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文档简介

1、第三章相互作用一、题型讲解题型共性:已知状态(平衡状态或有恒定加速度的状态),求解某些未知力对应解题套路:这类题按下列四个步骤必然能迎刃而解1 .明确研究对象用未知力(即所求的力) 找研究对象:未知力作用在哪个物体上,就以哪个物体为研究对象。在用这种方法选研究对象的时候,未知力一般会同时作用在两个物体上,一种是同时作用在两个无关的物体上,则选受力少的物体,便于解题;另一种是作用在两个有关的物体 上(整体和部分),选整体,便于解题。2 .分析研究对象受到的力按顺序找力:重力(电场力、磁场力)、弹力、摩擦力、已知力和未知力,尤其注意的是静摩擦力的受力分析, 在无法判断时沿平行接触面的方向随意画,如

2、果按所分析情况, 得出的是负值,说明与“预设”方向相反,如果得出正值,说明与“预设”方向相同,如果得 出的是0,说明不存在静摩擦力。3 .建立坐标系原则:a.尽量多的已知方向的力落在坐标轴上;b.研究方向(所问矢量在的方向)落在坐标轴上(如斜面问题,经常沿斜面和垂直斜面建立坐标系)。建立坐标系后,把不在坐标轴上的所有力向坐标轴分解,这样无论原来物体受到多少个力,都转化为互相垂直的x、y两个方向的力了。 4.根据已知的状态列方程Fx=ma F y=ma (平衡就是 Fx=0 F y=0)套路的两点补充:(1) 一个物体仅受“三个力”而平衡(2) 一些疑难问题引入“惯性力”解决题志:这部分的高考,

3、一般题目中出现的不是一个物体(一个物体的题,研究对象这个第一 步就可以省略了,降低了难度),通常会是多个物体出现:叠加体;弹簧连接;绳连接;杆 连接。题型一:单个物体对应解题套路:经典例题1. (9008)三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们 共同悬挂一重物,如图所示,其中 OB是水平的,A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳 ()A.必定是OA B.必定是OBC.必定是 OC D.可能是 OB,也可能是 OC2. (9112)如图,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态。其中 F1 = 10牛、F2

4、=2牛。若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为 ()A. 10牛,方向向左B. 6牛,方向向右C. 2牛,方向向左D.零3. (SD0168)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为 Lo现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为Lo斜面倾角为300,如图所示。则物体所受摩擦力()A.等于零1 MWB .大小为?,方向沿斜面向下3C.大小为 mg,方向沿斜面向上2D .大小为mg,方向沿斜面向上4. (SC0216)质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上 以同样大小的加速度 a (a< g)分别向上、向下做匀加速直线运动

5、。若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别为XX2;若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为X/、X2'。则()A .X1' +X1 = X2+X2'B,X1'+X1 v X2+X2'C .X1'+X2'= X+X2D.X1'+X2'V X1+X25. (Q20214)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度 v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量A. m= 0.5kg,科=0.42B. m= 1.5kg ,医=-C. m= 0.5k

6、g,=0.2D. m= 1kg,科=0.2 课后提升训练1. (9006)图中重物的质量为 m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的.平衡时AD是水平的,BO与水平面的夹角为 0 . AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是:节产A、Fi=mgcos 0 ; B、F产mgcot 0 ; C、F2=mgsin 0 ; D、F2=mg/sin0 ./2. (GD0004)用三根轻绳将质量为 m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方00向的夹角分别为30和60 ,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(,31mg-mgA. 22,31mg,-mgC. (JS0007)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水

7、灭火,悬挂着 m=500kg空箱的悬索与竖 直方向的夹角0 1 = 4 5 0。直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角1 4 0。如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,谋 求水箱中水的质量M。(取重力加速度 g=10 m/s2; sin 1 4 ° =0.242; cos 1 4 ° =0.970) 421 ,3-mgmgB. 221 、3-mg, 一 mgD. 24F1 sin ? F2 cos n-mg sin ?, F2 三 mgB.F1 cos 1F2 sin 二-mg sin 3 F2 < mgC.F1

8、 sin 二-F2 cos 二-mg sin 二,F2 - mgFiD.F1 cos ? - F2 sin 二-mg sin 3 F2 _ mg5.(SH0087)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度 g = 10m/s2。求:(1)小环的质量m;(2)细杆与地面间的倾角 0。6. (Q20246) 质量为m = 40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力加速度g=10m/

9、s2。4404003207. (SH0000)风洞实验中可产生水平方向的,大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆 放入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的动摩擦因数。(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为370并固定,则小球从静止出发在细杆上滑下距离 S所需时间为多少? ( sin37 0=0.6 , cos37 0=0.8 )m(a - g sin ?)(cos "sin?)C.ma g (sin 二 cos 1)(cos 二-'si

10、n -)ma g(sin ' cos?)D.(cos si n)8. (CZ0002)质量为m的三角形木楔 A置于倾角为A .cos0的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为“,一水平力F作用在木楔A的竖直平面上,在力 F的推动下,木楔 A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动,则F的大小为:ma g(sin -cos .)题型二:叠加体对应解题套路:经典例题1. (CZ0101)一物体放置在倾角为 日的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图所示.在物体始终相对于斜面静止的条件下,下列说法中正确的是()(A)当e一定时,a越大, (B)当日一定时,a越大, (C)当a一定时,8越大

11、, (D)当a一定时,8越大,斜面对物体的正压力越小 斜面对物体的摩擦力越大 斜面对物体的正压力越小 斜面对物体的摩擦力越小2. (SD0198)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示。设投放初速度为零.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示 姿态。在箱子下落过程中.下列说法正确的是A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”3. (HG20008 16.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B

12、紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的 2倍,斜面倾角为a . B与斜面之间的动摩擦因数是.2,_2A. tan: B.cot 二 C. tan 二 D. cot:334. (SH0194)物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),当两者以相同 的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时,()A. A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。B. A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。C. A、B之间的摩擦力为零。D. A、B之间是否存在摩擦力取决于 A、B表面的性质5. (JD)完全相同的直角三角形滑块A、B,按如图所示叠放,设 A、B

13、接触的斜面光滑,A与桌面的动摩擦因数为科,现在B上作用一水平推力F,恰好使 A B一起在桌面上匀速运动,且A、B保持相对静止,则 A与桌面的动摩擦因数 W与斜面倾角0的关系为 ()1A.二tan 二B.=tan 二2C. R=2tan6D . P与日无关课后提升训练1. (HG9008如图,质量为 2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计, 质量为m的物块B与地面的摩擦系数为.在已知水平推力 F的作用下,A、B作加速运动。A对B的作用力为。2. (HN0028如图,质量为 M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为0 .斜面上有一质量为 m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上

14、拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支 持力为A . (M+ m) gBC . (M+ nj) g+ Fsin 0 D.(M+g g-F.(M+ m g- Fsin 03. (TJ0198)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A, A与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于平衡状态。现对 B加一竖直向下的力 F, F的作用线通过球心,设墙对 B的作用力为Fi, B对A的作用力为F2,地面对A的作 用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止, 截面如图所示,在此过程中()A. Fi保持不变,F3缓慢增大B. Fi缓慢增大,F3保

15、持不变4. (SD0167)如图所示,物体止。物体B的受力个数为A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静C.E缓慢增大,F3缓慢增大 D. F2缓慢增大,F3保持不变A. 25. (HG40194).如图,在倾角为c(的固定光滑斜面上, 有一用绳子拴着的长木板木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A g .A. sin :B. gsin 二2C. g g sin 二D. 2 g sin ;6. (JS0007)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为

16、m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是科mg。现用水平拉力 F拉其中一个质量为 2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为A 位 B、蜩 C、虫 D、3%g5427. (HN0167如图所示,一辆汽车 A拉着装有集装箱的拖车 B,以速度v1 =30m/s进入向 下倾斜的直车道。车道每100m下降2mt为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s, 驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力, 且该力的70 %作用于拖车B, 30%作 用于汽车Ao已知A的质量m =2000kg , b的质量m2 = 6000kg。求汽车与拖车的连接2处沿运动万

17、向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s 。题型三:绳连接对应解题套路:经典例题1. (QG9015两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地A的作用力的大小分别为面上,如图1所示.不计摩擦,A对绳的作用力的大小与地面对A.mg,(M-m)gB.mg,MgC.(M-m)g,MgD.(M+m)g,(M-m)g777777777777777777图12. (QG0193如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨过碗口上,线的两端分别系有质量为们处于平衡状态时,质量为m的小球与 O点的连线与水平线的夹角为“=60&

18、#176;。两小球的质量比 ml为m2m2的小球,当它A. £ B.D.课后提升训练1. (HG0004)如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m 和 n2,拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力To2. (QG20156如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮白轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是科,两物块的质量都是 m滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力f拉p使它做匀速运动,则 f的大小为A. 4mg B. 3 mg

19、 C . 2 科 mg D. 科 mg3. (TJ0005)如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P悬于空中,Q放在斜面上,均处于静止状态。当用水平向 左的恒力推Q时,P Q仍静止不动,则A. Q受到的摩擦力一定变小B. Q受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小D.轻绳上拉力一定不变4. (JD)如图所示,A.B两物体的质量分别为 mA和mj,且m>m3,整个系统处于静止状态, 滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到 P点,整个系统重新平衡后,关于物体 A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角0 ,下列说法

20、正确的是()A.物体A的高度升高,。角变大B. 物体A的高度降低,C.物体A的高度升高,。角不变D.物体A的高度不变,0角变小0角变小5. (SH9008)有一个直角支架AOB AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。 AO上套有小环P, O盼有小环 Q两环质量均为 簿两环间由一根质量 可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图 4-2-24所 示。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将 P环 移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆又P环的支持力N和细绳上拉力T的变化情况是A. N不变,T变大B . N不变,T变小C. N变大,T变大D . N变大,T变小题型

21、四:弹簧经典例题1. (HG9119如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A,巴隹%课后提升训练1. (0181)如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m和m2的木块1和2,中间用一 原长为1、劲度系数为K的轻弹簧连结起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为科。现用一水平力向右拉木块 2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是()2. (HG30245如图所示,在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.

22、它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为 k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开 始用一恒力F沿斜面方向拉物块 A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移do重力加速度为go(答案)一、题型讲解题型一:单个物体经典例题1.A 2, D 3. A 4. C 5. A课后提升训练1. B D 2 . A3.解:直升机取水,水箱受力平衡:T1sin 0 1-f=0 T1cos9 1 mg=0 ;由得 f=mgtan 0 1 直升机返回,由牛顿第二定律:T2sin 9 2f=(m+M)a T2sin 9 2(m+M)g=0 由得,水箱中水的质量M=4.5

23、 X 103kg.4. B5 .解:由图得:入数据可解得:a = V =0.5m/s2,前 2s 有:F2mgsin ot= ma 2s 后有:F2= mgsin ot,代 m= 1kg, a= 30 %6 .解:由图可知,在t =0到t =t1 =2s的时间内,体重计的示数大于 mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律,得f1 -mg = ma1 d12在这段时间内电才I1上升的高度h1 =a1tl22在t1至ijt =t2 =5s的时间内,体重计的示数等于 mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为 t1时刻的瞬时速度,即 、=a1tl在这段时间内电才I1上升的高度h2 =。1。2 11)在t2到t =t3 = 6s的时间内,体重计的示数小于 mg ,故电梯应做向上的减速运动 .设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律,得mg - f2 = ma2 1C在这段时间内电梯上升得局度h3 =u1(t3 12) a2 (t3 12)2电梯上升的总高度 h = % +h2 +h3 8由以上各式,利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据,解得7 .解:(1)设小球所受的风力为 F,小球的质量为 mF=w mg 代入

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