202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.3圆与圆的位置关系课件5苏教版必修2

1、 1. 直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？位置关系？Cldr相交：相交：drdrdrdd问题提出问题提出问题提出问题提出 2. 2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？学习目标学习目标1理解圆与圆的位置的种类； 2利用平面直角坐标系中两点间的 距离公式求两圆的圆心距； 3会用圆心距和半径判断两圆的位置关系 问题交流 学生活动学生活动 1你能说出判断圆与圆的位置关系的方你能说出判断圆与圆的位置关系的方法吗？法吗？ 2 如何用圆与圆的方程判断它们之间如

2、何用圆与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？的位置关系呢？设两圆半径分别为设两圆半径分别为R、r,且且Rr，圆心距记为，圆心距记为d.dddddR-rdR+rdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-r结合图形记忆结合图形记忆能力技能交流能力技能交流 例例1 1：判断：判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系222212(1)C :(x+2) +(y-2) = 49C :(x-4) +(y-2) = 9222212(2)C :x +y =9 C :(x-2) +y =1221222(3)C :x +y +2x+8y-8=0C :x +y -4x-4y-2=0相交内切相交例题反

3、思例题反思几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径配方法配方法 圆心距圆心距d两点间距离公两点间距离公式式 比较比较d和和r1，r2的大小，下结的大小，下结论论代数方法代数方法？判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系221222C :x +y +2x+8y-8 = 0C :x +y -4x-4y-2 = 0反思反思判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？1当当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切2当当0时，没有交点，两圆位置关系如何？时，没有交点

4、，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0， 0时，不能判时，不能判圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径配方法配方法 圆心距圆心距d两点间距离公两点间距离公式式 比较比较d和和r1，r2的大小，下结的大小，下结论论代数方法代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y或或x02rqxpx0:0:0: 相交内切或外切相离或内含问题探究问题探究 例例2.求过点求过点0,6，且与圆，且与圆 切于原点的圆的方程。切于原点的圆的方程。22x +y +10 x+10y = 0 xyOCA变式变式 求半径为求半径为 ，且与圆，且与圆 切于原点的圆的方程。切于原点的圆的方程。3 222x +y +10 x+10y = 0 xyOCBA例题反思例题反思 在解决圆与圆相切问题时，常常采用数形结合的数学思想来判断是内切还是外切，如是都有可能，那么需分类讨论课程达标检测课程达标检测 答案 1. 1内切；2相交 2. 两条 3. (x+4)2 +( y-3)2=36. (x+4)2 +( y-3)