技术经济学总复习题2013秋

1、技术经济学 练习题1在下面的现金流量图中，已知各现金流量T1=300、T2=100、T3=200、A=100以及折现率i=10%，求：各现金流量的现值和； 各现金流量的终值和 在考虑资金时间价值的条件下，如果所有现金流入恰好能够补偿现金流出，已知T1=300、T2=100、T3=200，试求A=？ T2 T3 0 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 T1 A P = T1+T2（P/F，i，4）+T3（P/F，i，10）A（P/A，i，6）（P/F，i，4） F = T3 + T2（F/P，i，6）+T1（F/P，i，10）A（F/A，i，6） A = T1（F/P，i，4）+ T2 +

2、 T3（P/F，i，6）（A/P，i，6）（等值时点为4）2某企业年初从银行贷款1200万元，并将从第2年开始的每年末偿还250万元。已知银行按年6%复利计息，试求企业在哪一年才能还清这笔贷款？（精确到0.1）解：设n 年还完。1200 = 250（P/A，6%，n-1）（P/F，6%，1） （P/A，6%，n-1）=1200÷250÷0.9434=5.088 查表知n1在67年之间，插入：n1 = 6+ =6.2576.3年n =7.3年35000元的贷款，在年复利8%的情况下，打算按下表所示的计划进行偿还。试求在第5年X=？ 年份 1 2 3 4 5 偿还金额 500

3、1000 1500 2000 X解：5000=500（P/F，8%，1）+1000（P/F，8%，2）+1500（P/F，8%，3）+2000（P/F，8%，4）+X（P/F，8%，5）X=（5000500×0.92591000×0.85731500×0.79382000×0.7350）÷0.6806=（5000462.95857.31190.71470 ）÷0.6806=1019.05÷0.6806=1497.28（元）4、某公司发行年名义利率为5%的、面值为2000元10年后偿还的债券，每半年支付一次利息。该债券目前的市

4、场价格是1750元，试求该债券的内部收益率，以判断机会成本为8%的投资者是否应该购买该债券？解：相当于期初投资1750元，半年后开始收20期的利息，每期2000*5%/2=50元，另外20期末即10年终时再收入2000元本金。求内部收益率。按照20期计算。NPV=-1750+50（P/A,IRR1,20）+2000（P/F，IRR1，20）=0求出一期的IRR1为3.4%，低于半年的机会成本8%/2=4%因此不应当购买。注：式中有两个未知IRR系数，不能用系数来求（如8题）。5公司打算购买下表所列的两种设备中的一种，如果公司设定的ic为12%，试协助公司进行选择。 项目 设备A 设备B初始投资

5、 3400 元 6500元服务寿命 3年 6年残值 100 元 500元年运行费用 2000元 1800元解：将残值作为收益ACA= 3400+2000（P/A，12%，3）100（P/F，12%，3）（A/P，12%，3） = 3400+2000×2.402 100×0.7118×0.41635 = 3400+480471.18×0.41635= 8132.82×0.41635=3386.13386或者：ACA = 3400（A/P，12%，3）+2000 100（A/F，12%，3） = 3400×0.41635+2000100&

6、#215;0.29635 = 1415.42+200029.6 = 3385.823386 ACB = 6500+1800（P/A，12%，6）500（P/F，12%，6）（A/P，12%，6） = 6500+1800×4.111 500×0.5066×0.24323 =6500+7399.8253.3×0.24323 = 13646.5×0.24323 = 3319.23319ACBACA B优 6某项工程，连续在三年中的每年年初分别投资1000、1500和2000万元。若资金全部来自银行贷款，复利利率为8%，从第3年末开始，分10年等额偿还

7、，求：每年应偿还银行多少万元？解： 2000 1500 1000 0 10 1 2 3 AA= 1000（F/P，8%，2）+1500（F/P，8%，1）+2000（A/P，8%，10） = 1000×1.166+1500×1.08+2000×0.14903 =713.2575 （万元）7.某项目净现金流量如图所示（单位：万元），已知Pc=6年，ic=10%，ROIc=20-27%。 200 0 1 2 3 7 300 400要求：计算项目的静态投资回收期Pt、总投资收益率ROI（设正常年份息税前利润为180万元）、净现值NPV。 试述所得结果可以说明哪些问题？解

8、：（1）通过累计净现金流量，求出Pt。 0 1 2 3 4 5 6 7 NCF 300 400 0 200 200 200 200 200 NCF 300 700 700 500 300 100 100 300 Pt=6-1+100/200 =5.5(年) ROI = 180/ 700 = 25.7%25% NPV = 300400（P/F，10%，1）+200（P/A，10%，5）（P/F，10%，2） = 37.32 0 （万元）（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。因为静态指标Pt和ROI各自的缺陷（按讲义详答）和一定的适用范围，以及NPV的优点，应当以动态指标NPV的结论为准

9、，即项目不可行。8.购买某设备初始投资8000元，若其每年净收益为1260元，设备报废后无残值，试问：（1）如果使用8年后报废，其IRR=？（2）如果希望IRR=10%，那么该设备至少应该使用多少年才值得购买？（精确到0.1）解：8000+1260（P/A，IRR，8）= 0 （P/A，IRR，8）= 8000 / 1260 = 6.3492 当IRR=6%时， （P/A，IRR，8）=6.210 当IRR=5%时， （P/A，IRR，8）=6.463 注：式中只有一个IRR未知系数时，可以直接用系数来求。IRR = 5% + = 5% + 0.45 = 5.45 % 8000+1260（P/

10、A，10%，n）= 0 （P/A，10%，n）=8000 / 1260 =6.3492 若n =10，则（P/A，10%，10）=6.144； 若n =11，则（P/A，10%，11）=6.495 n = 10 +（6.34926.144）/（ 6.4956.144 ） =10 +0.58 =10.58 （年）9.如果你可以获得两个快餐许可经营权，而且你必须购买其中一个（现金流量如下表所示，单位：万元），并在第3年末将其卖出。若你的最低期望收益率为30%，试用IRR法进行决策。（P/A，30%，3）=1.816 ；（P/A，40%，3）=1.589 0 1 2 3 比萨饼 -50 10 60

11、170 汉堡包 -80 30 80 190 解：两方案的增量净现金流（汉堡包减比萨饼）如下所示： 年 0 1 2 3 NCF 30 20 20 20列方程 NPV=0 即：NPV=30+20（P/A，IRR，3）=0 （P/A，IRR，3）=1.5根据给出的（P/A，30%，3）=1.816 ；（P/A，40%，3）=1.589可以判断，IRR40% ， 即大于最低期望收益率30%。投资大的汉堡包方案较优，应当选择购买汉堡包许可经营权。10.某地方计委收到3个建设期均为1年的投资项目申请，数据如下（单位：万元）：项目 0年投资 年净收益 寿命期（年） A 10 4 6 B 15 5 7 C 2

12、2 6 8如果只能建一个项目，应当批准哪一个（该类项目的最低期望收益率为10%）？如果该地区可用于投资的资金只有40万元，应当如何进行决策？解：各项目现金流量图如下所示： 0 12 nNAVA=10+4（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）（A/P，10%，6）= 0.86921NAVB=15+5（P/A，10%，6）（P/F，10%，1）（A/P，10%，7）=0.98515NAVC=22+6（P/A，10%，7）（P/F，10%，1）（A/P，10%，8）=0.85341若只建一个项目，应当选项目B。 ： （只选一个方案的状态省略，因为它们的NPV均小于两个方案的NPV） 组合状态

13、投资总额 NPV总额 序号 A B C （万元） （万元） 1 1 1 0 35 0.86921+0.98515=1.85436 2 0 1 0 37 0.98515+0.85341=1.83856 3 1 0 1 32 0.86921+0.85341=1.72262应当选择第1组，即A+B 方案组。11.某机械项目，年设计生产能力为5万件，单位产品售价2000元，生产总成本为5200万元，其中固定成本2000万元，总变动成本与产量成正比关系。试求：（1）以产量、销售价格表示的盈亏平衡点，并计算盈亏平衡生产能力利用率（2）分析项目的抗风险能力如何。解：首先求出项目产品的单位变动成本 Cv= (

14、CCf)/ X =（52002000）104/50000 = 640（元 / 件）BEP（X） = Cf /( PCv) = 2000×104/(2000640) =14706 （件） 这是保本的最低产量，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于14706件即可获利。与项目设计产量（5万件）相比，1.4万件是较低的数额,说明项目抗风险的能力比较强。BEP（P） = Cv+ Cf / X= 640 + 2000×104/50000=1040 （元 / 件）这是保本的最低价格，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于1040元/件即可获利。与项目预测价格（2000元）比较，

15、1040元/件是比较低的，说明项目抗风险能力比较强。 BEP（E） = X* /X = 14706 /50000= 29.4%这是保本的最低生产能力利用率，近30%，值比较小，说明项目抗风险的能力比较强。12.某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。（红色字体为以NPV作为指标时的计算结果）解：（1）计算IRR的目标值 NPV = 1000+（450280）（P/A，I

16、RR，10）= 0 , IRR=11.03%NPV的目标值为44.58（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = 1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10） = 0 NPV= 1100+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=8.81%X=10%时：NPV= 1000（110%）+170（P/A，IRR，10）= 0 NPV= 990+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=13.62%X=10%时：NPV = 1000（1+10%）+170（P/A，10，10） = -55.4 X=10%

17、时：NPV= 1000（110%）+170（P/A，10，10）= 144.58 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= 1000+450（1+10%）280（P/A，IRR，10）=0 NPV= 1000+215（P/A，IRR，10）=0 IRR=17.04% Y=10%时：NPV = 1000+450（110%）280（P/A，IRR，10） NPV = 1000+125（P/A，IRR，10）= 0 IRR= 4.28%Y=10%时：NPV= 1000+450（1+10%）280（P/A，10，10）=321.1Y=10%时：NPV = 1000+450（110%）2

18、80（P/A，10，10）-231.9(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。计算敏感度系数SAF IRR指标 NPV指标（只做了两个单变）可以看出不确定因素的变动对NPV的影响SI。可以认为S是最敏感因素。 若 使NPV0，I、S允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV = 1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=010001000X +170×6.144=01000X=44.48 X=4.45%因此，若使NPV0, I的变动范围是X4.45%。当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。令NPV= 1000+450（1+Y）280（P/A，10%，10）=01000+450+450Y280×6.144=01000+170×6.144+450Y×6.144=02764.8Y= 44.48 Y= 1.6% 因此若使