工频变压器设计计算

1、工频变压器的设计计算赵一强 2010-9-15一、 变压器的结构和工作原理1、 变压器的结构变压器是一种电磁元件，主要由铁芯和线圈绕组组成。图1变压器结构示意图；图2 是变压器原理电路图。 图1 变压器结构示意图 图2 变压器原理电路图2、 变压器的工作原理变压器是一个传输交流电功率的器件，同时起着变压和隔离作用。工作原理如下：在初级线圈N1上加电源电压U1时, 初级线圈N1中将产生电流I1（空载电流），这个电流将在铁芯中建立磁场，产生磁通。磁通穿过次级线圈时，又在次级线圈中产生电势（电压U2），如果次级线圈接有负载RL，则负载中将产生电流IL。就这样，交流电功率就从变压器的初级电路传到了次级

2、电路。在空载下，其输出电压： U2=U1*N2/N1输出电压与输入电压之比等于次级匝数与初级匝数之比。从上可知，变压器是通过铁芯的磁场来传递电功率的。借助于磁场实现了初级电路和次级电路的电隔离；又通过改变绕组匝比，来改变次级的输出电压。二、 变压器特性参数和设计要求1、磁通密度B和电流密度J磁通密度（又叫磁感应强度）B和电流密度J是变压器设计的关键参数，直接关系着变压器的体积和重量，B 、J值越高，变压器越轻，但是B 、J的取值受到一定条件的限制，因此，变压器的体积和重量也受到这些条件的限制。 磁通密度B磁通密度B ：磁路单位截面积的磁通量，单位 ：高斯(Gs)或特斯拉（T）。1T=10Gs

3、。 磁性材料的磁性可用基本磁化曲线表示。基本磁化曲线是磁通密度B与磁场强度H的关系曲线，在基本磁化曲线开始阶段,磁通密度B与磁场强度H基本上成正比，随后增加越来越慢，最后趋于饱和，如图3所示。 图3 铁芯磁化曲线图3中，Bs饱和磁感应强度； Bs过压保护磁感应强度 Bm最大磁感应强度（计算值） 导磁率： 饱和磁通密度为Bs和导磁率是曲线的两个重要参数。对于磁性材料，要求Bs、 越高越好。Bs高，变压器体积可减小；高，变压器空载电流小。 另外，还要求电阻率高，这样损耗小、发热小。 电流密度J电流密度J : 电路单位截面积的电流量，单位 ：安/厘米²（A/cm²）。变压器绕组导

4、线的电阻： 电流导线中所产生的损耗（铜损）： 可以看出，铜损与电流和电流密度的乘积成正比，就是说，随着电流增加，要保持同样的绕组损耗和温升，必须相应地降低电流密度。2、铁心、导线和绝缘材料 铁心形状和材料铁心形状：卷绕的有O型、CD/XCD型、ED/XED型、R型、HSD型(三相)， 冲片的有EI、CI型；这是我们常用两种冲片。铁心材料牌号：硅钢（含硅量在2.33.6%）冷轧无取向硅钢带：含硅量低（在0.52.5%）；厚0.35、0.5、0.65mm,我们常用0.5mm； B 高、高，铁损大，价格较低，多用于小功率工频变压器。冷轧取向硅钢带：含硅量较高（在2.53%），厚0.27、0.3、0.

5、35mm, 我们常用0.35mm；B 高、高，铁损小，价格较高，多用于中大功率工频变压器。 线圈导线材料 油性漆包线Q 0.052.5 耐温等级 A 105塑醛漆包线QQ 0.062.5 耐温等级 E 120聚酯漆包线QZ 0.062.5 耐温等级 B 130耐压均在600V以上。最常用的是QZ 漆包线。线圈允许的平均温升m =线圈绝缘所允许的最高工作温度-最高环境温度-（510K）, 通常不超过60。510K是考虑线圈最高温度与平均温度之差，功率大取大值。 层间绝缘材料 500V 以下不需要层间绝缘。各绕组间应垫绝缘0.03 聚酯薄膜23层。3、 电源变压器的主要技术参数1 输出功率（视在功

6、率、容量、VA数）2 输出电压及电压调整率和要求3 电源电压、频率及变化范围4 效率5 空载电流及空载损耗6 绕组平均温升7 输入功率因数8 耐压9 环境温度、湿度等10 其他 （体积、成本、重量、漏磁、噪音等）四、 变压器的基本关系式以下是工频变压器常用计算公式。利用这些公式可以在没有手册的情况下计算所需要的变压器，只要Bm和J取的合适，误差不大。Bm和J的选取主要决定于输出功率，Bm的选取还与铁芯材料有关。1、 初级电压 U1=4.44f Bm Sc N1×10 式中： U1-初级电压（有效值），V； f-电源频率，Hz； Bm-磁感应强度（幅值），Gs； Sc-净铁面积，cm；

7、 N1-初级绕组匝数。2、 初级功率（有功功率） P1=2.22f Bm J Sm Sc×10式中： P1-初级功率, w ； J -电流密度，A/mm；Sm-净铜面积，cm。3、 初级伏安（视在功率） VA1=4.44f Bm J Sm Sc×10/（1+COS） -磁化电流较大时 VA1=2.22f Bm J Sm Sc×10= P1 -磁化电流可忽略时4、 功率因数 COS= P1 / VA1=1/1+（I/ I1） 式中： I-初级磁化电流，A； I1 -初级电流，A。5、 初级磁化伏安 VA = U1×I = 4.44f Bm Sc N1 I&

8、#215;10= 4.44f Bm H Sc lc×10 式中： H -磁场强度，Oe； lc平均磁路长度，cm。6、 铁心损耗 Pc=P10/f Gc Bm×10 式中： P10/f-在Bm=10000Gs和对应频率f下，单位重量的铁损，w； Gc铁重，kg；7、 铜损 温升支配的变压器 Pm =ZJGm； 式中： Gm铜重，kg； Z 1.96KT KT = rt/ r20 (对应105130铜温KT = 1.221.31) 电压调整率支配的变压器 Pm= Pm（1+COS）/ COS8、 电压调整率和次级电压 电压调整率 U=Pm/P1 ( 不计I ) 次级电压空载电

9、压 U20 = U1* N2/N1 次级电压负载电压 U2 = U20(1-U)9、 输出功率 P2= P1-(Pc+Pm)10、效率 = P2/P1 11、频率对VA1的影响 VA1 f / ； Pc fP10/50=1.04, P10/400=13，所以，同一号铁心，400Hz比50Hz变压器容量约大2.3倍。12、 铁心初选 ScoSmo= (1+)/×10 cm式中： Po-即P2 ，VA； Km-铜占空系数，取0.20.3 ，与导线直径有关； Kc-铁占空系数，取0.820.88 ，与冲片厚度有关； Smo -铜的窗口面积，cm ；Sm=KmSmo；Sco - 铁心截面积，

10、cm；Sc=KcSco ； Bm - 磁感应强度（幅值），Gs； - 效率；J - 电流密度，A/mm；f - 频率，Hz 。说明：1、公式1-11摘自“电源变压器和滤波阻流圈典型计算参考资料 四机部工作组 1970年” ，仅适用于400Hz、50Hz电源变压器。 2、公式12摘自“电源变压器 （俄文版） 1959”。五、工频变压器的设计以下设计计算是针对EI 型冲片式工频变压器。其他形式变压器可作为参考。 1、 列出技术要求额定输出电压，额定输出电流、额定输出功率（伏安）；输入电压范围、工作频率（50/60HZ）；外形及安装要求；工作条件，如环境温度，有无通风，工作制，工作寿命等。2、 明确

11、设计准则：主要有三种设计准则： 按允许电压调整率准则设计； 按允许温升及重量最轻准则设计； 按允许温升及成本最低准则设计。 10W以下的工频变压器按电10 %压调整率来设计。材料用0.5 mm厚的低牌号冷轧无取向硅钢片，如：50W800,1000,1300。其温升较低，功率越小温升越低。1060W的工频变压器也按电压调整率设计，材料用0.5 mm厚的高牌号冷轧无取向硅钢片，如：50W540,600,800。其温升接近允许值。60瓦以上的工频变压器按允许温升设计。材料用0.5 mm厚的高牌号冷轧无取向硅钢片如：50W350,-540，也可用0.35的冷轧无取向硅钢片35Q145、155、165。

12、功率越大，其电压调整率越小；例如：；200W的变压器其电压调整率为6.9 % ；1KW的变压器仅2.5%。为了降低成本，可以采用铝漆包线，此时要增加铁片的厚度，减小导线匝数、增加铝线的截面积；也可以采用铁多铜少的铁芯冲片，减小铜导线的截面积，从而减小铜重。3、 计算总输出功率（容量）总输出功率是设计变压器的主要参数之一。它是决定变压器的重量的最重要的参数，输出功率越大，变压器越重。变压器通常有几路输出，而且输出电路不尽相同，此时首要任务是确定每一路的输出电压和功率，再求出总的功率，以便选铁心。输出电路不同，输出功率的计算方法也不同。应根据各电路的特点来计算各路的功率，然后加起来就是变压器总输出

13、功率Po。几种不同的电路的输出功率计算公式： 纯电阻负载：VACZ =UiIi 半波整流电路：VABB = ？ 全波整流电路：VAQB =1.71UkIk 单相桥整流电路：VAQS =UiIi 单相倍压整流电路：VABY =UdId变压器总的输出功率Po = VACZ + VABB+ VAQB + VAQS + VABY有时采取以下简化方法来确定变压器的总输出功率：首先确定各个负载的功率，其和再除以0.70.9的系数就是变压器的输出功率。这个系数既考虑了以上电路增加的无功功率，又考虑了适当的余量。这个方法不是很准确，但能满足工程计算的需要，却节省了很多时间。4、选铁心，计算绕组及其他参数 选铁

14、心是变压器设计的最重要的一步。选铁心要根据相应标准或变压器设计手册或铁心厂家的产品说明书来进行选择。铁心厂家的产品说明书一般只给出铁心冲片规格及铁心材料牌号。由于各厂家的铁心冲片规格和材料不尽统一，我们通常要针对该厂家的铁心规格自己来计算绕组参数等数据。早期的变压器设计手册给出了多个厂家的变压器铁芯冲片系列表以及多种铁心材料的性能数据，还给出了变压器的计算程序和实例，以及多种系列的变压器参数表，选择较为方便。但是铁芯规格比较杂乱（有前苏联的、前四机部的、早期日美的）， 铁芯材料性能数据也比较陈旧。辽宁科学技术出版社2007年出版的“新编电子变压器手册”是一本值得推荐的工具书。该书 提供了EI及

15、其他形式铁芯的规格表；常用EI型铁芯材料的特性曲线； 常用EI型铁芯冲片尺寸系列和结构参数工频变压器的磁通密度（磁感应强度）取值表（表2-59）；工频变压器的电流密度取值表（表2-60）；工频变压器的电压调整率取值表（表2-61）；工频变压器的效率取值表（表2-62）；工频变压器的Km取值表（表2-63）。这些都是变压器设计计算需要的数据。该书中（PP116）还给出了常用工频变压器（单相和三相）铁芯规格表，的参数表，根据输出功率就可查到对应的铁芯规格、绕组匝/伏、空载损耗、效率、次级电压调整率，温升、电流密度以及重量等数据，这样，根据手册给出的匝/伏及电流密度，可以很快计算出每个绕组的匝数和线

16、径，方便快捷，结果准确 ，计算工作量很小。但是，该手册单相变压器仅给出了1.2KVA以下的参数表。同样一台变压器，在提高通风散热强度的情况下，或相应地缩短工作时间，其输出功率可以大大提高，只要保证绕组温升不超过60就可以。手册中提供了许多计算实例，可供参考。 按电压调整率设计（P124） 按允许温升设计，其中包括：按允许温升和最低成本设计（P152)按允许温升和最小体积设计（P156）输出功率大于1.2KW以上的变压器就要自行计算。此时，首先要确定对应输出功率的铁芯尺寸，计算相应的迭片厚度，然后计算绕组匝数和导线直径，校验窗口。再就是计算空载电流、电压调整率、铜损铁损、绕组温升、重量等。此时，

17、磁感应强度B和电流密度J的取值相当重要，过高变压器铁芯温度和导线温度高；过低则变压器又大又重。输出功率越大，磁感应强度B和电流密度J要相应取小些。另外，该手册中还提供了日、美、欧洲等国的铁芯系列规格，以便于出口产品的生产。六、样机的试验和调整工频变压器设计是否成功应由样机实验结果来的验证： 样机在额定状态（额定输入电压和频率、额定输出电流及室温）下工作5分钟后，在空载和满载其输出电压保持规定范围内（包括电压调整率），同时空载电流较小。 样机工作1小时后，其输出电压保持在规定范围内，而铁芯和导线温升不超过规定值。铁芯和导线温升过高是不允许的，但过低也不是所希望的，它说明体积重量较大，成本较高。如果试验结果不理想