高一函数练习题和答案

1、函数练习1 函数（一）1 下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ）Af(x)=x 与 g(x)= B f(x)=|x| 与g(x)=C f(x)=与g(x)= D f(x)=x0与g(x)=11 函数y=的定义域为 （）A（，1 B (-，0)(0,1 C (-，0)(0,1) D 1,+ )2 下列函数中值域是R的是 （）Ay=2x+1 (x>0) B y=x2 C y= D y=3 函数y=的定义域为_,值域为_.4 已知f(x)=x2+1,则ff(-1)=_5 求下列函数的定义域；（1）y=；（2）y=7用可围成32m墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个

2、长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？函数练习2 函数（二）1 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x2-1 (4) y=，其中定义域与值域相同的函数有 （）A1个B2个C3个D4个2 下列图象能作为函数图象的是 （）ABCD3 （1）数集x|4x<16用区间表示为_；（2）数集x|x|3用区间表示为_；（3）数集x|xR，且x0用区间表示为_；4 已知f(x)= ，求fff(5)的值。5 已知f(x)的定义域为（0,1）求f(x2)的定义域6若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。函数练习3 函数的单调性1若函数

3、y=(2k+1)x+6在(-，+)上是减函数，则 ( )A k> B k< C k>- D k <-2函数y=-x2+4x-7在区间(-1,3)上是 ( )A 增函数 B 减函数 C 先是增函数后是减函数 D 先是减函数后是函数3函数y=的单调区间是_。4若函数y=-x2+2px-1在(-，-1上递增，则p的取值范围是_。5根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=x-1在(-，+)上是增函数。6函数f(x)=2x2-mx+3，当x-2, +)时是增函数，当x(-, -2)时是减函数，求f(1)的值。7画出函数y=|x2-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间。8作

4、出函数f(x)=+ 的图像，并指出其单调区间。9如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(，1)上是增函数，求f(2)的取值范围。函数练习4 指数(一)1下列运算正确的是 ( ) A (-a2)3=(-a3)2 B (-a2)3=-a2+3 C (-a2)3=a2+3 D (-a2)3=-a61 的值是 ( ) 2 A -24 B -8 C D 83 如果，则x=_.4 要使式子有意义，则x的取值范围是_。5 计算(1) (2) 6化简(1) (2) 7已知，求的值。函数练习5 指数(二)1把化为根式是 ( ) A B C D 2已知=5，则的值是 ( ) A 5 B 23 C 25

5、 D 273下列各式中成立的是 ( ) A = B C D 4 a>0，下列各式中不成立的是 ( ) 5 A B C D 6 化简(a，b>0)的结果是 ( ) A B ab C D a2b7 设x>1，y>0， x y+x -y=，则xy-x-y= ( ) A B 2或-2 C -2 D 28 ()(-91010化简下列各式 （1）（2）(a3+a-3)(a3-a-3)(a4+a-4+1)(a-a-1) 11若 x+ x=3，求的值函数练习6 指数函数(一)1 下列函数是指数函数的是 ( ) A y=(-3)x B y=3x-1 C y=-3x D y=3x2 下列函

6、数中，值域为(0，+)的是 ( ) A y=3 B y= C y= D y=3 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为2个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成_个。4 根据下列关系式确定a (a>0 且a1)的取值范围： (1) a5>a _； (2) a>1 _； (3) a<a_；5 求下列函数的定义域和值域： (1) y= (2) y=6如果函数f(x)=(a2+a-1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围。7求y=22x-2x-1 +1的最小值以及达到最小值时的x的值。函数练习7 指数函数(二)1下列五个命题：(1)任取xR，都有；(2)当a&

7、gt;1时，任取xR，都有；(3)y=是增函数(4) y=的最小值为1；(5)在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称。其中正确的是 （ ） A (1)，(2)，(4) B (4)，(5) C (2)，(3)，(4) D (1)，(5)2 已知f(x)=4+ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ( ) A (1,5) B ( 1,4) C (0,4) D ( 4,0)3 (1) y=4x与y=-4x的图象关于_对称； (2) y=4x与y=4-x的图象关于_对称； (3) y=4x与y=-4-x的图象关于_对称；4 函数y=2-x的图象可以看成是由y=2-x+1+3的图象沿x

8、轴向_平移_个单位，再沿y轴向_平移_个单位而得到的。5 写出函数y=(a>1)的单调区间。6 函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限，求m的取值范围。7 已知函数y=2|x-2|：(1)作出函数的图象；(2)根据图象指出函数的单调区间。函数练习8 指数函数(三)1当x-2,2)时，y=的值域是 ( ) A (，8 B ，8) C (，9 D ，9)2的大小顺序是 ( ) 1 A << B << C << D <<2 函数y=，当x_时，y<1；当x_时，y=1；当x_时，y>1；4函数；且的图象过定点_。5比较下列各组数的大

9、小：(1) 和 (2)和6 求函数的值域。 求函数的值域。函数练习9 对数(一)1若，则x等于 ( ) A log23 B log2 C log D log2已知log a8=，则a等于 ( ) A B C 2 D 43 把下列指数形式写成对数形式：(1) =625 _（2）= _ (3）=27 _ (4) =5.73 _4 把下列对数式写成指数式(1) 92 _ （2）1253_（3）2_（4）4_5 当底是9时，的对数等于_6 求下列各式的值 (1)25 (2) (3)100 (4)0.017 已知5，3，求的值。函数练习10 对数(二)1下列选项中，结论正确的是 ( ) A 若log2x

10、=10，则2x=10 B 若2x=3，则log32=x C D 2以下四个命题：(1)若logx3=3，则x=9；(2)若log4x=，则x=2； (3)若logx=0，则x=；(4)若logx=-3，则x=125，其中真命题的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3 利用对数的定义或性质求值：(1) log=_； (2)log111=_；(3) log232=_；(4)log=_；4 如果log，则x=_；5。若，求x的值；6计算 7。求下列各式的值：(1) ； (2) ；8如果对数有意义，求x的取值范围；函数练习11 对数(三)1。下列各式中，能成立的是 ( ) A log

11、3(6-4)=log36-log34 B log3(6-4)= C log35-log36= D log23+log210=log25+log262 下列各式中，正确的是 ( ) A lg4-lg7=lg(4-7) B 4lg3=lg34 C lg3+lg7=lg(3+7) D 3 如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足_；4 计算 (1)（×25）=_；(2) lg=_；5 求值(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)6求(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5的值 7。化简函数练习12 对数函数(一)1下列不等式中，不能成立的是 ( ) A lo

12、g0.21Blog2log3Clog5log D log2log22与函数y=x有相同图象的一个函数是 （）Ay= B y= C y= D y=3函数y=lg(x-1)的反函数是_；4函数y=log3(x2+3x-4)的定义域为_；5求函数f(x)=()-x-1的反函数；6.已知函数f(x)=log2(-x2+3x-2)的定义域为P，g(x)= +log的定义域为Q，求PQ 7.若y=f(x)的定义域为（，3），求函数y=f(lgx)的定义域。函数练习13 对数函数（二）1.函数的递减区间为 （）A（1，）B（，）C（，）D（，）1 函数的定义域是 （）ABC D 2 已知，其中，则下列各式中

13、正确的是 （）3 AB CD4 使对数式有意义的x的取值范围为_。5 函数的值域是_。6 函数的定义域为一切实数，求k的取值范围。7 已知函数(1) 求的定义域。(2)当x为何值时函数值大于1？函数练习14 函数的应用举例1.将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d，截面的面积为A，求面积A以x为自变量的函数式，并写出它的定义域.2.建筑一个容积为8000 m2，深为6 m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/m2,池底的造价为2a元/m2,把总造价y(元)表示为底的一边长为x(m)的函数.3.如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m，边

14、坡的倾角为45°，水深h m，求横断面中有水面积A（m2）与水深h(m)的函数关系式4.某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。参考答案练习1 1 B；2. B; 3. C; 4. -1,2,0,; 5. 5; 6.（1）x>0或x<-1 （2）（ ，1）（-1，0）7. 宽为米，长为4米时，总面积最大为练习21C ; 2. D ; 3. (1) 4,16) ;

15、(2) -3,3, (3) (-,0) 0,+ ); 4. -5 ; 5. 图象略 ；6. (-1,0) (0,1) ; 7. 提示：用-x代替x，得2f(-x)+f(x)=-3x+1,与已知等式联立求解，得f(x)=3x+练习31D ；2. B ；3. (-,0) ，(0,+ ) ；4. p-1 ；5. 略；6. m=-8，f(1)=13；7. 提示：先画出y=x2-2x-3的大致图象，再把图象在x轴下方的部分沿x轴翻折上去，由图象得单调递增区间为-1,1，3, + )；8. 图略，在(-,-3上单调递减，在3,+ )上单调递增，在-3,3上为常函数；9. f(2) 7；练习41D；2. D

16、；3. -3；4. ；5. (1) ；(2) ；6. (1) ；(2) ；7. 18；练习51. A；2. B ；3. D ；4. D ；5. C ；6. D ；7. ；8. ；9. 2； 10. (1) ；(2) ；(3) 0 ；11. ；练习61D ；2. D ；3. 512 ；4. (1) a>1 , (2) a>1 , (3) 0<a<1 ；5. (1) R , (0,1 , (2) (-,0 , 0,1) ； 6. a<-2或a>1；7. 设2x=t，则y=t2-()t+1，t(0,+ )，又t2-()t+1=(t-1)2+，当t=时达到最小值，故

17、函数当x=-2时，达到最小值。练习71B；2. A ；3. (1) x轴；(2) y轴；(3) 原点；4. 左，1，下，3；5. x时单调递减，x>时，单调递增；6. m-5；7. (1)图略；(2) (-,2上单调递减，(2，+)上单调递增；练习81A；2. B ；3. >0，=0，<0；4. (-2，-2) ；5. (1) <，(2) >，(3) >；6. 0<y<1；7. 练习91B；2. D ；3（1）625=4；（2）=-6；（3）27=a；（4） ；4. (1)9(2)125 (3) (4) ； 5. ；6(1) 252 (2) 4

18、(3) 1002 (4) 0.012；7. 1125 ；练习101 C；2. B ；3. (1) 1，(2) 0，(3) 5，(4) 2；4. -2 ；5. x=8 ；6. 0 ；7. (1) 2000；(2) 48；8. (-7，-6)(-6，-5) (-1，+)练习111 D；2. D；3. ab=1；4.(1) 19；(2)；5. (1) 0；(2) ；(3) ；6. 1；7. 2 ；练习121B；2. D ；3.y=10x+1xR；4.x|x<-4或x>1；5. f -1(x)=log5(x+1)，x>-1；6. P=x|1<x<2，Q=x|x<4,PQ=x|x<2；7.（，1000），练习131A；2. A ；3. B；4. (1,2)(2,3)；5. (-，-2；6. ；7. (1) 当时，定义域为；当时，定义域为；(2) 当时解得当时解得；练习141解：底面边长为a-2x,底面积为(a-2x)又长方体高为x,长方体体积V=x(a-2x)由a-2x0,得x又x0,函