《直线与圆的位置关系》优质课教学课件

1、4.2.1 4.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 古丽扎尔。依明（拜城县第四高级中学）56个民族之间是和谐、团结个民族之间是和谐、团结 ，五十六个民族团结，五十六个民族团结一条心，就能把祖国建设得繁花似锦一条心，就能把祖国建设得繁花似锦;五十六个民五十六个民族团结一条心，就能把祖国建设得繁荣富强。族团结一条心，就能把祖国建设得繁荣富强。 让让56个民族联手牵手手相握，将心比心心相连，齐个民族联手牵手手相握，将心比心心相连，齐心协力向前进，共创美好明天心协力向前进，共创美好明天! 共同实现中国梦！共同实现中国梦！课前三分钟：1、知识与技能、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；）

2、理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。系，从而提高学生的知识迁移能力。2、过程与方法、过程与方法直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、切点、交点等有关概念。切点、交点等有关概念。3、情态与价值观、情

3、态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想培养学生数形结合的思想 学习目标学习目标学习重难点学习重难点 重点重点 :灵活运用代数法、几何法灵活运用代数法、几何法 判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系. 难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系难点：运用代数法判断直线与圆的位置关系复习复习220000|0:),(BACByAxdCByAxlyxP的距离公式为到直线点rbarbyax半径为）其中圆心坐标为（）（,)(222一、点到直线的距离公式：一、点到直线的距离公式：二、圆的标准方程：二、圆的标准方程

4、：rOAPPPd rd r 直线直线l与与O相离相离d= =r 直线直线l与与O相切相切d 6d6d=6d=6d6d6 0 0课堂测试课堂测试：问题问题3： 我们已经学习了我们已经学习了“直线方程直线方程与圆的方程与圆的方程”，在不画图的情况下，如，在不画图的情况下，如何利用直线与圆的方程判断它们之间的何利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢位置关系呢？ 探究新知例题例题1 1：判断直线与圆的位置关系：判断直线与圆的位置关系 例题讲解, 9) 1() 1(, 03122yxCyxl的圆：和圆心为：、已知直线例点的坐标。：如果相交，求它们交变式与圆的位置关系；）判断直线（11l解法一：解法一

5、：223 0(1)(1)9x yxy 联立方程组联立方程组由可知由可知3yx代入代入得得22(1)(2)9xx化简得化简得220 xx2141( 2)90 所以，此直线与圆相交所以，此直线与圆相交.例题例题1 1： 判断已知直线与圆的位置关系判断已知直线与圆的位置关系把直线方程代入圆的方程把直线方程代入圆的方程得到一元得到一元 二次方程二次方程求 出求 出 的 值 的 值联 立 方 程 组联 立 方 程 组00,0, ,直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离圆直线, 03 yx9) 1(122yx）（代数方法代数方法 例题讲解解法二：解法二：221-1+33 2211d 由于dr, 所以直线与圆

6、相交。确定圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d判断判断d与圆半径与圆半径r的大小关系的大小关系 r, r, r,ddd直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交例题例题1:1:判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系3,1 , 19) 1() 122ryx圆的半径）圆心坐标为（知，由方程（圆心到直线的距离：圆直线, 03 yx9) 1(122yx）（几何方法几何方法 例题讲解把直线方程代入圆的方程把直线方程代入圆的方程得到一元得到一元 二次方程二次方程求 出求 出 的 值 的 值00,0, ,直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离代数方法 几何方法确

7、定圆的圆心坐标和半径确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离计算圆心到直线的距离d判断判断 d与圆半径与圆半径r的大小关系的大小关系 r, r, r,ddd直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交联 立 方 程 组联 立 方 程 组在实际应用中，常采用第二种方法判定 直线和圆的位置关系的判断方法直线和圆的位置关系的判断方法1, 221xx所以，直线所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把把 代入方程，得代入方程，得 ；1, 221xx11y把把 代入方程代入方程 ，得，得 1, 221xx42yA（-2，1），），B（1，4）由由 ，解得：，解得：

8、022 xx（变式（变式1）解解：, 9) 1() 1(, 03122yxCyxl的圆：和圆心为：、已知直线例点的坐标。）如果相交，求它们交（变式与圆的位置关系；）判断直线（11l的长度。、求弦变式例题AB211,4B2,1-A，标，解一：由求出的交点坐23AB弦，得根据两点间的距离公式的距离为到直线解二：圆心03:1,1C yxl32231131) 1(1122r，又半径2322332AB22弦长的位置关系与圆判断直线90222yxyx的位置关系）（）与圆（判断直线2514-063-422yxyx的位置关系与圆判断直线160222yxyx的位置关系）和圆（判断直线44-322yxy任务任务2

9、任务任务4任务任务3任务任务1课堂练习课堂练习2：P129-130 “4.2.2圆与圆圆与圆的位置关系的位置关系”如何求出直线与圆的相交弦长？如何求出直线与圆的相交弦长？1.作业作业P128练习练习1，2例例2 2、已知过点、已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线）的直线l l被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的方程。方程。5 54 4.xyOM.EF例例2.已知过点已知过点M(-3,-3)的直线的直线l 被圆被圆 所截得的弦长为所截得的弦长为 ,求求 l 的方程的方程.22xy解解:因为直线因为直线l 过点过点M,可设所求直线可设所求直线l 的方程为的方程为:4 53(3)yk x:330kxyk即即4210y 对于圆对于圆:224210 xyy22(2)25xy(0, 2),5r圆圆心心坐坐标标为为半半径径如图如图:4 5AD ,根据圆的性根据圆