九年级数学实际问题与二次函数测试题及答案

1、26.3?再探实际问题与二次函数?检测题一.填空1 某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，假设销售单价每涨一元，销售量就减少一个，那么为了获得最大利润，此商品的最正确售价应为 _元。2 x人去旅游共需支出y元，假设x,y之间满足关系式y=2x2 - 20x + 1050,那么当人数为_时总支出最少。3 一直角三角形两条直角边的和是6cm，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是_.4 周长为16cm的矩形的最大面积为_,此时矩形边长为_,实际上此时矩形是_.5 某厂的年利润为50万元，年增长率为x, 第三年的利润为y万元，那么y与x之间的函数关系式为_.6 等腰

2、三角形的面积s与底边x有如下关系：s=-5x2+10x+14,要使s有最大值，那么x=_.7 把4m的木料锯成六段，制成如下图的窗户，假设用Xm表示横料AB的长，Ym2表示窗户的面积，那么Y与X之间的函数关系式为_,当X=_时窗户面积最大。 7题 8题8 周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，那么最大透光面积是_.二 选择9. 函数Y=X2+2X-3(-2X2)的最大值和最小值分别是 A 4和-3 B -3和-4 C 5和-4 D -1和-410. 有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为 A 3米 B 2

3、米 C 4米 D 9米11. 一学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x2+x+,那么铅球落地水平距离为 mA B 3 C 10 D 1212. 某商品销售利润y(元)与该商品销售单价x(元)之间满足y=-20x2+1400x-20000,那么获利最多为 A 4500 B 5500 C 450 D 200005 二次函数y=-x2+bx-8的最大值为8，那么b的值为 A 8 B -8 C 16 D 8或-813. 如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD,其中和BC分别在两直角边上，设，长方形盒盖的面积为，要使长方形盒盖的面积最大，应为三解

4、答题14. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现: 当每吨售价每下降10元时, 月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月销售量y(元).(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)求出y与x的关系式(不要求写出x的取值范围);(3)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?(4)小静说:“当月利润最大时,

5、月销售额也最大,你认为对吗?请说明理由. 15.某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？16.：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此根底上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。 设每套设备实际月租金为x元x270元，月收益为y元总收益设备租金收入未租出设备费用 问题1： 求y与x的二次函数关系式 问题2： 当x为何值时，月

6、收益最大？最大值是多少？ 问题3： 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更适宜，请简要说明理14某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：1当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；2设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式不必写出x的取值范围；3商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多

7、少？7某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件1假设每件商品降价元，商店每天销售这种小商品的利润是元，请写出与间的函数关系式，并说明的取值范围；2每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？注：销售利润=销售收入购进本钱6某商场购进一批单价为16元的日用品，假设按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，假设按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数件与每件的销售价格元/件之间满足一次函数在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为&

8、#160;       元时，才能使每月的毛利润W最大，每月的最大毛利润是为        元5某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，那么每个月少卖10件每件售价不能高于72元，设每件商品的售价上涨元为正整数，每个月的销售利润为元 那么与的函数关系式为         ，自变量的取值范围是    &#

9、160;       参考答案一填空正方形二选择9.10.11.12.13.三解答题4.解:(1)45+×7.5=60(吨)(2)y=(x-100)(45+×7.5), 化简得: y=-x2+315-24000.(3) y=-x2+315-24000       =-(x-210)2+9075.             

10、;                      利达经销店要获得最大利润,材料的销售价应定为每吨210元.(4)我认为,小静说得不对.理由:方法一: 当月利润最大时,x为210元.而对于月销售额W=(45+×7.5)×x=- =-(x-160)2+19200来说,当x=160元时,月销售额最大.当x=210元时, 月销售额不是最大.小静说的不对.方法二: 当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元.而当x为200元时,月销售额为18000元.17325<18000当月利润最大时,月销售额不是最大.小静说的不对.15.设X*10为提高的价格,利润为Y 所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X) Y=-10X2+340X+8900 Y=-10(X2-34X-890) 所以当X=1