三年级上册数学单元测试9.数学广角集合 人教新课标

1、三年级上册数学-章节测试 9.数学广角-集合 一、单选题1.如图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口A沿街道口B，要使走的路程最短，不同的走法有（）种A.8B.9C.10D.112.不同的6本书分给甲、乙、丙3个人，每人分2本，有多少种不同的分法（ ） A.90种B.60种C.30种D.10种3.一列火车从A站行驶到B站的途中经过五个车站，则A、B这条线路上需准备（）种火车票 A.15B.21C.30D.424.为庆祝六一儿童节从5个男生中选3个，从4个女生中选2个去参加辩论赛，一共有（）种选送方案 A.20B.30C.40D.605.由数字0，1，2，3可以组成（ ）个没有重复数字的偶数。

2、 A.18B.36C.27D.486.小明、小英、小华一起照相，他们的位置有（）种不同的排列方法 A.6B.10C.37.小华（男）、小强（男）、小青（女）和小英（女）四个好朋友站成一排照相要求男女间隔排列，一共有（）种站法 A.8B.12C.16D.248.在下图的棋盘上，把黑子移到A处，有( )种走法？请你推算出来(要求只能向上，向右)A.18B.20C.22二、填空题9.数字0、1、2、3、4可以组成_个五位数密码。 10.如图，共有_个不同的长方形11.有四个小朋友能加跳舞，每两个人一组，可以有_种不同的组法 12.有16支球队参加球赛，分成4个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名

3、进行四分之一决赛，这时开始采用淘汰赛，最后决出冠军，这次比赛一共要_场。 13.一次排球淘汰比赛，共有13个队参加，有_个队轮空。 14.若3名同学中选出两人做班长，有_种可能。 15.世界杯南美区域预选赛9个队为巴西，阿根延，巴拉圭、智利、哥伦比亚、波利维亚、秘鲁、委内瑞拉、乌拉圭、采取双循环赛制 （1）阿根延共参加了_场比赛。 （2）南美赛区共进行了_场比赛。 16.盒子里有红色、绿色、黄色、蓝色乒乓球各1个，现要从中取出2个球，共有_种不同取法，若要从中取出3个球，又有_种不同的取法 17.小文进行篮球投篮练习，连续投篮4次，把每次命中与否按顺序记录下来，可能有_种不同的顺序。 18.用

4、2，9，4可以组成_个不同的三位数，其中最大的数是_，最小的数是_。 三、解答题19.文艺汇演共有6个节目，分3种类型：1个小品，2个舞蹈，3个演唱现在要编排一个节目单；（1）如果要求第一个节目是小品，那么共有多少种节目单的编排顺序？（2）如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱，那么共有多少种节目单的编排顺序？ 20.“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 21.如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？ 四、综合题22.找规律填数。 （1）11，13，_，17，_，_，23，_，_。 （2

5、）90，_，_，60，50，_，_，20，_。 （3）23，32，41，_，_，68，_，_。 五、应用题23.学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人. （1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？ （2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？ （3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？ 24.若从全班40名同学中分别选出语文、数学和外语3名课代表，有多少种不同的结果？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，要求从A地到B地路程最短，必须只向下或向右行走即可，分析可得，需要向下

6、走2次，向右3次，共5次，从5次中选3次向右，剩下2次向下即可，则有C53=10种不同的走法，故选：C【分析】根据题意，分析可得要从A地到B地路程最短，需要向下走2次，向右3次，共5次，则从5次中选3次向右，剩下2次向下即可满足路程最短，由组合数公式计算可得答案2.【答案】A 【解析】【解答】解：把6本书按2本2本的分共有1+2+3+4+5=15种，1532=90（种）答：每人分2本，有90种不同的分法。【分析】把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，先从6本书中取出2本给甲，再从剩下的4本书中取出2本给乙，最后把剩下的2本书给丙，分别求出其中情况的数目，然后再进行计算即可。3

7、.【答案】B 【解析】【解答】解：6+5+4+3+2+1=21（种）；答：A、B这条线路上需准备21种不同的火车票故选：B【分析】中途要经过5个站，加上起点和终点，一共7个站，则从起点站的要准备71=6（种），从第二站要准备72=5（张）倒数第二站只准备76=1（种），则有6+5+4+3+2+1=21（种）4.【答案】D 【解析】【解答】解：542（432）=106=60（种）答：一共有60种选送方案故选：D【分析】从5个男生中选3个有542=10种方法，从4个女生中选2个有432=6种方法，根据乘法原理，可得共有：610=60种选送方案5.【答案】C 【解析】【解答】解：个位为0时，千位数字

8、是1、2、3中选一个，有3种选法，百位就是1、2、3中剩下的2个数选1，是2种选择，十位只有1种选择，所以有：32=6(个)个位为2时，千位数字是1、3两种选择，百位是0、1、3中剩下的2个数字可以选择，十位只有1种选择，共22=4(种)三位数：120、210、130、310、320、230、132、312、102、302共10个；两位数：10、20、30、12、32共5个；一位数：0、2共2个；共：6+4+10+5+2=27(个)故答案为：C【分析】组成的数字可以是一位数、两位数、三位数、四位数，因为是偶数，所以个位数字一定是0或2，这样经过计算或者列举出所有的数字即可.6.【答案】A 【解

9、析】【解答】解：321=6（种）答：他们的位置有6种不同的排列方法故选：A【分析】首先根据题意，判断出排在第一的有3种排法，排在第二的有2种排法，排在第三的有1种排法；然后根据乘法原理，求出他们的位置有多少种不同的排列方法即可7.【答案】A 【解析】【解答】解：若排头是男的，则有 A22A22=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A22A22=4种不同的方法，故男女相间的排法种数为A22A22+A22A22=8故选：A【分析】若排头是男的，则有 A22A22=4种不同的方法；若排头是女的，则有 A22A22=4种不同的方法，相加可得结果8.【答案】B 【解析】【解答】移动到A处共走6步，向上3

10、步，向右3步；C(6，3)，所以654(321)=1206=20(种)故答案为：B【分析】先判断移到A处走的步数，然后判断向右或向上的步数，根据排序问题的解法列式计算即可；注意C(6，3)的计算方法，3表示654，三个数相乘，然后除以321就是所有的步数.二、填空题9.【答案】3125 【解析】【解答】解：55555=3125(个)故答案为：3125【分析】因为每个数位上都有5个数字可以选择，因此把5个5相乘就是密码的总数.10.【答案】6 【解析】【解答】解：3+2+1=6（个）故答案为：6.【分析】先一个一个数出基本长方形的个数，再数出组合图形的个数，然后再相加即可。11.【答案】6 【解

11、析】【解答】解：432=122=6（种）答：可以有6种不同的组法故答案为：6【分析】根据题意，每个小朋友都可能和另外的三个小朋友中的一个一组，所以每两个人一组，一共有432种组法，据此解答即可12.【答案】31 【解析】【解答】解：164=4（支）3+2+1=6（场）64=24（场）24=8（支）24+8-1=31（场）故答案为：31.【分析】求出每组球队的支数时，再求出每组单循环赛的场次，然后乘4求出进行单循环赛的场次，再求出前2名球队的支数，然后用淘汰制的方法，求出8支球队比赛的场次，然后再加上单循环赛的场次即可。13.【答案】2 【解析】【解答】解：第一场1支队伍轮空，比赛6场淘汰6队，

12、剩下7队第二场1支队伍轮空，比赛3场淘汰3队，剩下4队第三场淘汰比赛2场淘汰2队，剩下2队第四场，比赛一场淘汰1队，得出冠军。故答案为：2.【分析】在进行淘汰赛时，是两队两队进行淘汰，现在共有13支球队，两两组合时，则有一支球队轮空，再根据剩下球队的队数求出轮空的队数即可。14.【答案】3 【解析】【解答】解：假设这三名同学是A、B、C，所以选出两人做班长的可能有：AB，AC，BC三种可能。故答案为：3。【分析】先假设出三名同学，再根据两两结合搭配的方法，找出两两结合的所有可能，然后再进行解答即可。15.【答案】（1）8（2）36. 【解析】【解答】1.阿根廷共参加了8场比赛。2.9（9-1）

13、2=36（场）南美赛区共进行 了36场比赛。故答案为：8。【分析】1.共有9个球队，每个队与其他队直行双循环比赛时，每个队都要与阿根廷比赛一场，所以阿根廷共参加了8场比赛。2.用9乘9与1的差求出9个球队要参加比赛的场次，因为有一半重复的，所以再除以2即可。16.【答案】6；4 【解析】【解答】解：3+2+1=6（种）红绿黄，红绿蓝，红黄蓝，绿黄蓝共4种不同的取法。故答案为：6，4.【分析】本题直接根据排列组合的方法进行解答即可。17.【答案】16 【解析】【解答】解：2222=16（种）故答案为：16.【分析】每次投篮都有投中和没有投中两种可能，所以4次就有4个2种可能，据此解答即可。18.

14、【答案】6；942；249 【解析】【解答】解：用2、9、4组成的三位数有：249，294，429，492，924，942，942924642624296269故答案为：6，962，269.【分析】先根据排列组合的方法得出不同的三位数共有6个，并从这6个数中找出最大的数和最小的数即可。三、解答题19.【答案】解：（1）1=5432=120（种）答：共有120种节目单的编排顺序方法；（2）=624=144（种）答：共有144种节目单的编排顺序 【解析】【分析】（1）要求第一个节目是小品，只有一种方法，剩下的5个节目安排有=120种方法，进一步利用乘法原理解决问；（2）第一个和最后一个节目都是演唱

15、，首先有=6种选择方法，剩下的4个节目有=24种，进一步由乘法原理解决问题20.【答案】解：654321=720（种）答：共有720种不同的写法 【解析】【分析】从第一个字开始到第六个字，依次有6、5、4、3、2、1种不同的写法，然后根据乘法原理即可求解21.【答案】解：根据乘法原理可得，共有：（41）4=34=12（种）；答：些车站间的往返火车票共需12种 【解析】【分析】北京到广州的高铁共有2+2=4个车站，每个车站都要和其它3个车站有往返的车票，所以根据乘法原理，北京到广州的高铁共有43种不同的往返火车票四、综合题22.【答案】（1）15；19；21；25；27（2）80；70；40；30；10（3）50；59；77；86 【解析】五、应用题其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。23.【答案】（1）（场）（2）641=63（场）（3）648