正方体长方体的展开图规律

1、关于正方体长方体的展开图规律第一页，共58页幻灯片复习1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？（1086）41长、1宽与1高的和4棱长总和正方体12条棱都相等棱长12棱长总和4812第二页，共58页幻灯片第三页，共58页幻灯片正方体正方体6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。正方体正方体12条棱长度相等。条棱长度相等。第四页，共58页幻灯片正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。第五页，共58页幻灯片 长方体、正

2、方体长方体、正方体 -展开图展开图第六页，共58页幻灯片上上下下左左右右前前后后第七页，共58页幻灯片第八页，共58页幻灯片第九页，共58页幻灯片上面上面第十页，共58页幻灯片下面第十一页，共58页幻灯片左面第十二页，共58页幻灯片右面第十三页，共58页幻灯片前面第十四页，共58页幻灯片后面第十五页，共58页幻灯片第十六页，共58页幻灯片把同一个正方体的表面沿某把同一个正方体的表面沿某些棱剪开些棱剪开,展开所得到的平面展开所得到的平面图形共有几种情况图形共有几种情况?第十七页，共58页幻灯片 1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢

3、？的形状会不会发生变化呢？2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。展开图的形状是什么样的，在小组里交流。动手操作：动手操作：摆一摆摆一摆第十八页，共58页幻灯片正方体的表面展开图正方体的表面展开图有以下有以下1111种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？第十九页，共58页幻灯片分类：分类：一：分三行一：分三行1.1.中间为四个正方形中间为四个正方形, ,上、下为一正方形。上、下为一正方形。此时此时 上、下正方形可以在任何

4、位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)第二十页，共58页幻灯片2. 中间为三个正方形中间为三个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为一正方形下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中间为两个正方形中间为两个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为两正方形下为两正方形。此时只有一种情况。此时只有一种情况。(2-2-2)第二十一页，共58页幻灯片二二: :当分两行时当分两行时, ,只有一种情况只有一种情况。(3-3)重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也，也不能是不能是凹字型凹字型。第二十

5、二页，共58页幻灯片 下面下面 后面后面 左面左面第二十三页，共58页幻灯片下面左面右面前面后面上面左面后面下面观察一下，相对的面位置有什么特点？相对的面相隔一个面第二十四页，共58页幻灯片 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连第二十五页，共58页幻灯片下列图形哪个不是长方体的

6、表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？开图？AD C B第二十六页，共58页幻灯片（A)(B)(C)请把能折成正方体的请把能折成正方体的图形选出来图形选出来 （ ） （A）（）（B)第二十七页，共58页幻灯片练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第二十八页，共58页幻灯片练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第二十九页，共58页幻灯片练一练练一练用手势判断下面的平面图形是不用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？是正方体的展开图？第三十页，共58页幻灯片

7、练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？第三十一页，共58页幻灯片判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？(1)第三十二页，共58页幻灯片(2)第三十三页，共58页幻灯片(3)第三十四页，共58页幻灯片(4)第三十五页，共58页幻灯片(5)第三十六页，共58页幻灯片(6)第三十七页，共58页幻灯片(7)第三十八页，共58页幻灯片(8)第三十九页，共58页幻灯片(9)第四十页，共58页幻灯片(10)第四十一页，共58页幻灯片(11)第四十二页，共58页幻灯片(12)第四十三页，共58页幻灯片(13)第四十四页，共58页幻灯片(14)第四十五页，共58页幻灯片(15)第四十六页，共58页幻灯片(16)第四十七页，共58页幻灯片(17)第四十八页，共58页幻灯片(18)第四十九页，共58页幻灯片上图需再添上一个面，折上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？，这个面应添在哪里呢？12345第五十页，共58页幻灯片123456第五十一页，共58页幻灯片123456第五十二页，共58页幻灯片61