广东省中山市2013下学期期末考试七年级数学试卷解析版

1、中山市2013-2014学年下学期期末考试七年级数学试卷一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）116的平方根是 （ B） A2 B±4 C±2 D4考点：平方根.分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（±4）2=16，16的平方根是±4故选B点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2下面各图中，1与2是邻补角的是 （ D）12121212A B C D 考点：对顶角、邻补角.分析：根据邻补角的定义，

2、相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断解答：解：A、B选项，1与2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项1与2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角故选D点评：本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容3有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为 （ C）A4组 B5组 C6组 D7组 考点：频数（率）分布表.分析：根据组数=（最大值最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位解答：解：在样本数据中最大值与最小值的差为3512=23，又组距为4，组数=23÷4=5.75，应该分成6组故选C点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题

3、，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可4为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做 （C ）A总体 B个体 C总体的一个样本 D普查方式考点：总体、个体、样本、样本容量.专题：应用题分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目解答：解：根据题意300个产品的质量叫做总体的一个样本故选C点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量理清概念是关键5由ab得到ambm，需要的条件是 （ B） Am0 Bm0 Cm0 Dm0考点：不等式的性质.分析：根据

4、已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号解答：解：由ab得到ambm，不等号的方向改变，m0故选：B点评：本题考查了不等式的基本性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6下列命题中，不正确的是 （ C） A在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C垂直于同一直线的两条直线垂直D平行于同一直线的两条直线平行考点：命题与定理.分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项解

5、答：解：A、正确；B、正确；C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误；D、正确，故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，掌握必要的性质及定理是解答本题的关键，难度不大7在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为 （ A）A（3，4） B（1，2） C（2，1） D（4，3）考点：坐标与图形变化-平移.分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可解答：解：由A点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得A点向上平移了3个单位，由A点平移前后的横坐标分别为4、2，可得A点向右平移了2个单位，由此

6、得线段AB的平移的过程是：向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B的坐标为（1+2，1+3），即为（3，4）故选：B点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题平移中点的变化规律是：横坐标右加，左减；纵坐标上加，下减8为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图该调查的调查方式及图中a的值分别是（ D）第8题

7、图A全面调查；26 B全面调查；24 C抽样调查；26 D抽样调查；24考点：条形统计图；全面调查与抽样调查.分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A，B，C，E的学生数就是a的值解答：解：本次调查方式为抽样调查，a=5061064=24，故选：D点评：本题主要考查了条形统计图，抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据9方程组的解为，则a、b分别为 （C ） Aa8，b2 Ba8，b2 Ca12，b2 Da18，b8考点：二元一次方程组的解.专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值解答：解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C

8、点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值10若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为 （A ）Aa2，b1 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b1考点：解一元一次不等式组.分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解答：解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分

9、）11一个数的算术平方根是，则这个数是_2_考点：算术平方根.分析：根据算术平方根的定义可得出这个数为2解答：解：一个数的算术平方根是，这个数为（）2=2，故答案为2点评：本题考查了算术平方根，知道一个数的算术平方根，平方即可得出这个数12把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行考点：命题与定理.分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论解答：解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那

10、么这两条直线互相平行点评：本题考查了命题的改写任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意13已知点A（1，b2）不在任何象限，则b _2_考点：点的坐标.分析：根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可解答：解：点A（1，b+2）不在任何象限，b+2=0，解得b=2故答案为：2点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键14不等式的解集是_x6_考点：解一元一次不等式.分析：利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的x移到

11、左边，合并同类项即可求得原不等式的解集解答：解：去分母得：2x23x412，移项得：x6，系数化为1得：x6故答案为：x6点评：本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变15如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若CAB=50°，ABC=100°，则CBE的度数为_30°_考点：平移的性质.分析：根据平移的性质得出ACBE，以及CAB=EBD=50&

12、#176;，进而求出CBE的度数解答：解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50°，ABC=100°，CBE的度数为：180°50°100°=30°故答案为：30点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出CAB=EBD=50°是解决问题的关键16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2014的坐标为_（1007，1）_第15题图第1

13、6题图考点：规律型：点的坐标.分析：根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2014的坐标解答：解：2014÷4=503.2则A2014的坐标是（503×2+1，1）=（1007，1）故答案为：（1007，1）点评：本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）计算：考点：实数的运算.分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可解答：解：原式=4+3+6=7+点评：本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根 18（6分）解方程组：考点：解二

14、元一次方程组.专题：计算题分析：方程组利用代入消元法求出解即可解答：解：，由得x=2y4，把代入，得y=3，把y=3代入，得x=2，原方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（1，2）（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标考点：坐标确定位置.分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（2

15、，4），市场（6，4），超市（4，2）点评：本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）解不等式组：，并求其整数解考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解.分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：大小小大中间找，确定出不等式组的解集，再找出符合条件的整数即可解答：解：，解不等式得：x1解不等式得：x3所以原不等式组的解集为1x3其整数解为0，1，2，3点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组的解集的确定规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不

16、到21（7分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分COF，1=30°，2=45°求3的度数考点：对顶角、邻补角.分析：根据对顶角的性质，1=BOF，2=AOC，从而得出COF=105°，再根据OG平分COF，可得3的度数解答：123ABCDOEGF第21题图解：1=30°，2=45°EOD=180°12=105°COF=EOD=105°又OG平分COF，3=COF=52.5°点评：本题考查了对顶角的定义，以及角平分线的性质，是基础题比较简单22（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种

17、商品实行打折出售打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？考点：二元一次方程组的应用.分析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解解答：解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：，解得：，则3x+8y=3×16+8×4=80（元），店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%答：店庆期间超市的折扣是九折点评：本题考查了二

18、元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计图组别阅读时间x (时)C40%D28%E8%AB（组别）A B C D E200150100500（人数）人数A0x10aB10x20100C20x30bD30x40140Ex40c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3

19、）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图.分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解解答：解：（1）总人数是：140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是：500×（140%28%8%）=120，则a=120100=20，b=50012014040=200；（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：（3）120÷500×100%=24%点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24（9分）如图，1+2=180°，3=B，试判断AED与C的大小关系，并证明你的结论考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定得出ADEF，得出B=ADE，得出DEBC，进而得出AED=C解答：解；猜想：AED=C，理由：2+ADF=180°（平