广东高考集合函数导数试题分析

1、2006-2012广东高考试题分析：集合函数导数200601、函数的定义域是A. B. C. D. 200603、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 图2200607、函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是A.4 B.3 C. 2 D.110、对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则A. B. C. D. 200611、_.200620、(本题12分)是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：对任意的，都有；存在常数，使得对任意的，都有.(I)设 ，证明：(II)设，如果存在，使得，那么这样的是唯

2、一的；(III) 设，任取，令，证明：给定正整数，对任意的正整数，成立不等式200701已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN= （A） （B） （C） （D）200704客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是200720（本题满分14分） 已知a是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求实数a的取值范围。200708设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS,对于有序

3、元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，则对任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是 （A）( a * b) * a =a (B) a*( b * a) * ( a*b)=a （B）b*( b * b)=b （C）( a*b) * b*( a * b) =b200806已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A BC D200807设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A BC D200819（本小题满分14分）设，函数，试讨论函数的单调性200901巳知全集，集合和的关系的韦恩（enn

4、）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A.3个 个 个 无穷个200903若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 200908已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A在时刻，甲车在乙车前面B时刻后，甲车在乙车后面C在时刻，两车的位置相同D时刻后，乙车在甲车前面200920（本小题满分分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（）如何取值时，函数存在零点，并求出零点w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 201001

5、若集合A=-21，B=02则集合A   B=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01201003若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数g（x）为偶函数201005. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件201009. 函数=lg(-2)的定义域是 .201102已知集合 为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A0 B1

6、C2D3201104. 设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A是偶函数B是奇函数C是偶函数D是奇函数201112. 函数在x=_处取得极小值201108.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T，是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A. 中至少有一个关于乘法是封闭的B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的 201202设集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 则AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,6201204下列函数中，在区间（0，+）上为增函数

7、的是A B Cy= D 201212.曲线在点（1，3）处的切线方程为 。201221.（本小题满分14分）设a1，集合，（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数在D内的极值点。集合逻辑函数方程：(2006年)集合运算，导数，函数的定义域 函数的单调性与奇偶性 反函数的图像与对称性 代数运算 导数与极限 抽象函数的性质 (2007年) 函数的定义域及集合的运算 函数的解析式及图像 函数的零点及方程根的分布 集合及代数运算 (2008年)简单逻辑联接词 函数的导数 函数的单调性 (2009年)集合运算及Veen图 反函数的对称性 函数的图像及定积分意义， 函数的导数，单调性及图像 (2010年)

8、集合运算 函数的奇偶性 二次方程解及充要条件 函数的定义域 (2011年)集合的运算 函数的奇偶性 导数 创新题：集合及代数运算 (2012年)集合运算 函数单调性 导数预测：集合运算，导数，函数的定义域 函数的单调性与奇偶性集合运算（低中档题，多为选择题）函数的定义域（低中档题，只限于常见基本函数形式，主要是不等式特别是二次不等式的解法，多为选择填空题）导数与函数单调性结合（中高档题，多为解答题）考察等价转换，数形结合，分类讨论，函数与方程思想200602、若复数满足方程，则A. B. C. D. 200702若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b= (A) -

9、2 (B) - (C) (D) 2200801已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）A B C D200902设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， 201002.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3201101. 设复数满足，其中为虚数单位，则=A B. C. 201201设i为虚数单位，则复数=A B C D复数必考填空题低档题复数的实部，虚部，纯虚数，模，共轭复数，运算图1200604、如图1所示，是的边上的中点，则向量A. B. C. D. 200710若向量满足，的夹角为60

10、6;，则=_；200808在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A BCD200910若平面向量满足，平行于轴，则 . 201010.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .201103. 若向量，满足且，则A4B3C2D0201203若向量=（2,3），=（4,7），则=A（-2,-4） B(2,4) C(6,10) D(-6,-10)向量必考低中档题，多为选择填空（考察向量加减运算法则，坐标运算，平行垂直，数量积，模）200605、给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么

11、这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4 B. 3 C. 2 D. 1200612、棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_.图5200617、(本题14分)如图5所示，、分别是、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.(I)求二面角的大小；(II)求直线与所成的角.200715几何证明选讲选做题如图所示，圆的直径为，为圆周上一点。，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则_；线段AE

12、的长为_。200719（本小题满分14分）如图6所示，等腰三角形ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。 （1）求V(x)的表达式； （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？ （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。200805将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED200

13、811经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 200815（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 200820（本小题满分14分）FCPGEAB图5D如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，垂直底面，分别是上的点，且，过点作的平行线交于（1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；（3）当时，求的面积200905给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它

14、们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是和 和 .和 和200915(几何证明选讲选做题）如图4，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于 200918（本小题满分分）如图，已知正方体的棱长为，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点设点分别是点，在平面内的正投影（）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（）证明：直线；（）求异面直线所成角的正统值201006.如图1， ABC为三角形，/ / ,  平面ABC 且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是201012.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧

15、，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 201014、（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30°，则CP_.201018.（本小题满分14分）如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点平面AEC外一点F满足，FE=a （1）证明：EBFD；（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值201107. 如图13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 201115

16、.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，=, 则= 。201118.(本小题满分13分) 如图5.在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点. (1) 证明：AD 平面DEF; (2) 求二面角P-AD-B的余弦值.20126某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A12 B.45 C.57 D.81201215.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_。201

17、218.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点 E在线段PC上，PC平面BDE。（1） 证明：BD平面PAC；（2） 若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；几何部分：(2006年)平行垂直判断，求表面积，解答题（二面角，异面直线所成角） (2007年) 平面几何选做题，解答题（体积，异面直线所成角）(2008年)找三视图，直线与圆 ，平面几何选做题，解答题（直线与平面所成角，线线垂直，面积）(2009年) 平行垂直判断，平面几何选做题，解答题（线面垂直，异面直线所成角，）(2010年) 找三视图，直线与圆 ，平面几何选做题

18、，解答题（线线垂直，二面角）(2011年) 三视图求体积，平面几何选做题，解答题（线面垂直，二面角）(2012年) 三视图求体积，平面几何选做题，解答题（线面垂直，二面角）预测：三视图，平面几何选做题，解答题（平行垂直，线线角，线面角，二面角）三视图（低中档题，多为选择题，求体积表面积）平面几何选做题（填空选做）平行垂直，线线角，线面角，二面角（中高档题，多为解答题，可以建空间直角坐标系）200606、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5 B.4 C. 3 D. 2图4200614、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成

19、若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）.200619、(本题14分)已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.(I)求数列的首项和公比；(II)对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前10项之和；(III)设为数列的第项，求，并求正整数，使得存在且不等于零.（注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前项和的极限）200705已知数列的前n项和，第k项满足，则k= （A）9 （B）8 （C

20、）7 （D）6200721（本题满分14分）已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,） （1）求的值； （2）证明：对任意的正整数n，都有>a；（3）记（n=1,2,），求数列bn的前n项和Sn。200802记等差数列的前项和为，若，则（ ）A16 B24 C36 D48200821（本小题满分12分）设为实数，是方程的两个实根，数列满足，（）（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，求的前项和200904已知等比数列满足，且，则当时， 200921（本小题满分分）已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（）求数列的通项公式； （）证明： 201

21、004. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_mA35 B.33 C.31 D.29201111. 等差数列前9项的和等于前4项的和. 若，则k=_.201120.（本小题共14分）设b>0,数列满足a1=b，.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，201211.已知递增的等差数列满足，则 _。201219. （本小题满分14分）设数列的前n项和为Sn，满足且成等差数列。（1） 求a1的值；（2） 求数列的通项公式。（3） 证明：对一切正整数n，有.数列： (2006年)等差，递推数列，解答题（等比等差）

22、(2007年) 数列和，解答题（由二次函数构造的数列）(2008年) 等差数列，解答题（由二次函数构造的数列）(2009年)等比数列，解答题（由二次函数构造的数列）(2010年) 等比数列(2011年)等差数列，解答题（由表达式构造的数列）(2012年) 等差数列，解答题（由表达式构造的数列）预测：等差，等比数列，数列和（低中档题，多为选择填空题）由表达式构造的数列（中高档题，多为解答题，考察等比，等差的通项公式及证明不等式）200608、已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于图3A. B. C. 2 D. 4200618、(本题14分)设函数分别在处取得极小值

23、、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求(I)求点的坐标；(II)求动点的轨迹方程.200711在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是_;200718（本小题满分14分） 在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 （1）求圆C的方程； （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。200818（本小题满分14分）Ay

24、xOBGFF1图4设，椭圆方程为，抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）200911巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为 200919（本小题满分分）已知曲线与直线交于两点和，且记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为设点是上的任一点，且点与点和点均不重合（

25、）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若曲线与点有公共点，试求的最小值201020（本小题满分为14分） 一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2，点，是双曲线上不同的两个动点。 （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式； （2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值。201119.(本小题满分14分)设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标.201121.（本小题满分14分） 在平面直角坐标系x

26、Oy上，给定抛物线L:.实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。 （1）过点作L的切线教y轴于点B. 证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有 （2）设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a0. 过M(a，b)作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X.证明：M(a,b) X;（3）设D= (x,y)|yx-1,y(x+1)2-.当点(p,q)取遍D时，求的最小值 （记为）和最大值（记为）.201220.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.（

27、1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由。圆锥曲线：图3200609、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是A. B. C. D. 200714（不等式选讲选做题）设函数则=_；若，则x的取值范围是_；200804若变量满足则的最大值是（ ）A90 B80 C70 D40200814（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 200914（不等式选讲选做题）不等式的实数解为 201019.（

28、本小题满分12分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？201021.(本小题满分14分)设，是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离 为 对于平面上给定的不同的两点，,(1)若点是平面上的

29、点，试证明（2）在平面上是否存在点，同时满足:； 若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明.201105. 在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A BC4 D3201109. 不等式的解集是 .201205已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A12 B11 C3 D201209.不等式的解集为_。不等式：200613、在的展开式中，的系数为_200616、(本题12分)某运动员射击一次所得环数的分布如下：789100现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为. (I)求该运动员两次都命中7环的概率(II)求的分布列

30、(III) 求的数学期望.200706图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （A）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9200709甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现

31、分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为_(答案用分数表示)200712如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=_(答案用数字或n的解析式表示) 200717下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据（） 请画出上表数据的散点图；（） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（） 已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？一年级二

32、年级三年级女生373男生377370200803某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A24 B18 C16 D12 表1200817（本小题满分13分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有

33、四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？开始n整除a?是输入结束输出图3否200909阅读图3的程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）200910已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 200909随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，s表示的样本的数字特征是 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）200912已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 200917（本小题满分12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将

34、空气质量分级如下表:对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图5.（1）求直方图中的值； （2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.(结果用分数表示已知）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 201007.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585201008.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红

35、、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒201013.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .201017.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示 （1）根据频率分