202X年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课件9新人教B版选修1_1_第1页
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文档简介

1、2.2.1 双曲线及其标准双曲线及其标准方程第一课时方程第一课时假设假设2a0，那么轨迹是线段，那么轨迹是线段F1F2的垂直平的垂直平分线分线假设假设2a F1F2 ，那么轨迹是以，那么轨迹是以F1、F2为端点为端点 的两射线的两射线假设假设2a F1F2 ，那么轨迹不存在，那么轨迹不存在说明：说明：平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于常数小于常数小于|F1F2 |的点的轨迹叫做双曲线的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点，叫做双曲线的焦点，两个焦点的距离两个焦点的距离|F1F2 |叫做双曲线的焦距叫做双曲线的焦距双曲

2、线的定义双曲线的定义常数为2a; |F1F2 |=2cF2F1M想一想想一想如何求双曲线的方程？F2F1MxOy双曲线的标准方程双曲线的标准方程1. 1. 建系建系. .以以F1,F2所在的直线为所在的直线为x轴，线段轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系的中点为原点建立直角坐标系2.2.设点设点设设Mx , y,那么那么F1(-c,0),F2(c,0)3.3.列式列式4.4.化简化简aycxycx2)()(2222即 | |MF1| - |MF2| | = 2aaycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx)()(22222222acayax

3、ac222bac)0, 0(12222babyax此即为此即为焦点在焦点在x轴上的轴上的双曲线双曲线的标准的标准方程方程12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，假设建系时假设建系时,焦点在焦点在y轴上呢轴上呢?12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，双曲线的标准方程双曲线的标准方程222bac F ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c)看看 前的系数，哪一个为正，前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上则在哪一个轴上22, yx定定 义义 方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关的关系系Fc，0Fc，0a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F0，cF0，c22221(0)xyabab22221(0)yxabab

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