202X年高中数学第一章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词课件5苏教版选修1_1

1、1.2 简单的逻辑联结词一简单的逻辑联结词一启动思维命题命题p p：3 3是是9 9的约数；命题的约数；命题q q：3 3是是1515的约数；的约数；1 13 3是是9 9的约数且是的约数且是1515的约数；的约数；2 2 3 3是是9 9的约数或是的约数或是1515的约数的约数3 3 3 3不是不是9 9的约数的约数分别观察上述三个命题与命题分别观察上述三个命题与命题p,qp,q之间有什之间有什么关系？么关系？走进教材1用逻辑联结词“且“或“非构成新命题(1)用联结词“且把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ (2)用联结词“或把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

2、记作 ，读作“ (3)用联结词“非把命题p否认，就得到一个新命题，记作 读作“非ppqp且qpqp或qp187；2ABC是等腰直角三角形；3不是整数； 例例1:指出以下命题的形式指出以下命题的形式按键选项：按键选项：A:或或 B:且且 C:非非124既是8的倍数也是6的倍数；2李强是篮球运发动或跳高运发动；3平行线不相交；练习练习: 分别指出以下命题的形式分别指出以下命题的形式按键选项：按键选项：A:或或 B:且且 C:非非例例2写出以下命题的非命题：写出以下命题的非命题：1“ABCD且且“AB=CD；2“ABC是直角三角形或等腰三角形是直角三角形或等腰三角形例例3将以下各组命题构成将以下各组

3、命题构成“p或或q“p且且q“非非p形形式的新命题式的新命题(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等. (2)p:3是正数是正数, q:3是奇数是奇数. (3)p:45 ， q:45.按键选项：按键选项：A:真真 B:假假 思考：分别辨析命题思考：分别辨析命题p,q的真假的真假探究一：探究一： pq的真假的真假规定当p,q都是真命题时, pq是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题.全真为真一假那么假pqp、q的真、假对应开关的闭、合探究二：探究二： pq的真假的真假规定当p,q有一个为真命题时,

4、 pq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pq是假命题.一真为真全假那么假pqp、q的真、假对应开关的闭、合例例3将以下各组命题构成将以下各组命题构成“p或或q“p且且q“非非p形形式的新命题式的新命题(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等. (2)p:3是正数是正数, q:3是奇数是奇数. (3)p:45 ， q:45.按键选项：按键选项：A:真真 B:假假 思考：分别辨析思考：分别辨析命题的真假命题的真假例例4 判断以下命题的真假判断以下命题的真假(1)34； (2)44； (3)54(1)p：3=4，q：34

5、【解析】q真，pq为真pqpqpq真真 真假 假真 假假 真真真真假假假假回忆稳固思维升华思考如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?或且并集交集两者至少有一个两者同时兼有PO例例5 . p：方程：方程x2mx10有两个不等的负根，有两个不等的负根，q：方程：方程4x24(m2)x10无实根，无实根，假设假设p或或q为真，为真，p且且q为假，求为假，求m的取值范围的取值范围【解析】假设p真，那么m2-40，解得m2；且-m0假设q真，那么16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，因p或q为真，p且q为假，所以p、q有一个为真一个为假.m的取

6、值范围是10，a1，设设p：函数：函数yloga(x1)在区间在区间(0，)内单调递减；内单调递减；q：曲线：曲线yx2(2a3)x1与与x轴交于不同的两点，轴交于不同的两点，如果如果“pq为真命题，为真命题，“pq为假命题，为假命题，求实数求实数a的取值范围的取值范围 1 “pq为真命题，“pq为假命题，p、q一真一假p且q为真0 p或q为真变式训练 1. 指出命题的形式，假设含逻辑联结词，写出所联结的命题，并判断真假.(1)12能被3和4整除；(2)向量既有大小又有方向；(3)不等式x20的解是x2随堂练习随堂练习【解析】题号 形式命题p命题q真假(1)(2)(3)pqpqpqp:12能被

7、3整除p:向量有大小p:不等式x20的解是x2q:12能被4整除q:向量有方向q:不等式x20的解是x2真真真随堂练习随堂练习2p： 0，q：11,2由它们构成的新命题“pq，“pq中，真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个解：命题p： 0是真命题，命题q：11,2是假命题，所以pq是假命题，pq是真命题.A随堂练习随堂练习3假设命题p：2m1(mZ)是奇数，命题q：2n1(nZ)是偶数，那么pq为 ， pq为 . 真 假解：命题“p：2m1(mZ)是奇数为真命题，而命题“q：2n1(nZ)是偶数为假命题，所以pq为真， pq为假随堂练习随堂练习变式训练1.将以下命题用“且、“或联结成新命题(1)p：6是自然数；q：6是偶数(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等解：(1)pq：6是自然数且是