浙江省2018版高中物理第四章电磁感应第4课时习题课楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用学案新人教版选修(共19页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第第 4 4 课时课时习题课：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用习题课：楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用一、楞次定律的应用方法1.“增反减同”法感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反。(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。口诀记为“增反减同”【例 1】 如图 1 所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中()图 1A.始终有感应电流自a向b流过电流表 GB.始终有感应电流自b向a流过电流表 GC.先有aGb方向的感应电流，后有

2、bGa方向的感应电流D.将不会产生感应电流解析当条形磁铁进入螺线管的时候， 闭合线圈中的磁通量增加； 当条形磁铁穿出螺线管时，闭合线圈中的磁通量减少， 根据增反减同可知， 感应电流的方向先为aGb， 后为bGv，选项 C 正确。答案C【跟踪训练 1】 如图 2 所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是()图 2A.感应电流的方向始终是由PQ精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业B.感应电流的方向先

3、是由PQ，后是由QPC.PQ受磁场力的方向垂直于杆向左D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左解析在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由“增反减同”法可知，感应电流的磁场方向先向里后向外，感应电流的方向先由PQ，后由QP，B 项正确，A 项错误；再由PQ中电流方向及左手定则可判断 C、D 项错误。答案B2.“来拒去留”法导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时， 产生的感应电流的导体受到磁场的安培力， 这个安培力会“阻碍”相对运动，口诀记为“来拒去留”。【例 2】 如图 3 所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()

4、图 3A.向右摆动B.向左摆动C.静止D.无法判定解析根据产生感应电流的导体所受安培力阻碍相对运动的“来拒去留”法判断知， 铜环的运动情况是向右摆动，故选项 A 正确。答案A【跟踪训练 2】 如图 4 所示，闭合导体环固定，条形磁铁 S 极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落并穿过导体环，不计空气阻力，下列关于导体环中感应电流方向(俯视)和条形磁铁加速度的说法正确的是()图 4精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A.感应电流方向先顺时针再逆时针B.感应电流方向一直沿顺时针方向C.靠近导体环时条形磁铁加速度小于gD.远离导体环时条形磁铁加速度大于g解析从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场

5、方向向上，磁感应强度大小是先增后减，感应电流产生的磁场方向先向下后向上，感应电流方向先顺时针后逆时针，选项 A 正确，B 错误；从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，条形磁铁加速度都小于g，选项 C 正确，D 错误。答案AC3.“增缩减扩”法当闭合电路中有感应电流产生时， 闭合电路的各部分导线就会受到安培力作用， 会使闭合电路的面积有变化(或有变化趋势)。(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用。口诀记为“增缩减扩”。温馨提示本方法适用于磁感线单方向穿过闭合回路的情况。【例 3】 如图 5 所示，在载流直导线近旁固定有两平行

6、光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是()图 5A.一起向左运动B.一起向右运动C.ab和cd相向运动，相互靠近D.ab和cd相背运动，相互远离解析当载流直导线中的电流逐渐增强时， 穿过闭合回路的磁通量增大， 根据“增缩减扩”法可知，导体ab和cd所围的面积减小，则两者相向运动，故选项 C 正确。答案C【跟踪训练 3】 (2017宁波效实中学模拟考试)一种具有独特属性的新型合金能够将热能精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业直接转化为电能， 具体而言， 只要略微提高温度， 这种合金

7、会从非磁性合金变成强磁性合金，从而在环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图 6 所示。M为圆柱形合金材料，N为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径。现对M进行加热，假设M变为强磁性合金时，磁感线在M内沿轴线方向，则()图 6A.N中将产生逆时针方向的电流B.N中将产生顺时针方向的电流C.N线圈有收缩的趋势D.N线圈有扩张的趋势解析当对M加热使其温度升高时，M从非磁性合金变为强磁性合金， 穿过N的磁通量增加，根据“增缩减扩”法可知，N有扩张的趋势才能使穿过N的磁通量减少，选项 C 错误，选项D 正确；由于不知M的磁场方向，故不能判断N中感应电流的方向，选项 A、B 错误。答案

8、D4.“增离减靠”法发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定。可能是阻碍导体的相对运动， 也可能是改变线圈的有效面积， 还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化。(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用。口诀记为“增离减靠”。【例 4】 一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图 7 所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S 为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是()精

9、选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业图 7A.在 S 断开的情况下，S 向a闭合的瞬间B.在 S 断开的情况下，S 向b闭合的瞬间C.在 S 已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时D.在 S 已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时解析金属环N向左运动，根据“增离减靠”法可知，穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，故选项 C 正确。答案C【跟踪训练 4】 如图 8 所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒MN在导轨上水平向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()图 8A.有感应电流，且B被A吸引B.无感应电流C.可能有，

10、也可能没有感应电流D.有感应电流，且B被A排斥解析MN向右加速滑动，MN中的电流大小在逐渐变大， 电磁铁A的磁场逐渐增强， 根据“增离减靠”法可知，B环中有感应电流，且B被A排斥，故 D 正确，A、B、C 错误。答案D二、法拉第电磁感应定律的应用1.公式Ent与EBLv的比较(1)研究对象不同精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业Ent研究整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；EBlv研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导线。(2)实际应用不同Ent应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；EBlv应用于导线切割磁感线所产生的感应电动势较方便。【例 5】 如图 9 所示，匀强

11、磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置， 磁感应强度大小随时间线性变化。 为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率Bt的大小应为()图 9A.4B0B.2B0C.B0D.B02解析当线框绕过圆心O的转动轴以角速度匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流。设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，即I1E1R1RtB0SRt12r2B0RB0r22R。当线框不动，

12、磁感应强度变化时，I2E2R2RtBSRtBr22Rt，因I1I2，可得BtB0，选项 C 正确。答案C【跟踪训练 5】 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图 10 所示，框架上放置一质量为 0.05 kg、电阻为 1 的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业图 10(1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第 5 s 末，回路中的电流多大？(3)第 5 s 末，作用在cd杆上的水平外力多大？解析(1)5 s 内的位移：x12

13、at225 m，5 s 内的平均速度vxt5 m/s(也可用v0252m/s5 m/s 求解)故平均感应电动势EBlv0.4 V。(2)第 5 s 末：vat10 m/s，此时感应电动势：EBlv则回路电流为：IERBlvR0.20.4101A0.8 A。(3)杆做匀加速运动，则FF安ma，即FBIlma0.164 N。答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N2.电磁感应过程中通过导体截面的电荷量设感应电动势的平均值为E， 则在t时间内：Ent，IER， 又qIt， 所以qnR。其中对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝数。注意：求解电路中通过的电荷量时，

14、一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算。【例 6】 在匀强磁场中， 有一个接有电容器的导线回路， 如图 11 所示， 已知电容C30 F，回路的长和宽分别为l15 cm，l28 cm，磁场变化率为 5102T/s，则()图 11精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A.电容器带电荷量为 2109CB.电容器带电荷量为 4109CC.电容器带电荷量为 6109CD.电容器带电荷量为 8109C解析回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，UEtBtl1l2510251028102V2104V。电容器的电荷量为qCUCE301062104C6109C，C 选项正确。答案C【跟踪训练 6】 如图

15、 12 所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，求这一过程图 12(1)磁通量的改变量；(2)通过金属环某一截面的电荷量。解析(1)由已知条件得金属环的面积Sd22d24，磁通量的改变量|21|0Bd22|d2B4。(2)由法拉第电磁感应定律Et，又因为IER，qIt，所以qRd2B4R。答案(1)d2B4(2)d2B4R3.电磁感应中的导体转动切割磁感线问题如图 13 所示， 长为l的金属棒ab， 绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应强度大小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业图 13方法一：棒

16、上各处速率不同，故不能直接用公式EBlv求，由vr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。所以vl2，EBlv12Bl2。方法二：设经过t时间ab棒扫过的扇形面积为S，则S12ltl12l2t。变化的磁通量为BS12Bl2t，所以Ent12Bl2，其中n1。【例 7】 如图 14，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，已知bc边的长度为l，下列判断正确的是()图 14A.金属框中无电流B.金属框中电流方向沿abcaC.UbcBl2D.Ubc12Bl2解析bc边、ac边

17、都在切割磁感线，通过右手定则判断，c端电势高，a、b端电势低；两边的有效切割长度都为l，则UacUbc12Bl2，所以a、b端电势相同，金属框中无电流，选项 A 正确。答案A精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【跟踪训练 7】 一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图 15 所示，若以线圈的直径为轴旋转 180，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为()图 15A.0B.Br2RC.2Br2RD.4Br2R解析由法拉第电磁感应定律知， 此过程中的平均感应电动势Et2BSt， 平均电流IER，故导线截面上通过的电荷量qIt2BSR2Br2R。答案C精选优质文档

18、-倾情为你奉上专心-专注-专业1.如图 16 所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、用不同材料制成的圆筒，竖直固定在相同高度，两个相同的条形磁铁，同时从A、B上端管口同一高度无初速度同时释放，穿过A管的条形磁铁比穿过B管的条形磁铁先落到地面。 下面关于两管的制作材料的描述可能的是()图 16A.A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B.A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C.A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D.A管是铜制成的，B管是用塑料制成的解析如果圆筒是用金属材料制成的，当条形磁铁进入和离开筒口位置时都会产生感应电流。磁铁和圆筒之间有力的作用，阻碍其产生相对运动，故落地较晚。如果筒

19、由绝缘材料制成，则不会产生感应电流，两者之间没有力的作用。磁铁做自由落体运动通过圆筒，用时较少，先落地。答案A2.如图 17 所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合， 螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()图 17A.线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流B.穿过线圈a的磁通量变小精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C.线圈a有扩张的趋势D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大解析若将滑动变阻器的滑片P向下滑动， 螺线管b中电流增大， 根据楞次定律和安培定则，线圈a中将产生俯视逆时针方

20、向的感应电流， 穿过线圈a的磁通量变大， 线圈a有缩小和远离线圈b的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，选项 B、C 错误，A、D 正确。答案AD3.如图 18 所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一水平放置的长度为L的金属杆ab与圆弧形金属导轨P、Q紧密接触，P、Q之间接有电容为C的电容器。若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是()图 18A.电容器与a相连的极板带正电B.电容器与b相连的极板带正电C.电容器的带电荷量是CB2L2D.电容器的带电荷量是CBL22解析若ab杆绕a点以角速度沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为E12BL2，由CQ

21、U解得电容器的带电荷量是QCBL22，选项 C 错误，D 正确；根据右手定则可判断出感应电动势的方向由b指向a，电容器与a相连的极板带正电，选项 A 正确，B 错误。答案AD4.如图 19 所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为()图 19精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A.r2BRB.r2B2RC.0D.3r2B4R解析通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，Br22B(r2)212Br2，电荷量qRr2B2R，选项 B

22、正确。答案B一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1.长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图 1 甲所示。长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，it图象如图乙所示。规定沿长直导线方向向上的电流为正方向。关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是()图 1A.由顺时针方向变为逆时针方向B.由逆时针方向变为顺时针方向C.由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D.由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向解析将一个周期分为四个阶段，对全过程的分析列表如下：时间段长直导线中电流线框中磁通量感应电流的磁场感应电流的方向

23、0T4向上，逐渐变大向纸里、变大垂直纸面向外逆时针方向T4T2向上，逐渐变小向纸里、变小垂直纸面向里顺时针方向T23T4向下，逐渐变大向纸外、变大垂直纸面向里顺时针方向精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3T4T向下，逐渐变小向纸外、变小垂直纸面向外逆时针方向综上分析，可知选项 D 正确。答案D2.如图 2 所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙移至相同高度H处同时由静止释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是()图 2A.三者同时落地B.甲、乙同时落地，丙后落地C.甲、丙同时落地，乙后落地D.乙、丙同时落地，

24、甲后落地解析在下落过程中，闭合铜线框中产生感应电流，由“来拒去留”可知，选项 D 正确。答案D3.如图 3 所示， 一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上， 细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则()图 3A.FT1mg，FT2mgB.FT1mg，FT2mg，FT2mgD.FT1mg解析当圆环经过磁铁上端时，磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力， 因此有FT1mg。 当圆环经过磁铁下端时，磁通量减小， 根据楞次定律可知磁铁要

25、把圆环向上吸， 根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有FT2mg，所以只有 A 正确。答案A4.如图 4 所示， 两轻质闭合金属圆环， 穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上， 原来处于静止状态。当条形磁铁的 N 极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是()图 4A.同时向左运动，两环间距变大B.同时向左运动，两环间距变小C.同时向右运动，两环间距变大D.同时向右运动，两环间距变小解析磁铁向左运动，穿过两环的磁通量均增加。根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动。另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，所以选项 A

26、、C、D 错误，B 正确。答案B5.如图 5 所示，在水平面上有一固定的 U 形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则()图 5A.若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动B.若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动C.若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动D.若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动解析不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变大，由精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项 B、D 正确。答案BD6.如图 6 是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现

27、钻头M向右运动，则可能是()图 6A.开关 S 闭合瞬间B.开关 S 由闭合到断开的瞬间C.开关 S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D.开关 S 已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动解析当开关突然闭合时， 左线圈上有了电流， 产生磁场， 而对于右线圈来说， 磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，同理可知，开关由闭合到断开瞬间，钻头M向左运动，故 A 项正确，B 项错误；当开关 S 已经是闭合的时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故 C 项正确，D 项错误。答案AC7.如图 7 所示， 通有恒定电流的直导线MN与闭合金属线框abcd共面， 第一次将金属线框由位

28、置平移到位置， 第二次将金属线框由位置翻转到位置， 设两次通过金属线框截面的电荷量分别为q1和q2，则()图 7A.q1q2D.q10，q20解析由法拉第电磁感应定律Ent、IER和qIt可得qnR。设金属线框在位置时，通过金属线框的磁通量为正，且数值为1，在位置时通过金属线框的磁通量数值为2，第一次将金属线框由位置平移到位置，磁通量的变化量为12，第二次将金属线框由位置翻转到位置，磁通量的变化量为12，第二次磁通量变化大，通过精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业的电荷量多，选项 A 正确。答案A8.如图 8 所示，导体棒ab长为 4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒绕过O点垂直纸面的

29、轴以角速度匀速转动，a与O的距离很近，可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于()图 8A.2BL2B.4BL2C.6BL2D.8BL2解析导体棒ab切割磁感线的总长度为 4L，切割磁感线的平均速度v12l2L，由EBlv知，EB4L2L8BL2，则UabE8BL2，选项 D 正确。答案D9.用均匀导线做成的正方形线框边长为 0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图 9 甲所示。当磁场以 10 T/s 的变化率增强时，线框中点a、b两点间的电势差是()图 9A.Uab0.1 VB.Uab0.1 VC.Uab0.2 VD.Uab0.2 V解析题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E，内电阻为r2，画出等效电路如图乙所示。则ab两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，正方形线框的总电阻为r，且依题意知Bt10 T/s。由Et得EBStBl22t100.222V0.2 V，所以UIr2Er2r2r20.2rr2V0.1 V，由于a点电势低于b点电势，故Uab0.1 V，