2018-2019数学苏教版必修2 第2章2.2.1第一课时 圆的标准方程 作业

1、. 学业程度训练1圆心为C6,5，且过点B3,6的圆的标准方程为_解析：由圆心为C6,5，可设圆的标准方程为x62y52r2，又该圆过点B3,6，那么36265210，故所求圆的标准方程为x62y5210.答案：x62y52102点A8，6与圆C：x2y225，P是圆C上任意一点，那么AP的最小值是_解析：由于826210025，故点A在圆外，从而AP的最小值为51055.答案：53圆x22y25关于原点O0,0对称的圆的方程为_解析：圆心坐标是2,0，其关于原点对称的点是2,0，故所求圆的方程为x22y25.答案：x22y254一圆的圆心为点2，3，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上那么此

2、圆的方程是_解析：设直径的两个端点为Ma,0，N0，b，那么2a4，3b6.所以M4,0，N0，6因为圆心为2，3，故r.所以所求圆的方程为x22y3213.答案：x22y32135当a为任意实数时，直线a1xya10恒过定点C，那么以C为圆心，为半径的圆的方程是_解析：将直线方程整理为x1axy10，可知直线恒过点1,2，从而所求圆的方程为x12y225.答案：x12y2256假如直线l将圆x12y225平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_解析：由题意知l过圆心1,2，由数形结合得0k2.答案：0,27圆C的标准方程为x52y62a2a01假设点M6,9在圆上，求半径a；2假设点

3、P3,3与Q5,3有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围解：1点M6,9在圆上，652962a2，即a210.又a0，a.2PC，QC3，PCQC，故点P在圆外，点Q在圆内，3a.82019临沂高一检测一圆过原点O和点P1,3，圆心在直线yx2上，求此圆的方程解：法一：圆心在直线yx2上，设圆心坐标为a，a2，那么圆的方程为xa2ya22r2，点O0,0和P1,3在圆上，解得所求的圆的方程为x2y2.法二：由题意，圆的弦OP的斜率为3，中点坐标为，弦OP的垂直平分线方程为yx，即x3y50，圆心在直线yx2上，且圆心在弦OP的垂直平分线上，由解得即圆心坐标为C，又圆的半径rOC，所求的圆的

4、方程为x2y2.高考程度训练1直线l：xy40与圆C：x12y122，那么C上各点到l的间隔 的最小值为_解析：由图可知：过圆心作直线l：xy40的垂线，那么AD长即为所求C：x12y122的圆心为C1,1，半径为，点C到直线l：xy40的间隔 为d2，ADCDAC2，故C上各点到l的间隔 的最小值为.答案：2设点Px，y是圆x2y424上任意一点，那么的最大值为_解析：表示点Px，y到定点1,1的间隔 ，由于点P是圆x2y424上任意一点，圆心C0，4与定点的间隔 为，故的最大值为2.答案：23某圆圆心在x轴上，半径为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程解：由题设ACr5，AB8，AO4，在RtAOC中，OC3.如下图：设点C坐标为a,0，那么OC|a|3，a3.所求圆的方程为x32y225或x32y225.4圆C的圆心坐标为Cx0，x0，且过定点P4,21求圆C的方程；2当x0为何值时，圆C的面积最小，并求出此时圆C的标准方程解：1由题意，得圆C的方程为xx02yx02r2r0圆C过定点P4,2，4x022x02r2r0r22x12x020.圆C的方程为xx02yx0