202X年高考数学二轮复习专题6统计与概率2统计与概率小题专项练课件理

1、统计与概率小题专项练-2-1.概率的根本性质及常见概率的计算概率的根本性质及常见概率的计算(1)随机事件的概率随机事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是必然事件的概率是1;不可能事件不可能事件的概率是的概率是0.(2)假设事件假设事件A,B互斥互斥,那么那么P(AB)=P(A)+P(B).(3)假设事件假设事件A,B对立对立,那么那么P(AB)=P(A)+P(B)=1.(4)两种常见的概率模型两种常见的概率模型-3-4-一、选择题二、填空题1.(2021四川内江一模理工类四川内江一模理工类)以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是()A.先把高三年级的先把高三年级的2 000名学生编号

2、名学生编号1到到2 000,再从编号为再从编号为1到到50的的50名学生中随机抽取名学生中随机抽取1名学生名学生,其编号为其编号为m,然后抽取编号为然后抽取编号为m+50,m+100,m+150,的学生的学生,这样的抽样方法是分层抽样法这样的抽样方法是分层抽样法C.假设两个随机变量的线性相关性越强假设两个随机变量的线性相关性越强,那么相关系数那么相关系数r的值越接的值越接近于近于1 答案解析解析关闭 答案解析关闭-5-一、选择题二、填空题2.将一枚硬币连续抛掷将一枚硬币连续抛掷n次次,假设使得至少有一次正面向上的概率假设使得至少有一次正面向上的概率不小于不小于 ,那么那么n的最小值为的最小值为

3、()A.4B.5C.6D.7 答案解析解析关闭 答案解析关闭-6-一、选择题二、填空题 答案解析解析关闭 答案解析关闭-7-一、选择题二、填空题4.随机变量随机变量满足满足P(i=1)=pi,P(i=0)=1-pi,i=1,2,假设假设0p1p2 ,那那么么()A.E(1)E(2),D(1)D(2)B.E(1)D(2)C.E(1)E(2),D(1)E(2),D(1)D(2) 答案解析解析关闭E(1)=p1,E(2)=p2,E(1)E(2).D(1)=p1(1-p1),D(2)=p2(1-p2),D(1)-D(2)=(p1-p2)(1-p1-p2)0,故选A. 答案解析关闭A-8-一、选择题二、

4、填空题5.(2021全国卷全国卷1,理理3)某地区经过一年的新农村建立某地区经过一年的新农村建立,农村的经济收农村的经济收入增加了一倍入增加了一倍,实现翻番实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况化情况,统计了该地区新农村建立前后农村的经济收入构成比例统计了该地区新农村建立前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图得到如下饼图:建立前经济收入构成比例 建立后经济收入构成比例 -9-一、选择题二、填空题那么下面结论中不正确的选项是()A.新农村建立后,种植收入减少B.新农村建立后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建立后,养殖收入增加了一倍D.新农村建立后

5、,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 答案解析解析关闭设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为20.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A. 答案解析关闭A-10-一、选择题二、填空题6.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x 答案解析解析关闭 答案解析关闭-11-一、选择题二、填空题7.(

6、2021山东潍坊三模山东潍坊三模,理理9)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅幅“勾股圆方图勾股圆方图,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如下图的如下图的“勾股圆方图中勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角其中一个直角三角形中较小的锐角满足满足tan = ,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,那么飞镖落在小正方那么飞镖落在小正方形内的概率是形内的概率是() 答案解析解析关闭 答

7、案解析关闭-12-一、选择题二、填空题8.某地区空气质量监测资料说明某地区空气质量监测资料说明,一天的空气质量为优良的概率是一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是连续两天为优良的概率是0.6.某天的空气质量为优良某天的空气质量为优良,那么随那么随后一天的空气质量为优良的概率是后一天的空气质量为优良的概率是 ().45 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-一、选择题二、填空题9.(2021河北衡水中学考前仿真河北衡水中学考前仿真,理理5)在一次体能测试中在一次体能测试中,某校高三某校高三600名男生的测试成绩统计如下图名男生的测试成绩统计如下图,那么以下说法正确的选项是那

8、么以下说法正确的选项是()A.成绩在成绩在60分以下的有分以下的有12人人B.可以估计该校学生体能测试成绩的众数为可以估计该校学生体能测试成绩的众数为70C.可以估计该校学生体能测试成绩的中位数在区间可以估计该校学生体能测试成绩的中位数在区间60,70)内内D.可以估计该校学生体能测试的平均成绩为可以估计该校学生体能测试的平均成绩为72 答案解析解析关闭成绩在60分以下的人数为6000.0210=120(人),A错;因最高长方形底边的中点为75,所以成绩的众数为75,B错;该校学生体能测试成绩的中位数在70,80)内,C错;所求平均数为450.1+550.1+650.2+750.3+850.2

9、+950.1=72,D正确.故选D. 答案解析关闭D-14-一、选择题二、填空题10.(2021山东济南二模山东济南二模,理理5)某商场举行有奖促销活动某商场举行有奖促销活动,抽奖规那么抽奖规那么如下如下:从装有形状、大小完全一样的从装有形状、大小完全一样的2个红球、个红球、3个蓝球的箱子中个蓝球的箱子中,任意取出两球任意取出两球,假设取出的两球颜色一样那么中奖假设取出的两球颜色一样那么中奖,否那么不中奖否那么不中奖.那么中奖的概率为那么中奖的概率为() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-15-一、选择题二、填空题11.某地区一模考试数学成绩某地区一模考试数学成绩X服从正态分布服从正态分布N(9

10、0,2),且且P(X70)=0.2.从该地区参加一模考试的学生中随机抽取从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生名学生的数学成绩的数学成绩,数学成绩在数学成绩在70,110的人数记作随机变量的人数记作随机变量,那么那么的方的方差为差为(). 答案解析解析关闭由正态分布知,每个人数学成绩在70,110的概率为2(0.5-0.2)=0.6,所以10个学生数学成绩在70,110的人数服从二项分布B(10,0.6),所以方差为100.6(1-0.6)=2.4,故选C. 答案解析关闭C -16-一、选择题二、填空题12.(2021全国卷全国卷3,理理8)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都某群体

11、中的每位成员使用移动支付的概率都为为p,各成员的支付方式相互独立各成员的支付方式相互独立.设设X为该群体的为该群体的10位成员中使用位成员中使用移动支付的人数移动支付的人数,DX=2.4,P(X=4)P(X=6),那么那么p=()A.0.7B.0.6 C.0.4 D.0.3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-一、选择题二、填空题13.一批产品的二等品率为一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件从这批产品中每次随机取一件,有有放回地抽取放回地抽取100次次.X表示抽到的二等品件数表示抽到的二等品件数,那么那么D(X)=. 答案解析解析关闭由题意可知抽到二等品的件数X服从二项分

12、布,即XB(100,0.02),其中p=0.02,n=100,则D(X)=np(1-p)=1000.020.98=1.96. 答案解析关闭1.96-18-一、选择题二、填空题14.(2021河南郑州一模河南郑州一模,理理15)如果把四个面都是直角三角形的四面如果把四个面都是直角三角形的四面体称为体称为“三节棍体三节棍体,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,那么那么这四个顶点是这四个顶点是“三节棍体的四个顶点的概率为三节棍体的四个顶点的概率为. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-一、选择题二、填空题15.ABCD为正方形为正方形,其内切圆其内切圆I与各边分别切于与各边分别切于E,F,G,H,连接连接EF,FG,GH,HE.现向正方形现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子内随机抛掷一枚豆子,记事件记事件A:豆子落在圆豆子落在圆I内内,事件事件B:豆子落在四边形豆子落在四边形EFGH