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文档简介

1、巧借中点构造全等三角形成都市铁中府河学校 毛国亮一、 复习回顾：1、 全等三角形的判定方法： 。2、 填空：如图：点O是线段AB的中点，要使AOCBOD，则可添加条件 。3、 如何利用三角形的角平分线来构造全等三角形?基本图形：如图，AD是ABC的角平分线。 三角形中遇角平分线时，均可利用角平分线所在直线作为折痕， 三角形来构造全等三角形。二、 探索新知： 探索： 如图，在ABC中，AD是中线，如何构造全等三角形？ 方法一：（ ）辅助线： 利用 ， 证明 。方法二：（ ）辅助线： 利用 ， 证明 。*小结： 1、三角形中遇中线时，可利用 作为中心， 三角形来构造全等三角形，从而转化边，转化角。

2、 2、旋转基本图形：三、应用新知：例1：如图(1)，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，AF=EF， 求证：AC=BE 图（1） 备用图*小结：倍长中线的实质是： 如图，在ABC中，点D是BC边的中点辅助线：延长MD到N，使DN=MD，连接CN. 利用 ， 证明 。四、巩固提高例2：已知ABC，AB=AC，顶点B、C处各有一个动点D、E，它们同时出发，分别以相同的速度由B向A和由C沿AC的延长线运动，其中一个点停止，另一个点也停止运动。（1） 当点D在线段BA上移动时，连接DE，交直线BC于点G，试说明点G是DE的中点。（2） 如果点D、E继续同时移动，直到点D运动到BA的延长线上时，此时点G还是DE的中点吗？ 证明：（1）（2） 备用图 三、 课后思考：如何利用三角形的高来构造全等三角形？如图：ABC中，ADBC.五、课堂小结：1、三角形中遇到中点

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