抛物线基础知识与应用教学设计方案教师用

1、抛物线基础知识与应用教学设计方案十三中学 韩兴平一、 教材分析抛物线基础知识是解析几何的一个主要内容，是高考必考的重点内容和热点内容。二、 教学对象分析十三中学高中二年级六班的学生思维活跃，注意力能够集中时间比高一要长一点，学习目的明确，学习自觉性高，合作性强。三、 三维目标掌握抛物线基础知识主要方法：数形结合法，定形 定量掌握抛物线的弦问题： 弦长公式让学生在合作中学习,在合作中探究，在集体中体验自我价值四、 教学重点与难点1、 抛物线基础知识；2、 弦长公式五、 教学媒体及教学策略通过兵教兵方式，促进学生个体与整体发展。通过小试卷表格填写反映抛物线基础掌握的情况。充分应用数形结合的方法，引

2、导学生熟悉抛物线的基本量，利用弦长公式解题，总结解题方法。体现教师是组织者的角色六、 教学流程图开始学生做卷中实物展台反馈回忆弦长公式看试题总结结束发卷学生写出师生互动练讲结合巡视、监看反馈投影教师纠错学生纠错纠错师生纠错七、七、教学过程（）小试卷梳理知识结构梳理发给学生小试卷表格填写。(10-15分钟)完成下列试题1、 定义：(数学符号语言):抛物线是集合定点F在定直线外其中定点叫 .定直线L叫 .2、 标准方程、图形和性质方程图形xyOFOyxF顶点焦点 对称轴准线特征参数焦准距: p 通径长: 2 P 3、 完成下列各题：顶点在原点，F(4 , 0)的抛物线方程是（ ） （A） （B）

3、（C） （D） 顶点在原点，准线x=2的抛物线方程是（ ） (A） （B） （C） （D）过已知点A(4，2)且顶点在原点处的抛物线方程为 求焦点到准线的距离为100且顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴的抛物线方程为 抛物线的焦点坐标是 准线方程为 抛物线的焦点到准线的距离与通径长是分别为（ ） (A）2.5 、5 （B）5 、10 （C）7.5、 2.5 （D）10、5抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线x-2y-4=0上，求抛物线方程.教师实物投影展示学生的答题情况二、 抛物线中焦点弦问题： (1.2分钟时间) 请你回忆弦长公式：设直线与曲线交点坐标为A（x1，y1）、B(x2，

4、y2)学生板书公式并回答里面的量的代数意义 或者 =其中a为直线代入曲线消元得一元二次方程的二次项系数；为其判别式； k为直线斜率（斜率不存在的特殊算）【例1】 斜率为1的直线经过抛物线y2=8x的焦点与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。求OAB的面积，其中O为坐标原点。求线段AB的中点M的坐标。学生板书点到直线的距离公式同学们给予判断学生用实物投影展示学生的答案,下面的学生对其进行提疑问,其同学进行解答。最后教师幻灯片投出一种答案(时间分钟)（三）、课后练习与思考题练习1、倾斜角为60o的直线经过抛物线y2=4x的焦点与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。求OAB的面积，其中O为坐

5、标原点。求线段AB的中点M 到抛物线准线的距离d。思考2、判断以焦点弦的弦长为直径的圆与准线的关系，并证明你的判断。3、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 求此抛物线的方程。4、已知点M(-1，1)是抛物线y2=-8x的弦AB的中点，求直线AB的方程. (提示差点法求斜率，再代点斜式)八、 本节小结方程的四种形式弦长公式抛物线定形定量数形结合思想九、板书设计抛物线基础知识与应用展示学生解答同学疑问的板书学生板书点到直线的距离公式同学们给予判断圆锥曲线中的弦长公式一二三本教学设计“最满意的理由”、 处理好了五个关系即：“展 ”与 “收”的关系 “详 ”与 “略”的关系 “密 ”与 “疏”的关系“断 ”与 “续”的关系“深 ”与 “浅”的关系、 教案体现以学生发展为中心