河南省六市2018届高三下学期第一次联考(文数)(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上河南省六市2018届高三下学期第一次联考数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2已知为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于（ ）A B C D3已知变量满足，则的最大值为（ ）A4 B7 C10 D12 4在等差数列中，以表示的前项和，则使达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D185已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同，则为（ ）A B C D6在空间中，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则

2、B若，则 C若，则 D若，则7为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在，其中支出金额在的学生有17人，频率分布直方图如图所示，则（ ）A180 B160 C150 D2008一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为（ ）A B C2 D49若函数在上的最大值为，最小值为，则（ ）A B2 C D10若正项递增等比数列满足（），则的最小值为（ ）A. B. C. 2 D. 411如图是计算函数的值的程序框图，则在、处应分别填入的是（ ）A B C D12已知定义在上的奇函数满足：（其中），且在区间上是减函数，令，

3、则，的大小关系（用不等号连接）为（ ）A B C D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设，若，则 .14已知函数在点处的切线方程为，则 .15抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若，则 . 16已知正项数列的前项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则 . 三、解答题 （本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17在中，角所对边分别是，满足.（1）求的值； （2）若，求和的值.18高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示. （1）若一班、二班6名学生的平均分相同，求值；（2）若将竞赛成绩在内的学生在学校推

4、优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率.19如图已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形，点是棱的中点，点在棱上，且，平面.（1）求实数的值； （2）求三棱锥的体积.20已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线（直线的斜率不为1）与椭圆交于两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.21已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，求的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方

5、程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程与圆的执直角坐标方程； （2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.23选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式有解.（1）求实数的取值范围；（2）已知，证明：.数学（文科）参考答案一、选择题1-5：ACCBD 6-10：DABAD 11-12：BA二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）由题意得，所以因为所以（2）由得由，可得，所以可得.18解：（1）由93+90+81+73+77+61=90+94+84+

6、72+76+63得.（2）由题意知一班赋3，2，1分的学生各有2名没赋3分的学生为，赋2分的学生为，赋1分的学生为，则从6人抽取两人的基本事件为共15种其中赋分和为4分的有5种，这两名学生赋分的和为4的概率为.19.解：（1）连接，设，则平面平面，（2），又，平面所以.20.（1）因为的周长为，所以，即，由直线的斜率1，得因为，所以所以椭圆的标准方程为（2）由题意可得直线方程为，联立,解得，所以，因为，即，所以，当直线的斜率为0时，不符合题意，故设直线的方程为，由点在点的上方，则联立，所以，所以，消去得，所以得，又由画图可知不符合题意，所以，故直线的斜率为.21（1）的定义域为当时，所以曲线在处的切线方程为.（2）当时，等价于令，则，当，时，故在上单调递增，因此；当时，令得， ，由和得，故当时，在上单调递减，因此.综上，的取值范围是.22. 解：（1）直线的