新人民教育出版版数学必修二第一章空间几何体空间几何体的三视图和直观图学习过程_第1页
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文档简介

1、空间几何体的结构学习过程知识点1：中心投影与平行投影（1） 投影、投影线和投影面：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。（2） 中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影线交于一点，它实质是一个电光源把一个图形射到一个平面上，这个图形的影子就是他在这个平面上的中心投影。（3） 中心投影的性质：<1>投影线交于一点。<2>点光源物体越近，投影形成的影子越大。（4） 平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影

2、。知识点2：常见几何体的三视图（1） 圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是圆。（2） 圆柱的正视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆和圆心。（3） 圆柱的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆。（4） 球的三视图都是圆。知识点3：斜二测画法及步骤画直观图的方法叫做斜二测画法，步骤是（1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x 轴和y 轴，两轴相交于O，且使xOy45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x 轴和y 轴的线段。（3）已知图形中平行于x轴的线段在直观

3、图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。学习结论1、 平行投影与中心投影的概念及区别2、 常见几何体的三视图3、 平面图形的斜二测画法及步骤。空间直角坐标系的画法。典型例题例题1、 如图1,是由小正方体搭成的简单几何体,试分别画出它的主视图、左视图、俯视图。解析：从不同方向观察几何体的行、列中的小正方体的个数，小正方体的个数就是视图中所画出的正方形的个数。图1左视图主视图俯视图例2、如图2，是由几个小方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出几何体的主视图和左视图。解析：从正面看，它有三列：第一列最高数有3块，第二列最高数为2块，第三列最高数为4块

4、；从左面看有两列：每一列最高数为4块，第一列最高数为2块。由此可画出主视图图222413和左视图。左视图主视图此外,还可以用小正方体搭出这个几何体,再观察画出主视图和左视图.这种做法需要有实物,有时不易做到,所以还是要掌握方法,合理想象.例3 结晶体的基本单位称为晶胞如图是食盐晶胞的示意图。其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。yxzO解析：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标。下层的原子全部在xOy平面上所以这五个钠原子所在位置的坐标分别为：（0，0，0），（1，0，0），（1，1，0）（0，1，0），（，0）中层的原子所在的平面平行于xOy平面，与z轴交点的竖坐标为，所以这四个钠原子所在位置的坐标分别是（，0，），（1，），（，1，），（0，）上层的原子所在的平面平行于xOy平面，

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