高三数学(文) 三角函数大题20道训练(附详答)

1、文数20道三角大题1.已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且 （）求的值； （）求的取值范围。2如图,平面四边形中,三角形的面积为, ,求: (1)的长; (2)3已知函数 （I）求f(x)的值域； （II）若的值.4.已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值5. 已知：为常数） （1）若，求的最小正周期； （2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值； （3）在（2）条件下经过怎样的变换后得到，写出其变换步骤6. 已知，函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）若的值。7. 已知：在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2sin，），n=（s

2、in+，1） 且m·n=.（1）求角B的大小;（2）若角B为锐角，a=6,SABC=6,求b的值. 8. 已知A、B、C是ABC的三个内角，向量且 （1）求角A； （2）若的值。9.在中，角，所对的边分别是，且（）求的值；（）求的值.10. 已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；（2）若求的最小值.11. 如图，已知平面四边形ABCD中，BCD为正三角形，ABAD=1，BAD=，记四边 形ABCD的面积为S.(I)将S表示为的函数； ()求S的最大值及此时的大小12. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （）若，求角B； w ww.ks 5u.c om（）

3、设，试求的最大值13.设函数，且以为最小正周期。（1）求的最大值，并求能使取得最大值时的的集合。（2）已知=，求的值。14. 已知函数(0)在x处取最小值.(1)求的值;(2)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a1,求角C.15.已知向量 ,函数(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值16. 设函数，且以为最小正周期（）求；w_w w. k#s5_u.c o*m（）求的解析式；17. 已知，（1）若，求的解集；（2）求的周期及增区间18. 在中，（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长19. ，（）将化为的形式；（）写出的最值及相应的值；（）若，且，求2

4、0. 已知向量。（1）若，求；（2）若函数的图像向右平移（）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数，求的最小值。参考答案1.解：（）2分，4分 （）ABC为锐角三角形，且6分8分的取值范围是10分2.（）由已知可得3分由得5分（）由上可得，又，所以可得， 7分10分3. 解（） 4分由 6分则 7分（） 8分 10分 12分4.（） 3分 5分 函数的最小正周期 6分（） ， ， 9分 ， 在区间上的最大值为，最小值为12分5. 解：（1） = = T= 4分 （2） ， 8分 （3） 12分6. 解：（1）2分4分由得所以的单调递增区间是6分 （2）由（1）知又因为8分即所以

5、12分7. 解（1） m·n=m·n =2sin·sin（+）+=2sincos=2分sinB=4分 B=或 B=6分（2）B为锐角，B=，由S=acsin =6，解得c=49分由b2=a2+c2-2accosB=36+48-2×6×4×=12. b=212分8. 解：（1）因为，所以， （2分）所以 （4分）因为 （6分） （2）因为所以 （8分）所以 （9分）所以 （11分）即 （12分）9. 解：（1）由已知得， 6分（2）10分 =- 12分10. 解：()由正弦定理可得：， 2分 即， 因为 ,所以, ， . 4分()由()

6、可知 ，,6分,，8分则当 ,即时，y的最小值为10分11. .解：()在中，由余弦定理得,又=高考资源网3分 所以 ， 5分（） ） ，.7分 所以当 .10分 12. 解：，（2分） （1）由（4分）又（6分） （2） （8分）的最大值为（10分）13. 解：().的周期为，即，.故.4分当，即时，.此时的集合为. 8分 ()，即.10分. 12分14. 解:(1) sinx+sinxcos+cosxsin-sinxsinxcos+cosxsinsin(x+).因为f(x)在x时取最小值,所以sin(+)-1,故sin1.又0,所以.(2)由(1)知.因为,且A为ABC的内角,所以.由正弦定理得,又ba,所以或.当时,C-A-B;当时,C-A-B.综上所述,或.15. 解：(1) 1分 2分. 4分的最小正周期是. 6分(2) 由得 .8分， 10分 16. 解：（1）； 3分（2），；6分（3）由得，. 12分17. 解：（1）， 2分 4分 6分 或 或 所求解集为 8分（2） 10分的增区间为 12分 原函数增区间为 14分18. 解：（1），2分又，4分（2），边最大，即6分又，角最小，边为最小边8分由且，10分得由得：所以最小边14分19. 解: （）2分4分（）当即时5分得到最小值6分当即时7分得