解得a14 m/s2物块A滑到木板B上时的速度为v1 m/s8 m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a22g2 m/s2设木板B的长度为L，二者相对静止时经历的时间为t2，最终的共同速度为v2，在达到共同速度时，木板B滑行的距离为x利用位移关系得v1t2a2ta2tL对物块A有v2v1a2t2vv2a2(xL)对木板B有v2a2x联立解得相对滑行时间和木板B的长度分别为：t22 s，L8 m.3如图所

11、示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则 ()A当F<2mg时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F>3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g答案BCD解析当0<Fmg时，A、B皆静止；当mg<F3mg时，A、B相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F>3mg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确当Fmg时，A与B共同的加速度ag，选项B正确F较

12、大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2g，选项D正确4如图甲所示，由斜面AB和水平面BC组成的物块，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑，AB长度为s2.5 m，水平部分BC粗糙物块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时示数为正值，被拉时为负值上表面与BC等高且粗糙程度相同的木板DE紧靠在物块的右端，木板DE质量M4 kg，长度L1.5 m一可视为质点的滑块从A点由静止开始下滑，经B点由斜面转到水平面时速度大小不变滑块从A到C过程中，传感器记录到力和时间的关系如图乙所示g取10 m/s2，求：(1)斜面AB的倾角；(2)滑块的质量m；(3)滑块到达木板DE右端时的速度大小答案(1)30°(2)2 kg(3)1 m/s解析(1)在01 s内滑块沿斜面匀加速下滑：mgsin masat2由题图乙知：t1 s解得sin ，即30°.(2)在01 s内对物块ABC受力分析：mgcos ·sin F0由题图乙知：F5 N解得m2 kg.(3)滑块到达B点时的速度vBatgtsin 5 m/s12 s滑块在BC部分做减速运动：mgma对物块，