空间图形的表面积和体积(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上空间几何体的基础知识1、长方体有个_面，相对的面的面积_，正方体有_个面，每个面的面积_，如果把一个长方体截成两段，那么增加了_个面。2、圆柱体的侧面展开图是一个_，如果沿着直径笔直切开圆柱体，则圆柱的表面积_，增加的是两个_形.。如果把一个圆柱从中锯断，那么圆柱的表面积增加了两个_形。3、沿着圆锥的直径垂直切开，圆锥的表面积增加了两个_形。与圆锥同底等高的圆柱的体积是圆锥体积的_倍。4、对于无盖的长方体或正方体，一般只要算_个面的面积即可。同样，无盖的铁桶的表面积可以少算一个底面。几何体的表面积，体积计算公式 （S面积、V体积 ）1、正方体 a边长， S_， V_2

2、、长方体 a长 ,b宽 ,c高 S_ V_3、圆柱 r底半径 ，h高 ，C底面周长 S侧侧面积 ，S表表面积 C_- S底_S侧Ch=_，S表Ch+2S底 =_ ，VS底h_ 空心圆柱 R外圆半径 ，r内圆半径 h高 V=_4、等积变换的思想在本类题型中的运用基础题型1、厘米cm，分米dm，米m，千米km长宽高表面积体积长方体4cm3cm15cm长方体5cm5cm40dm正方体12cm圆柱底面直径8cm15cm圆柱底面半径1.5m2m圆锥底面直径14cm9cm2、填空1、0.9平方米（）平方分米 3立方米5立方分米（）立方米4.5立方分米（）立方分米（）立方厘米2、一个棱长为4厘米的正方体，它

3、的表面积是（）3、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）4、一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）5、一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米6、圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（），体积是（）7、一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）8、一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）空间图形

4、的基础题型一般注重于对基本公式的考察，对于简单的图形变化也会有一些涉及，因此基本上如果对公式能够记忆清楚并且能够适当的把题目中数字套到公式中去，这一部分的题目应该就没有问题。同样，在空间图形中，还要理解空间图形的体积之间的转化，如立方米、立方分米、立方厘米等之间的转换制，升与立方分米的关系。提高篇提高题型中加入了对空间体积的变换，不规则空间图形的考查，然而总体而言，只要抓住了空间图形的基本特点，解决这类问题并不是太难。1、 一个长方体他的长增加3倍，宽增加2倍，高增加6倍，那么这个长方体的体积是原来的_倍。如果一个正方形的棱长是12厘米，把它的棱长增加三倍，那么它的体积是原来的_倍。2、把一根

5、直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少9.42平方分米，求减少部分的体积是多少？3、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。把一段圆柱形木料通过底面直径沿高切成两半，表面积增加80平方厘米。已知圆柱的底面半径5厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？4、一根长200米的圆环形塑料水管，量得该水管内部直径是4厘米，管壁厚4毫米，如果每立方厘米的塑料重5克，那么这根水管重多少千克？5、一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方

6、形，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？6、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？7、如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？8、两个圆柱的底面半径之比是3:2，高之比是4:5，则两个圆柱的体积之比是_. 一个圆柱和一个圆锥，已知它们的体积之比是12:20，它们的底面周长之比是5:3，则它们的高之比是_.冲刺篇冲刺题型更能体现知识

7、的灵活运用，因此，在解决此类问题时，不仅要对试题进行详细分析，同时还要求熟悉公式并能活用公式。1、用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？ 2、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图已知它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 3、 如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 4、将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1的小正方形木块1000块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多