2022年2022年高考数学《不等式选讲》平行性检测卷文科

1、不等式选讲平行性检测卷文科留意事项：1. 本试题分第一卷（选择题）和其次卷（非选择题）两部分.2. 答题前,考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4. 考试终止后,将本试题和答题卡一并交回.第一卷一 .选择题：本大题共12 小题,每道题5 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .（ 1）如 a b 0,就以下不等式中总成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） a1b111（B ） abbb1（C）2 aba（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载abbaaa12bab可编辑资料 - - - 欢迎下载可编

2、辑资料 - - - 欢迎下载（2）设a, b,c 均大于0 ,就三个数 : a22b2,b22c2, c22a2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）都不小于 1（ B）至少有一个不大于1（ C）都不大于 1（ D）至少有一个不小于1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）对于任意实数x ,不等式x22xm0 恒成立,就实数m 取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）,1（B ） 1,（ C） 1,（D ）,1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 4）如正实数a,b 中意 a2b1 ,就可编辑资料 - - -

3、欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）11ab 有最大值6（ B） ab 有最小值 1 8可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C） ab 有最大值12（D ） a82b 2 有最小值2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5）如a, b, c 为实数,就以下命题正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）如 ab ,就 bcbaca（ B）如 ab20 ,就 b2aba可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C）如 ab0 ,就 11ab（ D）如 ab0 ,就 baab可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载（ 6）不等式x5x312 的解集是（ A ）1,7（ B）,57,可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C）5,7（D ）,46,（ 7）如不等式x1x1m 的解集是 R ,就 m 的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 2,（ B） 2,（ C）,2（ D）,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 8）设abc, nN ,且11abbc2 n7ac恒成立,就n 的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 2（B ） 3（C） 4（ D） 5可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 9）某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函

5、数关系式是y300020x0.1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载x0,240如每台产品的售价为25 万元,就生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）可编辑资料 - - - 欢迎下载的最低产量是5b5a 3b 2b3 a 2 . b aab（ A ） 100 台（ B ）120 台（ C） 150 台（ D ）180 台可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 10）下面四个不等式： a 2b2c2abacbc . a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载a 2b 22 a2b .其中恒成立的有可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 1 个（ B ）2 个（ C） 3 个（ D ）4 个可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载（ 11）如关于x 的不等式ax1x3 存在实数解,就实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ）, 22,（ B ）,2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ C）,2（ D）2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 12）对于实数a, b,c 有如下命题 如 ab 就 acbc . 如ac2bc2 就 ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载 如 ab0 就 a2abb2 . 如 ab , 11 就 aab0,b0 其中正确的有可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 1 个（ B ）2 个（ C） 3 个（D ）4 个其次卷二 .填空题：本大题共

7、4 小题,每道题5 分 .（ 13）不等式2x35 的解集为（ 14）如关于实数x 的不等式x5x4a 无实根,就实数a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 15）对于实数x, y ,如 x11,y21,就 x2 y6 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 16）已知a, b, x,y 均为正数, 且 ab1,xy2 , 就 ax bybx ay的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载三解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.（ 17）（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载（）已知ab0 ,求证： a 32a

8、2b2b 3ab 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）已知a1, b1,求证：1abab .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 18）（本小题满分12 分）设不等式x2x26 的解集为 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载（）求集合A .（）如xA , y2 ,求证：xy33可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 19）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知定义在R 上的函数f xx1x的最小值为a 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 作出函数f x 的图象,并求a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载 函数g xf x2x1 , 且方程g xm0 有两个解,求实数m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 20）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载设函数f x =x6 + xa a >0a可编辑资料 - - - 欢迎下载 证明 : fx 26 .可编辑资料 - - - 欢迎下载 如f 3 <7, 求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 21）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx22x1x26x9可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）证明：对于任意的

10、xR , 函数f xx22x3恒成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）设函数g xk x1, kR ,如存在 x0R, 使f x0 g x0 成立,求 k 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载围.（ 22）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知不等式ax13 的解集与关于x 的不等式 x22axb0 的解集相等 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）求实数a, b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）照实数m,n 中意 ma 2m nbn 9 ,求 4mn 的取值范

11、畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载不等式选讲平行性检测卷文科可编辑资料 - - - 欢迎下载一 .选择题参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1） B.【解析】对于A , B ： ab0 ,就 011 , a1b1 ,故 A 不对, B 对可编辑资料 - - - 欢迎下载abba可编辑资料 - - - 欢迎下载对于 C： ab0 , bb1aa1abbababa ,故 C 不对可编辑资料 - - - 欢迎下载对于 D： ab0 , 2aba2bab2abb22222ababa,故 D 不对 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎

12、下载（2）D. 【解析】a22b2b 22c2c22a222a1b1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载22c133 ,因此 a2b2,b22c2,c22a2 不能全部小于1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3） C.【解析】由二次函数图象知44m0 ,联立解得m1,可得 C 选项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1（ 4） C.【解析】 a,b109时比 6 大,排除A ,ab201 a 2b21 a2b2241,当且仅8可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a1

13、 , b 21时取等号,取ab41时可排除 D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 5） D.【解析】取a2, b1,c1 可排除 A,取 a2, b1 可排除 B, C,用作差比较法可编辑资料 - - - 欢迎下载可证 D 选项成立 .（ 6） B.【解析】在数轴上考虑,到5 和 -3 距离和为12 的点为 -5 和 7,因此选B.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 7） C.【解析】x1x12 ,m2 即可恒成立,即解集是R .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 8） D. 【解析】 abc 可知 ab0,bc0 ,故11a

14、bbcacabbc可编辑资料 - - - 欢迎下载4 ac22n7恒成立,即n5.5 , nN ,选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载acac（ 9） C.【解析】解：由题设知产量x 台时,总售价为25x.欲使生产者不亏本时,必需中意总售价大于等于总成本,即 25x3000+20x-0.1x2, 即 0.1x2+5x-3000 0, x2+50 x-30000 0,解之得 x150或 x-200（舍去） 故欲使生产者不亏本,最低产量是150 台应选C可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 10） B. 【解析】可用综合法证a2b2b2c2c2a22ab2bc2ac ,需要可编辑资料 - - -

15、 欢迎下载ab0 的条件 ab0 时不成立,两边平方作差可证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 11） A. 【解析】由题意可知ax1x3 的最小值,即a2,解得,22,.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 12） C. 【解析】如ab ,当 c如 ac2 bc2,就 a b,正确.0 时, acbc 不成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载如 a b 0,由不等式的性质：a2 ab,ab b2,可得 a2 ab b2.可编辑资料 - - - 欢迎下载11 ,ba0 ,又 a b,ab0 ,因此 a0, b0 其中正确的有可编辑资料 - - - 欢迎下载ab

16、ab二，填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 13）1,4.【解析】不等式可化为52 x35 即 x1,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 14）,9 .【解析】由 |x5| |x 4|9 ,不等式 |x 5| |x 4|<a 无实根即 a9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 15） 4 【解析】x2 y6x12y21x12 y21121,4 即可编辑资料 - - - 欢迎下载x2 y6 最大值为4可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 16） 2.【解析】axbybxayabx2y2xy a 2b 22 xyab

17、xy a2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2xyab22ab2 当且仅当 xy2 时取等号 可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题：17（） 证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载a 32a 2b2b 3ab2aa 2b22ba2b2a2babab可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由于 ab0 ,所以 ab0, ab3 分0, a2b0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载从而a2babab0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载即 a 32a 2b2b3ab2 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载（） 证明： |1-ab|222 22222可编辑资料 - - - 欢迎下载-|a-b|=1+ab -a -b =（ a -1）（ b -1）8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载|a| 1,|b| 1,a2-10, b2-1 0|1-ab|2-|a -b|2 0, 故有 |1-ab| |a -b|10 分18（）解：由确定值的几何意义可知,数轴上到2 和-2 距离和为6 的点为 3 和-3,3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 A3,36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载（）证明：xA ,即 x3 ,xy3xy1233 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载19 解： 函数f x 的图象如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载 f xx1xx1x1,当且仅当1 x0 时,等号成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载 f x 的最小值为1,故 a16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载 由（）知g x| 2 x2 | x2 | ,方程可转化为m| 2 x2 | x2 | ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载方程的解个数即函数g x| 2 x2 | x2 | 和 ym 的交点个数,8可编辑资料 - - - 欢迎下载分作出函数g x| 2x2 | x2 | 和 ym 的图象（

20、如右图）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载可知,方程g xm0 有两个解时,实数m 的取值范畴为m1.可编辑资料 - - - 欢迎下载12 分20解：由a0,有f（x）可编辑资料 - - - 欢迎下载= x6xaa x6 x aa 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载= 6a a2 6 ,所以fx26 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载（）f336a3 a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a3 时, f3a, 由 fa37 ,得 1a6 ,因此, 3a6 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载当 0a3 时, f36a6 , 由 fa37 ,得 a2 或 a3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载2a3 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载综上, a 的取值范畴是2,612 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载21（）证明：f xx22x1x26 x9x1x3x1x34可编辑资料 - - - 欢迎下载3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载而x22x3x1244 ,因此函数f xx22x3 恒成立 .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）解：当3x1 时,函数f x 取最小值4,7 分可编辑