浙教版八下数学特殊平行四边形培优训练二

1、浙教版八下数学第五章：特殊平行四边形培优训练（二）1 选择题1.如图，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（D）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF2.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（D）ABCD3.下列命题中，真命题是（C）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.如图

2、，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（C）A50°B60°C70°D80°5.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（B）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180°得CFE，则四边形ADCF一定是（A）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形7. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD

3、于点F，连接AE、CF则四边形AECF是（C）A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形8.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（C）个A2B3C4D59.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（C）A. 48 B. 60 C. 76 D. 80 10如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE若AC=18，

4、GF=6，则F点到AC的距离为（D）A. 2 B. 3 C. D.2 填空题3 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 12.如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60°，则菱形的面积为 13.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 14.如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= 15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，

5、AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为 16.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60°连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60°连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60°按此规律所作的第n个菱形的边长是 三解答题17.如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE求证：PDC=PEC 18.（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45°

6、;，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长求MN的长19.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC（1）求证：AE=EC；（2）当ABC=60°，CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由 20.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60°，AB=4，求线段AE的长

7、 21如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；22.已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）当四边形MENF是正方形时，求AB：AD的值 23.如图，在RtABC中，ACB=90°，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，